《周長(zhǎng)活動(dòng)課》教學(xué)設(shè)計(jì)陳杰胡萍●創(chuàng)新整合點(diǎn)①在多元操作中激趣。利用希沃白板5的交互性，讓學(xué)生在操作中較好地實(shí)現(xiàn)圖形和線段的移動(dòng)，利用編程貓?jiān)O(shè)計(jì)程序，將學(xué)生操作的過(guò)程可視化。②在混合式學(xué)習(xí)中延伸。課前通過(guò)教育云上傳微課，課中自主操作研討，課后QQ群視頻在線研討，學(xué)生交流后各自創(chuàng)作。③在游戲中升華。利用希沃白板5的課堂活動(dòng)將練習(xí)趣味化，制作兩人PK游戲，游戲化的教學(xué)方式讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)?！窠滩姆治鼋滩牡?0頁(yè)的第2題（如圖1），通過(guò)折一折、剪一剪，讓學(xué)生進(jìn)一步感知長(zhǎng)方形和正方形之間的聯(lián)系，將此活動(dòng)改編成“巧手拼中辨長(zhǎng)短”活動(dòng)——兩個(gè)圖形拼在一起后的圖形周長(zhǎng)與原來(lái)兩圖形的周長(zhǎng)和是否相等，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的理解。教材第82頁(yè)的第8題（如圖2），通過(guò)分割圖形，加深對(duì)圖形特征及圖形之間關(guān)系的理解，為了進(jìn)一步幫助學(xué)生理解圖形之間的周長(zhǎng)變化關(guān)系，設(shè)計(jì)“多重對(duì)折悟方法”活動(dòng)——對(duì)折后圖形的周長(zhǎng)與原圖形周長(zhǎng)相比，是否也存在一半的關(guān)系。教材第84頁(yè)的第3題（如下頁(yè)圖3），通過(guò)對(duì)比辨析，加深對(duì)周長(zhǎng)含義的理解，體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的方法。幾何的教學(xué)離不開(kāi)操作，受教材啟發(fā)設(shè)計(jì)了“游戲剪切促思維”活動(dòng)，通過(guò)編程貓引入游戲化教學(xué)，讓學(xué)生在操作過(guò)程中感悟周長(zhǎng)的變化。●學(xué)情分析●教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：在折、剪、拼、畫(huà)的活動(dòng)中，進(jìn)一步加深對(duì)平面圖形周長(zhǎng)概念的理解，積累圖形變化的表象。過(guò)程與方法目標(biāo)：運(yùn)用新技術(shù)、新媒體，在可視可變的圖形變化中，理解周長(zhǎng)變化之間的關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念和推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在活動(dòng)中感受數(shù)形之美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在交流創(chuàng)作中培養(yǎng)創(chuàng)新精神?！窠虒W(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備多媒體教室，寬帶網(wǎng)絡(luò)，鴻合觸控一體機(jī)，電腦和一體機(jī)上安裝“希沃白板5”“希沃易課堂”軟件，學(xué)生平板（安裝希沃的軟件包）。●教學(xué)過(guò)程1.基于漢馬，創(chuàng)設(shè)馬拉松情境出示漢馬活動(dòng)照片，并組織觀看漢馬視頻，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（2）從情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題一：漢馬活動(dòng)中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？學(xué)生可能回答：時(shí)間用得越短，速度越快，成績(jī)就越好;路程÷時(shí)間=速度;跑步的路程就是起點(diǎn)到終點(diǎn)的總長(zhǎng)度。教師評(píng)價(jià)：觀察真仔細(xì)，生活中處處都有數(shù)學(xué)。設(shè)計(jì)意圖：用具有代表性的時(shí)事活動(dòng)引入，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活處處皆數(shù)學(xué)。問(wèn)題二：要求全馬的路程，你有什么好辦法？