湖北省仙桃市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列各選項(xiàng)中的圖形，不可以作為正方體的展開圖的是（

）A． B．C． D．2、若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則它是（

）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱3、流星滑過(guò)天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)4、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動(dòng)成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過(guò)的痕跡B．長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過(guò)夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過(guò)的區(qū)域5、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A．棱錐 B．圓錐 C．棱柱 D．圓柱6、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（

）A．球、棱柱 B．球、圓錐、圓柱 C．球、正方體 D．圓錐、棱柱7、如圖，點(diǎn)A，B是正方體上的兩個(gè)頂點(diǎn)，將正方體按圖中所示方式展開，則在展開圖中B點(diǎn)的位置為（

）A． B． C． D．8、下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．2、如圖，某長(zhǎng)方體的表面展開圖的面積為，其中，則AB=_______．3、如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為_____．4、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說(shuō)明了______________．5、如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要________個(gè)小立方塊．6、如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體有____個(gè)面有____條棱．7、用一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形折疊圍成一個(gè)四棱柱的側(cè)面，若該四棱柱的底面是一個(gè)正方形，則此正方形邊長(zhǎng)為_______cm.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、把下列物體和與其相似的幾何體連接起來(lái).2、如圖所示，圖1為一個(gè)棱長(zhǎng)為8的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則______，______．（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是______（填“x”或“y”或“2”）（3）圖1中，點(diǎn)M為所在棱的中點(diǎn)，在圖2中找點(diǎn)M的位置，直接寫出圖2中△ABM的面積．3、有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示．為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣．(1)如圖2給出三種紙樣甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正確的有________．

(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標(biāo)注上尺寸．

(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側(cè)面積和表面積（側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和）4、(1)下面這些基本圖形和你很熟悉，試寫出它們的名稱；(2)將這些幾何體分類，并寫出分類的理由．5、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個(gè)幾何體最少由________個(gè)小立方塊搭成，最多由________個(gè)小立方塊搭成．（3）當(dāng)==1，=2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖．6、在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個(gè)模型，小高制作的是棱長(zhǎng)為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長(zhǎng)為acm的正方體右上角割去一個(gè)長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長(zhǎng)度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長(zhǎng)之和是小劉的模型各棱長(zhǎng)之和的，求a的值；（3）在（2）的條件下，①圖3是小劉制作的模型中正方體六個(gè)面的展開圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請(qǐng)你用陰影表示出其余缺失部分，并標(biāo)出邊的長(zhǎng)度．②如果把小劉的模型中正方體的六個(gè)面展開，則展開圖的周長(zhǎng)是________cm；請(qǐng)你在圖方格中畫出小劉的模型中正方體六個(gè)面的展開圖周長(zhǎng)最大時(shí)的圖形．7、【讀一讀】歐拉（Euler，1707~1783），是世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都作出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式．(1)【數(shù)一數(shù)】觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)(2)【想一想】分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)，，之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)用一個(gè)等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)B中的圖形不能折疊出正方體，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的前提．2、C【解析】【分析】根據(jù)棱柱有兩個(gè)底面求出側(cè)面數(shù)，即可選擇．【詳解】棱柱必有兩個(gè)底面，則剩下7-2=5個(gè)面是側(cè)面，所以為五棱柱．故選C【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形棱柱，解題的關(guān)鍵是知道棱柱必有兩個(gè)底面．3、A【解析】【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線．【詳解】解：流星滑過(guò)天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．4、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過(guò)的痕跡，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；B．長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動(dòng)成體”，故不符合題意；C．流星劃過(guò)夜空留下的尾巴，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過(guò)的區(qū)域，反映的是“線動(dòng)成面”，故符合題意．故選：D【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，理解和掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解決本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得一個(gè)三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐．【詳解】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)注意空間想象能力的培養(yǎng)．解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動(dòng)成體的特征．6、B【解析】【分析】根據(jù)圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長(zhǎng)方體的形狀特點(diǎn)：如果截面的形狀是圓，那么原來(lái)的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體，由此判斷即可．【詳解】解：A、D中棱柱截面一定不是圓，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正方體截面一定不是圓，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、球、圓錐、圓柱都有曲面，所以截面可能都是圓．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體；一般的，截面與幾何體的幾個(gè)面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形；截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形．7、B【解析】【分析】在驗(yàn)證立方體的展開圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，將展開圖恢復(fù)成正方體，根據(jù)B點(diǎn)所在的位置，可得結(jié)果.【詳解】解：將展開圖恢復(fù)成正方體，①面成為了正方體的右面，可知B2點(diǎn)即B點(diǎn)所處位置.【考點(diǎn)】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．易錯(cuò)易混點(diǎn)是學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)答，解決這類問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題．8、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：因?yàn)閳A柱從正面看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長(zhǎng)方形，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)揮空間想象是解題關(guān)鍵．二、填空題1、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計(jì)算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長(zhǎng)，∴高；故答案是15．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、8【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積列方程即可．【詳解】解：由題意得2×（5x+10x+5×10）=340，解得x=8．則AB=8故答案是：8．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表面積以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式．3、40πcm2【解析】【分析】根據(jù)題意即可判斷幾何體為圓柱體，再根據(jù)告訴的幾何體的尺寸即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．故答案為：40πcm2．【考點(diǎn)】本題考查了從不同側(cè)面看幾何體及求圓柱的側(cè)面積，確定幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．4、

