山東省平度市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法中，正確的是(

)A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)D．實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類2、已知a＝，b＝2+，則a，b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式3、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞34、（）A． B．4 C． D．5、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6、下列實數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．7、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．8、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、數(shù)學家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意“數(shù)對”進入其中時，會得到一個新的數(shù)：，例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將“數(shù)對”放入其中后，得到的數(shù)是__________．2、若單項式與是同類項，則的值是_______________．3、的結(jié)果是_________．4、若a＜1，化簡＝___．5、寫出一個比大且比小的整數(shù)______．6、如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為________.7、計算：＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)(2)2、計算

3、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長度，求c的值．4、計算：(1)；(2)．5、現(xiàn)將偶數(shù)個互不相等的有理數(shù)分成個數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越?。?，軒軒將“”進行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數(shù)的差的絕對值進行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計算相應(yīng)的“M值”；(2)將4個自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．6、計算：7、計算：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)，故A錯誤；（B）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故B錯誤；（D）實數(shù)可分為正實數(shù)，零，負實數(shù)，故D錯誤；故選C．【考點】本題考查實數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是正確理解實數(shù)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選B．【考點】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.7、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法，除法，減法以及二次根式的性質(zhì)逐個化簡計算，從而求解．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能進行加法計算，故此選項不符合題意；

B.，故此選項不符合題意；

C.，正確，故此選項符合題意；

D.，故此選項不符合題意故選：C．【考點】本題考查二次根式的運算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則逐一計算可得．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B、===，此選項正確；C、=（5-）÷=5-，此選項錯誤；D、=，此選項錯誤；故選B．【考點】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運算順序和運算法則．二、填空題1、12【解析】【分析】根據(jù)題中“數(shù)對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案為：12．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m與n的值，再代入計算算術(shù)平方根即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得則故答案為：2．【考點】本題考查了同類項的定義、算術(shù)平方根，熟記同類項的定義是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】直接化簡二次根式進而合并得出答案．【詳解】原式．故答案為：.【考點】此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．4、﹣a【解析】【分析】根據(jù)a的范圍，a﹣1＜0，化簡二次根式即可．【詳解】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，＝|a﹣1|﹣1＝﹣（a﹣1）﹣1＝﹣a＋1﹣1＝﹣a．故答案為：﹣a．【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，對于的化簡，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為絕對值形式，再去絕對值符號，即．5、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．6、8-12【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積求出兩個正方形的邊長，從而求出AB、BC,再根據(jù)空白部分的面積等于長方形的面積減去兩個正方形的面積列式計算即可得解.【詳解】∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，∴它們的邊長分別為4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面積＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案為8－12.【考點】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用，解本題的要點在于求出AB、BC的長度，從而求出空白部分面積.7、【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法運算法則進行運算即可得出答案．【詳解】解：==，故答案為：．【考點】本次考查二次根式乘法運算，熟練二次根式乘法運算法則即可．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，再計算加減法；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計算乘法，再計算加減法．(1)解：原式==；(2)原式==．【考點】此題考查了二次根式的運算，正確掌握各計算法則及二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算公式計算即可．【詳解】原式；原式．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算公式是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）c的值為或4．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值與完全平方式非負性求出即可；（2）分類討論斜邊與直角邊兩種情，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，

，∴，∴；（2）當為某直角三角形的兩條直角邊時，由勾股定理，當為某直角三角形的斜邊時，b,c為直角邊，由勾股定理，∴c的值為或4．【考點】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化簡，掌握非負數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化為最簡二次根式的方法，利用絕對值與完全平方式非負性求出的值是解題關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】(1)首先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可求得結(jié)果；(2)首先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行運算，再進行實數(shù)的加減運算即可求得．(1)解：(2)解：【考點】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握和運用二次根式混合運算的方法是解決本題的關(guān)鍵．5、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進行分組，計算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進行分類討論，得出答案即可．(1)解：當根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當則時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當則，當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合題意）；當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合題意舍去），綜上分析可知，．【考點】本題主要考查了新定義創(chuàng)新題，理解題目中要求，分類進行討論，列出相關(guān)的方程是解題的關(guān)鍵．6