山東省新泰市七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知關(guān)于x的方程的解滿足方程，則m的值是（

）A． B．2 C． D．32、解方程，下列去分母變形正確的是（

）A． B．C． D．3、一元一次方程6（－2）8（－2）的解為（

）A．=1 B．=2 C．=3 D．=64、若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（

）A． B． C． D．5、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．6、某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元，但不超過(guò)300元一律九折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律八折；蘭蘭兩次購(gòu)物分別付款80元，252元．如果蘭蘭一次性購(gòu)買和上兩次相同的物品應(yīng)付款（

）A．288元 B．288元和332元C．332元 D．288元和316元7、互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間 B．點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間C．點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間 D．無(wú)法確定8、解方程時(shí)，小剛在去分母的過(guò)程中，右邊的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為，則方程正確的解是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解為_(kāi)___．2、已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_(kāi)____．3、甲、乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)(12點(diǎn))同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)________周，時(shí)針和分針第一次相遇．4、如圖，方格表中的格子填上了數(shù)，每一行每一列及兩條對(duì)角線中所填數(shù)的和均相等，則x的值是________．5、下列各式中，是方程的是_________（填序號(hào)）．①

②

③

④6、若方程和方程的解相同，則_________．7、籃球聯(lián)賽中，每玚比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)14場(chǎng)比賽得到23分，則該隊(duì)勝了_________場(chǎng)．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、李明計(jì)劃三天看完一本書，于是預(yù)計(jì)一下第一天看的頁(yè)數(shù)，實(shí)際上第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天看的頁(yè)數(shù)多50頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第二天看的頁(yè)數(shù)的還多85頁(yè)．（1）設(shè)第一天讀書頁(yè)數(shù)為x，請(qǐng)你用代數(shù)式表示這本書的頁(yè)數(shù)；（2）若第一天看了150頁(yè)，求這本書的頁(yè)數(shù)．2、綜合與實(shí)踐某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式．甲種收費(fèi)方式是每份0.08元，并收取20元制版費(fèi)；乙種收費(fèi)方式是每份0.12元，不收取印制版費(fèi)，設(shè)印制學(xué)案的份數(shù)為份，甲種收費(fèi)方式收費(fèi)為元，乙種收費(fèi)方式收費(fèi)為元．（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是______，乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是_______；（直接寫出答案，不寫過(guò)程）（2）該校八年級(jí)每次需印刷1000份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）印制多少份學(xué)案時(shí)，甲、乙兩種印刷方式收取的費(fèi)用相等？3、已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解=______．4、小強(qiáng)的爸爸平常開(kāi)車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時(shí)，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時(shí)遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時(shí)，到達(dá)奶奶家時(shí)共用了5小時(shí)，問(wèn)小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？5、對(duì)于數(shù)軸上給定的兩點(diǎn)M，N（M在N的左側(cè)），若數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)M，N的“k和點(diǎn)”．例如，如圖1，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為0，2，點(diǎn)P表示的數(shù)為1，因?yàn)?，所以點(diǎn)P是點(diǎn)M，N的“4和點(diǎn)”．(1)如圖2，已知點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．①若點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)O為點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，則k的值______．②若點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_____．③若點(diǎn)D是點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，且，求k的值．(2)數(shù)軸上點(diǎn)E表示的數(shù)為a，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，，點(diǎn)T是點(diǎn)E，F(xiàn)的“6和點(diǎn)”，請(qǐng)求出點(diǎn)T表示的數(shù)t的值（用含a的代數(shù)式表示）．6、甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開(kāi)汽車，沿同一條路線相向勻速行．出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地問(wèn)：（1）甲車速度是________千米/小時(shí)，乙車速度是_________千米/小時(shí)．A，B距離是_______千米．（2）這一天，若乙車晚1小時(shí)出發(fā)，則再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距20千米？7、姐、弟二人錄入一批稿件，姐姐單獨(dú)錄入需要的時(shí)間是弟弟的，姐姐先錄入了這批稿件的，接著由弟弟單獨(dú)錄入，共用24小時(shí)錄入完．問(wèn)：姐姐錄入用了多少小時(shí)？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵，解得：，將代入方程得：，解得：，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、A【解析】【分析】把方程兩邊同時(shí)乘以6去分母即可．【詳解】解：把方程兩邊同時(shí)乘以6得：即，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握去分母的方法．3、B【解析】【分析】按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+=0，解得：x=，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．6、D【解析】【分析】要求他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買了多少元，第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100，即是80元．第二次就有兩種情況，一種是超過(guò)100元但不超過(guò)300元一律9折；一種是購(gòu)物超過(guò)300元一律8折，依這兩種計(jì)算出它購(gòu)買的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：（1）第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100，即在第一次消費(fèi)80元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值只能是80元．