線動(dòng)成面

面動(dòng)成體【解析】【詳解】分析：熟悉點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．故答案為點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的最基本元素．5、54【解析】【詳解】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體，∴至少還需要64-10=54個(gè)小正方體．【考點(diǎn)】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來(lái)的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體，即可得出答案．本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體．6、

7

12【解析】【分析】正方體切一個(gè)頂點(diǎn)多一個(gè)面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．【詳解】解：如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)是6+1＝7，棱的條數(shù)是12﹣3+3＝12．故答案為：7，12．【考點(diǎn)】此題考查了截一個(gè)幾何體，解決本題的關(guān)鍵是找到在原來(lái)幾何體的基礎(chǔ)上增加的面和棱數(shù)．7、1【解析】【詳解】試題分析：解：由題意可得，四棱柱的側(cè)面應(yīng)該是由四個(gè)寬度相等的矩形組成，即矩形的寬為4÷4＝1cm，則此正方形邊長(zhǎng)為1cm．點(diǎn)睛：理解柱體展開圖中底面周長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵.本題考查立體圖形的認(rèn)識(shí).三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體，圓錐，圓柱，球體，正方體的形狀連接即可．【詳解】解：如圖所示【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)圖形，主要是對(duì)同學(xué)們從實(shí)物中抽象出立體圖形的能力的考查，比較簡(jiǎn)單．2、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方體展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面之間必然隔著一個(gè)正方形，由此知道“2”與“x”是相對(duì)面，“4”與“10”是相對(duì)面，“6”與“y”是相對(duì)面，由相對(duì)面兩個(gè)數(shù)之和相等，列式計(jì)算即可；（2）由相鄰面和相對(duì)面的關(guān)系，分析判斷即可得到答案；（3）由點(diǎn)M所在的棱為兩個(gè)面共用，可以判斷得到點(diǎn)M的位置，根據(jù)三角形面積公式，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等∴，∴，故答案為：12；8（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是“2”（3）因?yàn)辄c(diǎn)M所在的棱為兩個(gè)面共用，所以它的位置有兩種情況，第一種情況如下圖：設(shè)點(diǎn)M左邊的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，則第二種情況如下圖：綜上所述，的面積為：16或80【考點(diǎn)】本題考查正方體的展開圖，能夠準(zhǔn)確區(qū)分展開圖的相對(duì)面和相鄰面是解題的關(guān)鍵．3、（1）甲，丙；（2）詳見解析；（3）2ah+2bh+2ab．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖特征即可求解；（2）找到對(duì)應(yīng)邊，標(biāo)注上尺寸；（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積和表面積公式計(jì)算即可．試題解析：解：（1）甲，丙；（2）標(biāo)注尺寸只需在甲圖或丙圖標(biāo)出一種即可（3）S側(cè)=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；S表=S側(cè)+2S底=2ah+2bh+2ab．4、(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、三棱柱．(2)按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長(zhǎng)方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球?yàn)榍蝮w【解析】【分析】(1)針對(duì)立體圖形的特征，直接填寫它們的名稱即可；(2)按柱體、錐體、球體進(jìn)行分類即可．【詳解】解：(1)從左向右依次是球、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、三棱柱．(2)觀察圖形，按柱、錐、球劃分，則有圓柱、長(zhǎng)方體、三棱柱為柱體；圓錐為錐體；球?yàn)榍蝮w．【考點(diǎn)】本題考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)和幾何體的分類，熟記立體圖形的特征是解決本題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）；（3）畫圖見解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，從而可得答案；（2）第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它兩列小立方體的個(gè)數(shù)即可得到答案；（3）左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，從而可得左視圖．【詳解】解：（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，所以：．故答案為：3，1，1；（2）由第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，所以這個(gè)幾何體最少由4+2+3=9個(gè)小立方塊搭成；這個(gè)幾何體最多由6+2+3=11個(gè)小立方塊搭成；故答案為：

（3）由左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到