（小組討論）學(xué)生可能回答：直接測(cè)量出長(zhǎng)度;在高德地圖上輸入起點(diǎn)和終點(diǎn)就會(huì)知道距離;將整個(gè)線路拉直成線段，然后再來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度。教師評(píng)價(jià)：生活中的實(shí)際問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，求全馬的路程可以用數(shù)學(xué)上化曲為直的方法。（3）前置性學(xué)習(xí)檢測(cè)課前教師上傳微課至教育云班級(jí)空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在線完成相關(guān)檢測(cè)（求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)）。2.活動(dòng)一：巧手拼中辨長(zhǎng)短現(xiàn)在，瘋狂動(dòng)物城里的小動(dòng)物們也要舉行馬拉松比賽，圖5是小貓、小狗、小兔的線路圖。提問(wèn)：要求這三個(gè)小動(dòng)物跑的路程，你有什么辦法？學(xué)生可能回答：將線路圖先拉直再?lài)砷L(zhǎng)方形，然后求周長(zhǎng)。接著播放動(dòng)畫(huà)，將線路圖轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的周長(zhǎng)（如圖6）。師：小貓與小狗所跑的路程和與小兔跑的路程一樣長(zhǎng)嗎？學(xué)生可以計(jì)算也可以操作觀察分析解決，小組討論交流方法，上臺(tái)展示。交互式白板上學(xué)生展示更加直觀，說(shuō)理充分。學(xué)生邊操作邊講解：小貓與小狗所跑的路程拼起來(lái)后，中間還有兩條邊，這兩條邊是要算路程的，所以小貓、小狗跑的路程和比小兔跑的路程要長(zhǎng)。通過(guò)計(jì)算也可以驗(yàn)證，小貓、小狗的路程和是20×4+（10+20）×2=140（米），小兔的路程是（30+20）×2=100（米），小貓、小狗的路程和要比小兔的路程長(zhǎng)。及時(shí)推送練習(xí)（如圖7），學(xué)生平板答題，教師快速了解學(xué)情。小結(jié)：兩個(gè)圖形拼在一起，拼成后的圖形的周長(zhǎng)是最外圍邊的長(zhǎng)度之和。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和計(jì)算，直觀地感受到小貓和小狗跑的路程和比小兔跑的路程要長(zhǎng)，這一過(guò)程能夠幫助他們建立正確的表象，加深他們對(duì)周長(zhǎng)概念的理解。3.活動(dòng)二：多重對(duì)折悟方法出示小馬、小鹿的線路圖（下頁(yè)圖8中的實(shí)線部分），播放線路圖轉(zhuǎn)化及動(dòng)物跑動(dòng)畫(huà)。師：誰(shuí)跑的路程是對(duì)折后小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)呢？對(duì)折后小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與原圖形的周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？將圖形推送給學(xué)生，學(xué)生在平板上操作，拼、移、畫(huà)，小組交流，上臺(tái)展示。學(xué)生匯報(bào)：小馬跑的是對(duì)折后小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，小鹿只跑了三條邊，要圍成長(zhǎng)方形還缺一條邊。把折痕平移下來(lái)，再把右邊的寬移到左邊，和上面的寬拼在一起就是大長(zhǎng)方形的寬，相比原圖形，對(duì)折后小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是原圖形的兩個(gè)長(zhǎng)（原圖形長(zhǎng)是30米）和一個(gè)寬（原圖形寬是20米），周長(zhǎng)就是30+30+20=80（米），或者用原圖的周長(zhǎng)減去一條寬，即100-20=80（米）。將左右對(duì)折的情況推送給學(xué)生獨(dú)立完成（如圖9）。小結(jié)：求一個(gè)圖形對(duì)折后所得圖形的周長(zhǎng)，不同的對(duì)折方法結(jié)果是不一樣的。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生受生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，往往錯(cuò)誤地認(rèn)為一個(gè)圖形對(duì)折后圖形的周長(zhǎng)是原圖形周長(zhǎng)的一半，通過(guò)設(shè)計(jì)小動(dòng)物跑的動(dòng)畫(huà)將對(duì)折前后圖形的周長(zhǎng)具體化，通過(guò)平移的操作使學(xué)生直觀感受到對(duì)折后圖形周長(zhǎng)與原圖形周長(zhǎng)之間的關(guān)系，形成一般方法。