2023-2024學年度第一學期期中學情調(diào)研

七年級數(shù)學試題

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

1.-2023的相反數(shù)是（）

2.如果汽車向東行駛30米記作+30米，那么-50米表示（）

A.向東行駛50米B.向西行駛50米

C.向南行駛50米D.向北行駛50米

3.徐州地鐵1號線全長31900米，將31900用科學記數(shù)法表示為（）

A.3.19xl02B.0.319xl03C.3.19xl04D.0.319xl05

4.數(shù)軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數(shù)為（）

A.3或一3B.3C.—6D.6或一3

5.下列計算正確的是（）

A.3x2y-2yx2=x2yB.5y-3y=2C.7a+a=la2D.3a+2b-5ab

6.購買1個單價為。元的面包和2瓶單價為。元的飲料，所需錢數(shù)為（）

A.（a+6）元B.2（a+6）元C.（°+26）元D.（2a+b）元

7.下列去括號正確的是（）

A.一（一a—3）=a+Z?B.-（—a_b）=a_b

c.-{-a-b）=-a-bD.-^-a-b^--a+b

8.用含字母的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）為（）

2424

二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分）

9.比較大?。?1-2（填或””）

10.單項式-3/6的次數(shù)是.

11.計算：(-2)3=.

12.把數(shù)軸上表示—2的點向左移動3個單位長度后，所得到的對應點表示的數(shù)是

13.若7/y"與一是同類項，則加+〃=.

14.若x、y滿足|x-l|+(y+2)2=0,則xy的值為.

15.已知。一〃=1,貝U代數(shù)式3a—3。一4=.

16.如圖是一個計算程序，若輸入的值為1,則輸出的值應為.

三、解答題(本大題共9小題，共84分)

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用號把它們連接起來.

1IIIIIIII______

-4-3-2-101234

—(+1),0,—3.5,|—2|,—(—3).

18.計算：

(1)-7+(+5)-(-10);

19.計算：

(1)-12+?義(-4)+(-3丫；

⑵(-36)C{|.

20.合并同類項：

(l)2m2n-3mn+8-3m2n+5mn-3;

(2)2(2a-3b)-3(2b-3a),

21.先化簡，再求值：2xy-^(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中x=2,y=~l.

22.郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到

C村，最后回到郵局.

(1)以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個

村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠？

（3）郵遞員一共騎了多少千米？

23.某商場銷售一款運動鞋和運動襪，運動鞋每雙定價200元，運動襪每雙定價40元.商場決定開展促銷

活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一雙運動鞋送一雙運動襪；

方案二：運動鞋和運動襪都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買運動鞋20雙和運動襪雙（x>20）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示，需化簡）

若該客戶按方案二購買，需付款多少元？（用含的代數(shù)式表示，需化簡）

（2）當x=30時，通過計算說明上面的兩種購買方案哪種省錢？

24.觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：

⑴在④后面的橫線上寫出相應的等式:

①1=F；②1+3=2?；③1+3+5=3=④;⑤1+3+5+7+9=52;…

⑵請寫出第個等式：；

⑶利用（2）中的等式，計算：41+43+45+---+159.

25.閱讀理解：若AB、C為數(shù)軸上三點，若點C到點的距離是點C到點的距離的2倍，我們稱點C是［aB］

的好點.例如，如圖1,點表示的數(shù)為-1,點表示的數(shù)為2,表示1的點C到點的距離是2,到點的距離是

1,那么點C是［4句的好點；又如，表示0的點￡）到點的距離是1,到點的距離是2,那么點。不是［A、B］

的好點，但點。是［反切的好點.

ADCB/p

?2-10I2""Il-0""12"""34""5

圖1圖2

-20*1001020304050，20.1001020304050

圖3備用圖

知識運用：

⑴如圖2,A,E為數(shù)軸上兩點，點表示的數(shù)為-1,點￡表示的數(shù)為5.

①在數(shù)-1和5之間，數(shù)_____所表示點是［4司的好點；

②在數(shù)軸上，數(shù)所表示的點是［萬、卻好點.

⑵如圖3,AE為數(shù)軸上兩點，點表示數(shù)為-10,點E表示數(shù)為50,現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以3個

單位每秒的速度向右運動，至叱點停止，運動時間為秒，當為何值時，P、A和￡中恰有一個點為其余兩個

點的好點.

參考答案與解析

1.B

解析：解：-2023的相反數(shù)是2023,

故選：B-

2.B

解析：???向東行駛30米記作+30米

-50表示向西行駛60米

故選：B.

3.C

解析：解：將31900用科學記數(shù)法表示為3.19X1O，

故選：C.

