黑龍江七臺(tái)河勃利縣7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列說(shuō)法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱圖形2、下列圖案，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．3、如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中可以畫(huà)出與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4、下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5、如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則等于（）A． B． C． D．6、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”正式發(fā)布．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，莆田市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們?cè)谝黄?D．勤洗手勤通風(fēng)9、下列標(biāo)志圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是______．2、小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子鐘，則如圖所示的電子鐘的實(shí)際時(shí)刻是__________．3、已知點(diǎn)P（a，3）、Q（﹣2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b＝_____．4、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對(duì)稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為_(kāi)_____°．5、正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有______種．6、如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)B落在AC邊的中點(diǎn)D處，折痕為MN，若BC＝3，AC＝2，則△CDN的周長(zhǎng)為_(kāi)__．7、請(qǐng)你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫(huà)出簡(jiǎn)易圖案8、內(nèi)部有一點(diǎn)P，，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為N，若，則的周長(zhǎng)為_(kāi)__________．9、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．10、在風(fēng)箏節(jié)活動(dòng)中，小華用木棒制作了一個(gè)風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏可以看作將沿直線翻折，得到（如圖所示）．若，，，則制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，將各圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求出△ABC的面積為．（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．（3）已知P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．3、如圖，是的角平分線，，交于點(diǎn)E，，交于點(diǎn)F．圖中與有什么關(guān)系？為什么？4、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點(diǎn)O．利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；（3）連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一個(gè)怎樣的圖形？5、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形△A'B'C′．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）6、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對(duì)稱的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形或者說(shuō)等腰三角形被中線所在直線分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不合題意；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)且和線段垂直的直線成軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷．2、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【分析】在網(wǎng)格中畫(huà)出軸對(duì)稱圖形即可．【詳解】解：如圖所示，共有5個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的定義，準(zhǔn)確畫(huà)出圖形．4、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．5、D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折疊而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ADE=∠CED-∠A是解題關(guān)鍵．6、A【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握“如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形”是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】利用軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱圖形的概念，判別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找對(duì)稱軸．8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得，應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．2、21：05【分析】由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可得到正確答案．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知，電子鐘的實(shí)際時(shí)刻的數(shù)字圖與鏡子中的數(shù)字圖成軸對(duì)稱圖形，所以實(shí)際時(shí)刻是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，牢記相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、-5【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，3）與點(diǎn)Q（﹣2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a＝﹣2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案為：﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度適中．4、127【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角，掌握軸對(duì)稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個(gè)角的的補(bǔ)角．5、4【分析】利用軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行補(bǔ)圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．6、4【分析】由折疊可得NB=ND，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，可求出CD的長(zhǎng)，將△CDN的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為CD+BC即可．【詳解】解：由折疊得，NB=ND，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AD=AC=×2=1，∴△CDN的周長(zhǎng)=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為CD+BC是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為2的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為4的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，為5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象，故橫線上為3的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對(duì)稱構(gòu)成的圖象．8、15【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=60°；再利用OM=ON=OP，即可求出的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意可畫(huà)出下圖，∵OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=5cm．∴∠MON=2∠AOB=60°．∴為等邊三角形。△MON的周長(zhǎng)=3×5=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的周長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=60°是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱性，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、310【分析】依據(jù)折疊即可得到△ACD≌△ABD，進(jìn)而得出AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，即可得出制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵△ACD沿直線AD翻折得到△ABD，∴△ACD≌△ABD，∴AB＝AC＝40cm，CD＝BD＝70cm，∴制作這個(gè)風(fēng)箏大約需要木棒的長(zhǎng)度為2（40＋70）＋90＝310（cm）．故答案為：310．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，先找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】解：關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始．2、（1）4；（2）△A1B1C1為所求作的三角形，畫(huà)圖見(jiàn)詳解；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）．【分析】（1）利用割補(bǔ)法求△ABC面積，S△ABC=S梯形AODC-S△ABO-S△CDB代入計(jì)算即可；（2）利用關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，先求出A、B、C對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．然后描點(diǎn)A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．再順次連結(jié)線段A1B1，B1C1．C1A1即可；（3）點(diǎn)P在y軸上，根據(jù)三角形面積先求出底AP的長(zhǎng)，在分兩種情況點(diǎn)P在點(diǎn)A的上方與下方，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，∵A（0，1），B（2，0），C（4，3），∴AO=1，OB=2，OD=4，CD=3，BD=OD-OB=4-2=2，S△ABC=S梯形AODC-S△ABO-S△CDB=，=，=，=4，故答案為4；（2）∵△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．∴A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．描點(diǎn)：A1（0，-1），B1（2，0），C1（4，-3）．順次連結(jié)A1B1，B1C1．C1A1．則△A1B1C1為所求作的三角形；（3）點(diǎn)P在y軸上，以AP為底，以O(shè)B為高，∴S△ABP=，∴，∴，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，n），當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A下方，1-n=4，解得n=-3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A上方，n-1=4，解得n=5，△ABP的面積為4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查割補(bǔ)法求三角形面積，用描點(diǎn)法化軸對(duì)稱圖形方法，根據(jù)三角形面積建立AP的方程，利用分類討論思想求出點(diǎn)