4.活動(dòng)三：游戲剪切促思維用編程貓?jiān)O(shè)計(jì)出剪一剪的活動(dòng)：一塊長(zhǎng)30米、寬20米的長(zhǎng)方形比賽場(chǎng)地，將其分成6個(gè)邊長(zhǎng)10米的小正方形方格，學(xué)生用手點(diǎn)擊小正方形區(qū)域，該正方形就會(huì)被剪掉。師：只能沿著線跑，怎樣跑出100米呢？你有多少種方法？動(dòng)手操作試一試。學(xué)生成果展示如圖10所示。小組互相驗(yàn)證剪切后剩下的圖形周長(zhǎng)是否為100米，通過(guò)在平板上平移線段或者計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。將以上圖形的周長(zhǎng)進(jìn)行分類(lèi)（如下頁(yè)圖11）。師追問(wèn)：為什么左邊這四個(gè)圖形減去的小正方形個(gè)數(shù)和方法不一樣，剩下圖形的周長(zhǎng)卻都是100米呢？學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)它們都是沿著角剪。師：你還能補(bǔ)充周長(zhǎng)是100米的剪法嗎？學(xué)生在沿角剪的方法上進(jìn)行補(bǔ)充（如下頁(yè)圖12）。課堂活動(dòng)（如下頁(yè)圖13），哪些圖形剪去一部分后周長(zhǎng)不變？?jī)扇薖K。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)圖形剪去一部分后周長(zhǎng)的變化理不清，為了幫助學(xué)生理清關(guān)系，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作剪一剪并驗(yàn)證的活動(dòng)，直觀地感受邊的變化和周長(zhǎng)的變化，并總結(jié)方法，形成經(jīng)驗(yàn)。課后：拼圖描周長(zhǎng)。教師給出一些基本圖形——長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，供學(xué)生選擇。學(xué)生將自己的拼圖上傳到教育云空間，教師收集后在QQ群視頻中與學(xué)生進(jìn)行交流。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這種自主創(chuàng)作圖形的方式，一方面培養(yǎng)學(xué)生的美感，提高審美能力，另一方面在學(xué)生描周長(zhǎng)的過(guò)程中能夠有效地建立周長(zhǎng)表象。拼圖中很多重疊的地方，在計(jì)算整個(gè)圖形的周長(zhǎng)時(shí)只需算一條邊，如果是算所有圖形的周長(zhǎng)和，就要計(jì)算兩次。將周長(zhǎng)和與周長(zhǎng)再次對(duì)比，能夠有效鞏固課堂所學(xué)知識(shí)?！窠虒W(xué)反思整合教材相關(guān)資源，收集學(xué)生錯(cuò)例，利用問(wèn)卷星做好前測(cè)數(shù)據(jù)的收集整理，運(yùn)用信息技術(shù)，采用混合式學(xué)習(xí)方式開(kāi)發(fā)一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課是創(chuàng)新之舉。1.精準(zhǔn)化定位，效果好2.漸進(jìn)式活動(dòng)，主線明三個(gè)活動(dòng)逐層深入、層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和發(fā)展規(guī)律。活動(dòng)一重在加強(qiáng)對(duì)周長(zhǎng)概念本質(zhì)的理解，建立拼成后圖形周長(zhǎng)的正確表象，打破學(xué)生以為拼成后圖形的周長(zhǎng)是兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和的錯(cuò)誤認(rèn)知?；顒?dòng)二以活動(dòng)一為基礎(chǔ)，重在建立對(duì)折后圖形周長(zhǎng)的表象，通過(guò)動(dòng)物跑的形式呈現(xiàn)原圖形周長(zhǎng)的一半（小鹿跑的路程）與對(duì)折后的圖形周長(zhǎng)（小馬跑的路程），將學(xué)生經(jīng)?；煜膬蓚€(gè)周長(zhǎng)具體化、直觀化，更容易打破學(xué)生以為對(duì)折后圖形周長(zhǎng)是原圖形周長(zhǎng)的一半的錯(cuò)誤認(rèn)知，加強(qiáng)對(duì)折后圖形與原圖形形狀和周長(zhǎng)兩方面的對(duì)比，找到其中的內(nèi)在聯(lián)系，凸顯周長(zhǎng)的變化?