4.A

解析：解：設(shè)數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是

??,數(shù)軸上的點A到原點的距離是3,即|。|=3,

〃=±3,

故選：A.

5.A

解析：A.3%2y_2沖2=公丁，正確，符合題意；

B.5y-3y=2y,錯誤，不符合題意；

C.7〃+。=8〃，錯誤，不符合題意；

D.3〃+2/?=3。+4，錯誤，不符合題意；

故答案為：A.

6.C

解析：買1個面包和2瓶飲料所用的錢數(shù)：（a+2b）元;

故選C.

7.A

解析：解：~{—a—b）=a+b,

故A正確，B、C、D錯誤；

故選：A.

8.B

解析：解：由圖得：S陰影=_萬.（力=6—

故選：B.

9.

解析：VI-11=1,|-2|=2,而1<2，

—1〉—2

故答案為：.

10.3

解析：解：由題意知，-3/6的次數(shù)為2+1=3,

故答案為：3.

11.-8

解析：解：（-2）3=-8,

故答案是：-8.

12.-5

解析：解：把數(shù)軸上表示-2的點向左移動3個單位長度后，所得到的對應點表示的數(shù)是-2-3=-5,

故答案為：-5.

13.5

解析：解：因為7/y”與-5x"y3是同類項，

所以機=2,n=3,

所以TM+/=2+3=5；

故答案為：5.

14.-2

解析：解：由題意得，x-l=0,y+2=0,

解得，x=l,y=-2,

則xy=-2,

故答案為-2.

15.-i

解析：解：6=1,

/.3?-3&-4=3（a-&）-4=3xl-4=-l,

故答案為：—1.

16.4

解析：解：輸入的值為1時，由圖可得：12X2-4=-2<0;

輸入-2可得：(-2)2X2-4=4>0；

，輸出的值應為4；

故答案為：4.

17.見角軍析，-3.5<-(+1)<0<|-2|<-(-3)

解析：解：—(+1)=—1，卜2|=2,-(-3)=3,

在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖：

-3.5—(+1)0|-2|一(—3)

-------——I——A-------------i——?——ii——?----->

-4-3-2-101234

由數(shù)軸得：-3.5<-(+1)<O<|-2|<-(-3).

18.(1)8

(2)27

解析：(1)解:原式=—7+5+10

(2)解:原式=3x(—3)x(—3)

=27.

19.⑴T

⑵-25

27

解析：(1)解：原式=-1+1*(-4)+9

,27，八1

=-1+——x(-4)x—

4-9

=-1-3

(2)解：原式=(-36)x：3_(—36)x'5+(_36)x7]

=-27+30-28

=-25.

20.(l)-m2n+2mn+5

⑵13〃-12。

解析：(1)解：原式=-蘇川+2加幾+5;

(2)解：原式=4"6A—65+9〃

二13〃-⑵.

21.6xy-6x2y2,—36

解析：解：2孫一;(4孫一8fy2)+2(3孫一512,2)

=2xy—2xy+4x2y2+6xy—10x2y2

=6xy—6x2y2

當元=2,y=T時,

原式=6x2x(-1)-6x2之x(-球

=-12-24

=-36.

22.⑴見解析

(2)6km

(3)18km

解析：(1)解：依題意得，數(shù)軸為：

BAC

—4------------1-----------------1--------------*-------1-------------------1-----------------1-------------1-----------------1-------------i----------------.

-5-4-3-2-1012345'

(2)解:依題意得：C點與A點的距離為：2+4=6km；

(3)解：依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18km.

23.⑴按方案一購買，需付款(40X+3200)元；按方案二購買，需付款(36X+3600)元

(2)按方案一購買更省錢，見解析

解析：(1)解：按方案一購買：需付款200x20+40(x—20)=(40x+3200)元；

按方案二購買：需付款200乂20乂9。％+40%*9。％=(36X+3600)元；

(2)解:當尤=30時,

方案一需付款：40x+3200=40x30+3200=44007L；

方案二需付款：36%+3600=36x30+3600=4680元,

V4400<4680,

...當x=30時，按方案一購買更省錢.

24.⑴1+3+5+7=42

⑵1+3+5+...+(2〃—1)=1

(3)6000

解析：(1)解:由題意知，第4個等式為1+3+5+7=42,

故答案為：1+3+5+7=42；

(2)第個等式為：1+3+5+…+(2〃-1)=〃2,

故答案為：1+3+5+…+(2〃—1)=；

(3)41+43+45+---+159

=(1+3+5+…+157+159)—(1+3+5+…+37+39)

=8()2-2()2

=6400-400

=6000