1行智慧事在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道。---畢達(dá)哥拉斯2行智慧事初中數(shù)學(xué)九年級上冊（蘇科版）

一元二次方程沭陽如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校3復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.了解一元二次方程的相關(guān)概念；掌握一元二次方程的解法；理解一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系；能應(yīng)用一元二次方程解決簡單的實(shí)際問題。

2.在運(yùn)用一元二次方程知識解決綜合性問題的過程中體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。4行智慧事課前準(zhǔn)備

一元二次方程的概念

一元二次方程的解法根的判別式根與系數(shù)關(guān)系一元二次方程的應(yīng)用5行智慧事一元二次方程的概念及一般形式

一元二次方程定義含有________個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是________的整式方程一般形式________________防錯提醒在一元二次方程的一般形式中要注意強(qiáng)調(diào)ax2＋bx＋c＝0(a≠0)一

2ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

6(1)直接開平方法（mX+n)2=k(k≥0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(3)配方法(4)公式法當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1的時候，方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方當(dāng)b2-4ac＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根知識二：一元二次方程的解法適用于任何一個一元二次方程適用于任何一個一元二次方程適用于左邊能分解為兩個一次式的積，右邊是0的方程當(dāng)時也適用于沒有一次項(xiàng)的一元二次方程7

一元二次方程的根的判別式?jīng)]有兩個不相等

兩個相等

8行智慧事一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

若方程有兩個根那么這兩個根與方程的系數(shù)有什么關(guān)系?

9行智慧事解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：第一步：審第三步：找第四步：列第五步：解第六步：檢第二步：設(shè)第七步：答10行智慧事合作探究例1：已知關(guān)于x的方程x2－(m＋2)x＋(2m－1)＝0.(1)求證：方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

11行智慧事合作探究12行智慧事合作探究例3：商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加

件，每件商品盈利

元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？13行智慧事整合提升1.已知△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊長為5.（1）為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？（2）為何值時，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長.14行智慧事2.已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.整合提升（1）如果P、Q分別從A