；顒?dòng)三在活動(dòng)二的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展（怎樣跑出100米），給學(xué)生獨(dú)立的思考和操作空間，個(gè)性化的想法能夠得到更好地展示（多種不同的剪法都能實(shí)現(xiàn)路程是100米），教師的追問(wèn)使思維走向高潮，學(xué)生交流討論發(fā)現(xiàn)這些剪法的共性（都是沿著角剪）。這呈現(xiàn)給學(xué)生的也是一種學(xué)習(xí)方法，即先歸納后總結(jié)得出規(guī)律性的經(jīng)驗(yàn)。所有活動(dòng)的設(shè)計(jì)，都緊扣“周長(zhǎng)”這一概念而展開(kāi)。3.信息化教學(xué)，興趣濃運(yùn)用Flash軟件制作學(xué)生喜歡的動(dòng)畫(huà)，以“動(dòng)物馬拉松”為主題創(chuàng)設(shè)有趣的情境，運(yùn)用編程貓?jiān)O(shè)計(jì)出可供學(xué)生操作的活動(dòng)，將操作過(guò)程可視化，為課堂交流提供了豐富的素材。利用希沃課堂活動(dòng)，將鞏固練習(xí)用游戲化的形式呈現(xiàn)，學(xué)生十分感興趣，游戲的聲音和畫(huà)面讓學(xué)生的注意力更加集中，課堂學(xué)習(xí)氛圍更加濃厚。4.混合式學(xué)習(xí)，素養(yǎng)提整堂課以學(xué)生的自主操作和交流討論為主，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，有效貫徹了新課標(biāo)提出的“學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體”的理念。線上線下相融合，延伸了學(xué)習(xí)的廣度，給學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，構(gòu)建了人人皆學(xué)、時(shí)時(shí)可學(xué)、處處能學(xué)的學(xué)習(xí)生態(tài)。本節(jié)課有效培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，空間觀念、幾何直觀、推理能力也在課堂上得到了有效的落實(shí)。通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)課，學(xué)生的核心素養(yǎng)有了較大的提升。在教育信息化日新月異的今天，希沃白板的使用常給課堂教學(xué)帶來(lái)別樣驚喜，今天隨我一起去看看陳老師的《周長(zhǎng)活動(dòng)課》中，希沃易+互動(dòng)課堂給一線教學(xué)帶來(lái)的改變，領(lǐng)略一線教師駕輕就熟的互動(dòng)課堂教學(xué)風(fēng)采吧。1.精準(zhǔn)定位教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)陳老師根據(jù)教學(xué)中學(xué)生的短板問(wèn)題，利用問(wèn)卷星對(duì)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況做了調(diào)查，精準(zhǔn)定位本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)，這才是我們應(yīng)用信息技術(shù)手段服務(wù)于課堂教學(xué)的最終目的。2.巧用現(xiàn)代信息技術(shù)，助力課堂教學(xué)本節(jié)課陳老師由“漢馬”這一具有代表性的時(shí)事活動(dòng)引入，讓學(xué)生感受到生活中處處皆數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)課前上傳微課，學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)。在線檢測(cè)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為課堂教學(xué)做好充分準(zhǔn)備。3.活用信息技術(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)變主動(dòng)本課中，陳老師運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)強(qiáng)大的交互功能，將學(xué)生的思維過(guò)程用電子白板或者動(dòng)畫(huà)演示的方式清晰直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，對(duì)重難點(diǎn)的突破起到了關(guān)