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滬教版五年級數(shù)學(xué)上冊(知識梳理+典型例題+對應(yīng)練習(xí)+答案)考點一、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù):(1)字母中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。(2)數(shù)和字母相乘時,省略乘號后,一律將數(shù)寫在字母前面。(3)加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。(4)數(shù)與數(shù)相乘時,乘號不可以省略。【例1】填一填。(1)如果一個正方形的邊長為x米,那么它的周長()米。(2)有一罐蛋白粉連罐子一共重t千克,蛋白粉凈重是600克,罐子重()千克。(3)有一個兩位數(shù),十位上數(shù)字是x,個位上數(shù)字是y,表示這個兩位數(shù)的式子是()?!窘忸}分析】(1)正方形的周長=邊長×4=4x;(2)罐子的重量=總重量-蛋白粉凈重=t-600;(3)這個兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)字+個位上的數(shù)字=10x+y;【解答】(1)4x;(2)t-600;(3)10x+y;文具店里,一本作業(yè)本的價格是m元,一支鋼筆的價格是n元,那么算式5m+2n表示的是()。A、5本作業(yè)本和2支鋼筆的價格B、2本作業(yè)本和5支鋼筆的價格C、5本作業(yè)本價格D、2支鋼筆的價格【解答】A;考點二、化簡與求值化簡與求值:1、已知字母的值,求式子的值,把字母表示的數(shù)代入計算即可。2、一般化簡后再求值比較方便?!纠?】當(dāng)m=5,n=2時,3(m-2)n的值是()?!窘忸}分析】3(m-2)n=3×(5-2)×2=3×3×2=18【解答】18;一件運動上衣x元,一條運動褲y元。(1)買20套這樣的運動裝一共()元。(2)當(dāng)x=25,y=15時,應(yīng)付()元?!窘忸}分析】(1)總價=上衣單價×上衣數(shù)量+運動褲單價×運動褲數(shù)量;(2)20(x+y)=20×(25+15)=20×40=800【解答】(1)20(x+y);(2)800;考點三、方程1、等式:表示兩邊相等關(guān)系的式子叫做等式。2、方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。3、方程的作用是能夠表示一種等量關(guān)系?!纠?】方程一詞,最早出現(xiàn)在我國古代數(shù)學(xué)書籍《九章算術(shù)》中。下列各式中,是方程的是()。A、5x-6B、2t<8C、6.4÷2=3.5D、4y=9【解題分析】A是一個代數(shù)式,不是等式;B是一個不等式,不是等式;C中沒有含有未知數(shù);D含有未知數(shù),且是一個等式,所以都是方程.【解答】D;【名師點睛】判斷一個式子是否是方程的時候,一定要注意式子必須滿足方程的兩個條件:(1)必須是等式,(2)必須有未知數(shù)。還需要牢記,方程一定是等式,但是等式不一定是方程。解方程原理:天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(O除外),等式依然成立。【例4】根據(jù)下圖天平列出方程,其中正確的是()。A、10×x=20×10B、10+x=20+10C、10-x=20-10D、10÷x=20÷10【解題分析】根據(jù)天平平衡,可知B選擇正確?!窘獯稹緽;考點四、解方程(1)加法:和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)(2)減法:差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差(3)乘法:積=因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)(4)除法:商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商類型一:形如x+a=b和x-a=b的方程【例5】解方程:x-24=56【解題分析】被減數(shù)=差+減數(shù)【解答】解:x=56+24x=80解方程:(1)3.4+x=7.7(2)x-41=125【解題分析】(1)一個加數(shù)=和-另一個加數(shù);(2)被減數(shù)=差+減數(shù)。