2021四川高考試卷及標(biāo)準(zhǔn)答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,4\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{3\}\)D.\(\{4\}\)2.復(fù)數(shù)\(z=1+2i\)，則\(\vertz\vert\)的值為（）A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(5\)3.函數(shù)\(y=\log_2(x+1)\)的定義域是（）A.\((-1,+\infty)\)B.\((0,+\infty)\)C.\((1,+\infty)\)D.\((2,+\infty)\)4.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則公差\(d\)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)5.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(-2,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(m\)的值為（）A.\(4\)B.\(-4\)C.\(1\)D.\(-1\)6.直線\(y=x+1\)與圓\(x^2+y^2=1\)的位置關(guān)系是（）A.相切B.相交C.相離D.不確定7.函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)8.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)9.某學(xué)校有老師\(200\)人，男學(xué)生\(1200\)人，女學(xué)生\(1000\)人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個(gè)容量為\(n\)的樣本，已知女學(xué)生一共抽取了\(80\)人，則\(n\)的值為（）A.\(16\)B.\(96\)C.\(192\)D.\(112\)10.若\(x\)，\(y\)滿足約束條件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，則\(z=3x-y\)的最大值為（）A.\(1\)B.\(3\)C.\(5\)D.\(7\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些函數(shù)是偶函數(shù)（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=x^3\)D.\(y=\sinx\)2.下列幾何體中，是旋轉(zhuǎn)體的有（）A.圓柱B.圓錐C.棱錐D.球3.已知直線\(l_1\)：\(A_1x+B_1y+C_1=0\)，\(l_2\)：\(A_2x+B_2y+C_2=0\)，則\(l_1\parallell_2\)的條件可能是（）A.\(A_1B_2-A_2B_1=0\)B.\(A_1C_2-A_2C_1\neq0\)C.\(A_1A_2+B_1B_2=0\)D.\(\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\neq\frac{C_1}{C_2}\)（\(A_2\)，\(B_2\)，\(C_2\)均不為\(0\)）4.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)5.從\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)這\(5\)個(gè)數(shù)字中任取\(3\)個(gè)組成三位數(shù)，其中是偶數(shù)的情況有（）A.個(gè)位是\(0\)的情況B.個(gè)位是\(2\)的情況C.個(gè)位是\(4\)的情況D.個(gè)位是\(1\)的情況6.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和\(S_n=n^2\)，則（）A.\(a_1=1\)B.\(a_2=3\)C.\(a_3=5\)D.\(a_n=2n-1\)7.下列關(guān)于概率的說法正確的是（）A.必然事件概率為\(1\)B.不可能事件概率為\(0\)C.互斥事件一定對立D.對立事件一定互斥8.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(a\gtb\gt0\)，\(c\gt0\)，則下列不等式成立的是（）A.\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}\)B.\(a+c\gtb+c\)C.\(ac\gtbc\)D.\(a^2\gtb^2\)9.以下關(guān)于橢圓的說法正確的是（）A.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式B.橢圓的離心率\(e\in(0,1)\)C.橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為定值D.橢圓的焦點(diǎn)一定在\(x\)軸上10.已知函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象關(guān)于點(diǎn)\((a,0)\)對稱，則（）A.\(f(a+x)=-f(a-x)\)B.\(f(x)=-f(2a-x)\)C.\(f(x+2a)=-f(x)\)D.函數(shù)\(y=f(x)\)是奇函數(shù)判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的真子集。（）2.函數(shù)\(y=2^x\)是增函數(shù)。（）3.若\(a\)，\(b\)為實(shí)數(shù)，且\(a\cdotb=0\)，則\(a=0\)或\(b=0\)。（）4.異面直線所成角的范圍是\((0,\frac{\pi}{2})\)。（）5.若\(\vert\vec{a}\vert=\vert\vec\vert\)，則\(\vec{a}=\vec\)。（）6.拋物線\(y^2=2px(p\gt0)\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是\((\frac{p}{2},0)\)。（）7.若\(a\gtb\)，則\(a^2\gtb^2\)。（）8.數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的通項(xiàng)公式\(a_n=n^2+n\)，則\(a_{n+1}-a_n=2n+2\)。（）9.函數(shù)\(y=\tanx\)的周期是\(\pi\)。（）10.已知\(A\)，\(B\)，\(C\)為三角形的三個(gè)內(nèi)角，則\(\sin(A+B)=\sinC\)。（）簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的最小值及取得最小值時(shí)\(x\)的值。答案：將函數(shù)配方得\(y=(x-1)^2+2\)，當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y\)有最小值\(2\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_3=7\)，\(a_5=11\)，求\(a_n\)的通項(xiàng)公式。答案：公差\(d=\frac{a_5-a_3}{2}=2\)，\(a_1=a_3-2d=3\)，所以\(a_n=a_1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1\)。3.計(jì)算\(\int_{0}^{1}(x^2+1)dx\)。答案：\(\int_{0}^{1}(x^2+1)dx=(\frac{1}{3}x^3+x)\big|_{0}^{1}=(\frac{1}{3}×1^3+1)-(\frac{1}{3}×0^3+0)=\frac{4}{3}\)。4.已知向量\(\vec{a}=(2,3)\)，\(\vec=(-1,2)\)，求\(\vec{a}\cdot\vec\)及\(\vert\vec{a}-\vec\vert\)。答案：\(\vec{a}\cdot\vec=2×(-1)+3×2=4\)；\(\vec{a}-\vec=(3,1)\)，\(\vert\vec{a}-\vec\vert=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)的單調(diào)性在解題中的應(yīng)用。答案：函數(shù)單調(diào)性可用于比較函數(shù)值大小，求解不等式，求函數(shù)最值等。比如比較函數(shù)值時(shí)，根據(jù)單調(diào)性判斷自變量大小與函數(shù)值大小關(guān)系；解不等式時(shí)，利用單調(diào)性去掉函數(shù)符號；求最值時(shí)，結(jié)合單調(diào)性確定最值位置。2.談?wù)勗诹Ⅲw幾何中，如何培養(yǎng)空間想象力。答案：多觀察生活中的立體實(shí)物，建立直觀印象；通過制作簡單立體模型，加深對空間圖形結(jié)構(gòu)的理解；做相關(guān)練習(xí)題，分析圖形關(guān)系，嘗試在腦海中構(gòu)建圖形并進(jìn)行變換，逐步提升空間想象力。3.討論概率在實(shí)際生活中的意義和應(yīng)用場景。答案：概率可幫助我們對不確定事件發(fā)生可能性進(jìn)行量化評估。在生活中應(yīng)用廣泛，如保險(xiǎn)行業(yè)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)概率確定保費(fèi)；體育賽事預(yù)測比賽結(jié)果；抽獎(jiǎng)活動(dòng)計(jì)算中獎(jiǎng)概率等，讓我們在決策時(shí)更科學(xué)合理。4.分析數(shù)列在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的聯(lián)系。答案：在數(shù)學(xué)中數(shù)列是重要研究對象，有多種類型和規(guī)律。在實(shí)際生活中，如儲蓄利息計(jì)算、貸款還款計(jì)劃、人口增長模型等都用到數(shù)列知識。通過數(shù)列模型能描述和解決生活中的一些規(guī)律性變化問題。