黑龍江省尚志市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與22、要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤23、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞34、實數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021 B． C． D．5、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c6、下列實數(shù)中的無理數(shù)是（

）A． B． C． D．7、下列算式正確的是（）A． B． C． D．8、按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為________2、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．3、求值：＝_____．4、已知：，則_________．5、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．6、把的根號外因式移到根號內(nèi)得____________．7、的相反數(shù)是___，﹣π的絕對值是___，＝___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)；(2)．2、某小區(qū)要擴大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個邊長為10m的正方形，計劃擴大后綠化帶的形狀仍是一個正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴大后綠化帶的邊長．3、計算：4、（1）計算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化簡：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．5、計算：(1)；(2)6、計算：(1)(2)7、計算．(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進行化簡．2、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解不等式即可．【詳解】有意義，，解得：．故選C．【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【考點】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數(shù)的定義為解題關(guān)鍵．6、C【解析】【詳解】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.7、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】逐項代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.二、填空題1、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．2、13【解析】【分析】利用非負數(shù)的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，掌握非負數(shù)的性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．3、2+3【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用，積的乘方逆用和平方差公式計算即可．【詳解】解：原式.故答案為：．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和積的乘方的逆用，平方差公式以及二次根式的運算等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識和解答的方法是關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可求解．【詳解】∵∴a=3,b=2∴6故答案為：6．【考點】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．5、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．6、【解析】【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)是非負數(shù)且分式分母不為零，將根號外的因式轉(zhuǎn)化成正數(shù)形式，然后進行計算，化簡求值即可．【詳解】解：，；故答案為：【考點】本題考查二次根式的性質(zhì)和二次根式計算，靈活運用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、

-

3【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：-，-π的絕對值是：π，=3．故答案為：-，π，3．【考點】此題主要考查了算術(shù)平方根、實數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，分母有理化，再進行合并即可；（2）先利用平方差公式化簡二次根式，再進行計算．(1)解：原式=，=，=．(2)解：原式=，=．【考點】本題考查二次根式的混合運算及分母有理化的知識，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，可以直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．2、【解析】【分析】先求出原綠化帶的面積，再求出擴大后綠化帶的面積，然后開方即可得出答案．【詳解】解：原綠化帶的面積為（m2），擴大后綠化帶的面積為（m2），則擴大后綠化帶的邊長是（m），答：擴大后綠化帶的邊長為20m．【考點】此題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題意求出擴大后綠化帶的面積是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】按照絕對值的概念、平方根的概念逐個求解，然后再用二次根式加減運算即可.【詳解】解：原式=.故答案為：.【考點】本題考查了絕對值的概念、平方根的概念、二次根式的加減運算等，熟練掌握運算公式及法則是解決此類題的關(guān)鍵.4、（1）3+2；（2）2x﹣9．【解析】【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，化簡二次根式，然后計算加減法；（2）先利用平方差公式和單項式乘多項式去括號，然后計算加減法．【詳解】（1）原式＝4﹣1+2＝3+2．（2）原式＝x2﹣9+2x﹣x2＝2x﹣9．【考點】考查了平方差公式，實數(shù)的運算，單項式乘多項式，零指數(shù)冪等知識點，熟記計算法則即可解答，屬于基礎題．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，同步進行二次根式的乘法與除法運算，再合并即可；（2）先計算乘方，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，同步化簡絕對值，再合并即可．(1)解：(2)【考點】本題考查的是二次根式的混合運算，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握以上基礎運算是解本題的關(guān)鍵．6、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）先計算二次根式的乘法，再計算加、減；（2）利用乘法分配律和平方差公式去括號，再相加、減即可．(1)解：；(2)解：．【考點】考查了二次根式的混合運算．在二次根式的混合運算中，結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，混淆完全平方公式及