【解答】(1)解:x=7.7-3.4x=4.3(2)解:x=125+41x=166類型二:形如a-x=b的方程【例6】解方程:8.7-x=2.3【解題分析】減數(shù)=被減數(shù)-差【解答】解:x=8.7-2.3x=6.4解方程:(1)45-x=29(2)25.6-x=12.3【解題分析】(1)減數(shù)=被減數(shù)-差;(2)減數(shù)=被減數(shù)-差?!窘獯稹浚?)解:x=45-29x=16(2)解:x=25.6-12.3x=13.3類型三:形如ax=b的方程【例7】解方程:4.2x=25.2【解題分析】一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)【解答】解:x=25.2÷4.2x=6解方程:(1)15x=180(2)7x=27.3【解題分析】(1)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù);(2)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)?!窘獯稹浚?)解:x=180÷15x=12(2)解:x=27.3÷7x=3.9類型四:形如ax+b=c和ax-b=c的方程【例8】解方程:3x+15.2=35.6【解答】解:3x=35.6-15.23x=20.4x=20.4÷3x=6.8解方程:(1)6x+45=183(2)35x-8.4=23.1【解答】(1)解:6x=183-456x=138x=138÷6x=23(2)解:35x=23.1+8.435x=31.5x=31.5÷35x=0.9類型五:形如a(x+b)=c的方程【例9】解方程:3(x+4.2)=26.7【解答】解法一:3x+12.6=26.73x=26.7-12.63x=14.1x=14.1÷3x=4.7解法二:x+4.2=26.7÷3x+4.2=8.9x=8.9-4.2x=4.7解方程:(1)8(x-3)=23.2(2)9(x+12)=243【解答】(1)解:8x-24=23.28x=23.2+248x=47.2x=47.2÷8x=5.9(2)解:x+12=243÷9x+12=27x=27-12x=15類型六:形如ax÷b=c和ax×b=c的方程【例10】解方程:2.5x×2+94=274【解答】解:5x=274-945x=180x=180÷5x=36解方程:(1)27x÷3=1.89(2)2x×2=100【解答】(1)解:9x=1.89x=1.89÷9x=0.21(2)解:4x=100x=100÷4x=25考點五、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的步驟:1、找出未知數(shù)的量,用字母x表示;2、找出等量關(guān)系,列方程;3、解方程,并檢驗作答?!纠?1】兩輛客車同時從客運站開出,經(jīng)過2.5小時后,甲客車落在乙客車后面10.7千米處。已知甲客車每小時行駛75千米,則乙客車每小時行駛多少千米?【解題分析】甲車速度×?xí)r間-乙車速度×?xí)r間=10.7?!窘獯稹拷猓涸O(shè)乙客車每小時行x千米。2.5x-75×2.5=10.72.5x-187.5=10.72.5x=198.2x=79.28答:乙客車每小時行駛79.28千米。修路隊修建一條3.6千米長的高速公路,5天已經(jīng)修了若干米,還剩下1.25千米沒有修,那么修路隊平均每天修多少千米?【解題分析】每天修的長度×天數(shù)+沒有修的長度=總長度。【解答】解:設(shè)修路隊平均每天修x千米。5x+1.25=3.65x=3.6-1.255x=2.35x=0.47答:修路隊平均每天修0.47千米。1、在2x+1;4b=3;3×6=2×9;x=0;2x<0.8五個算式中,不是方程的有()個。A、1B、2 C、3D、42、當(dāng)a=0.5,b=4時,3a+b+1的值是()。A.0.5B.4.5C.5.5D、6.53、a的6倍與3的5倍的差是7,列出方程是()。4、圖書館有四層樓,每層樓藏書量為x萬冊,如果要使藏書量達到100萬冊,列出方程是(),方程的解是()。5、解方程。(1)0.8x=2.8(2)54+6x=156(3)126+x-37=222(4)3×(12.8+x)=67.26、李濤在快遞公司上班,按日計薪,每日基本工資100元,每送一件快遞另加0.8元,他如果一天想要拿到140元,每天需要送多少件快遞?1、C;2、D;3、6x-3×5=7;4、4x=100;25;5、【解答】(1)解:x=2.8÷0.8x=3.5(2)解:6x=156-546x=102x=102÷6x=17(3)解:x+89=222x=222-89x=133

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