（2）第二次購(gòu)物消費(fèi)252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費(fèi)超過(guò)100元但不足300元，這時(shí)候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280．①第二種情況：他消費(fèi)超過(guò)300元，這時(shí)候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315．即在第二次消費(fèi)252元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是280元或315元．綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為80+280=360或80+315=395，均超過(guò)了300元．因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選D．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購(gòu)物的252元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．7、A【解析】【分析】分別對(duì)每種情況進(jìn)行討論，看a的值是否滿足條件再進(jìn)行判斷．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間，則滿足，即，解得：，符合題意，故選項(xiàng)A正確；②點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間，則滿足，即，解得：，不符合題意，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；③點(diǎn)C在A、B兩點(diǎn)之間，則滿足，即，解得：a無(wú)解，不符合題意，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和與差及一元一次方程的解法，分類討論并列出對(duì)應(yīng)的式子是解本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】先按此方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解方程．【詳解】解：把x=2代入方程2（2x-1）=3（x+a）-1中得：6=6+3a-1，解得：a=，正確去分母結(jié)果為2（2x-1）=3（x+）-6，去括號(hào)得：4x-2=3x+1-6，解得：x=-3．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義以及解一元一次方程．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．二、填空題1、y=3【解析】【分析】先根據(jù)x=2是方程的解代入求出b的值，將b代入關(guān)于y的方程求出y的值即可．【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，得到，解得：b=-2．關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案為：y=3．【考點(diǎn)】本此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、-7【解析】【詳解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案為：7.3、【解析】【詳解】設(shè)分針旋轉(zhuǎn)x周后，時(shí)針和分針第一次相遇，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（x﹣1）周，根據(jù)題意可得：60x=720（x﹣1），解得：x=．所以分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針第一次相遇．4、9【解析】【分析】先算出最中間格子上的數(shù)，再算出右上角格子的數(shù)，最后可以得到x的值．【詳解】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中間格子上的數(shù)為13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的數(shù)為14，∴x=39-(16+14)=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查整數(shù)的加減運(yùn)算，牢牢把握“每一行每一列及兩條對(duì)角線中所填數(shù)的和均相等”這個(gè)已知條件是解題關(guān)鍵．5、①④【解析】【分析】方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．【詳解】解：①是方程；②不含未知數(shù)，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程．綜上，是方程的是①④．故答案是：①④．【考點(diǎn)】本題考查了方程的定義．含有未知數(shù)的等式叫做方程．方程有兩個(gè)特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）．6、6【解析】【分析】本題中有2個(gè)方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值．【詳解】解方程2x?1＝3，得：x＝2，把x＝2代入4x?a＝2，得：4×2?a＝2，解得：a＝6．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查同解方程的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，解決本題的關(guān)鍵是理解方程解的定義，注意細(xì)心運(yùn)算．7、9【解析】【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)14-x場(chǎng)，然后根據(jù)題意列一元一次方程解答即可．【詳解】解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)由題意得：2x+（14-x）=23，解得x=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系、列出方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）頁(yè)；（2）475頁(yè)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以用含的代數(shù)式表示出這本書的頁(yè)數(shù)；（2）將代入（1）中的代數(shù)式，即可求得這本書的頁(yè)數(shù)．【詳解】解：（1），即這本書有頁(yè)；（2）當(dāng)時(shí)，，答：這本書有475頁(yè)．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．2、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見(jiàn)解析；（3）印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種收費(fèi)方式和乙種收費(fèi)解答即可；（2）根據(jù)兩種收費(fèi)方式把x=1000代入解答即可；（3）根據(jù)收費(fèi)方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20，乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費(fèi)方式應(yīng)收費(fèi)0.12x=120元，因?yàn)?00＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據(jù)題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣多．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的運(yùn)用．讀懂題目信息，理解兩家印刷廠的收費(fèi)方法是解題的關(guān)鍵．3、-1【解析】【分析】對(duì)原方程進(jìn)行變形可以得出一個(gè)等式：，此時(shí)，與所求方程進(jìn)行比較可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：對(duì)原方程進(jìn)行變形：，，，再把代入上式得出：，故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于對(duì)等式的變形.4、240千米【解析】【分析】平常速度行駛了的路程用時(shí)為2小時(shí)，后續(xù)減速后用了3小時(shí)，用遇到暴雨前行駛路程加上遇到暴雨后行駛路程等于總路程這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是千米，則平時(shí)每小時(shí)行駛千米，減速后每小時(shí)行駛千米，由題可知：遇到暴雨前用時(shí)2小時(shí)，遇到暴雨后用時(shí)5-2=3小時(shí)，則可得：，解得：，答：小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是240千米．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的行程問(wèn)題，直接設(shè)未知數(shù)法，找到準(zhǔn)確的等量關(guān)系，列出方程正確求解是解題的關(guān)鍵．5、(1)①8；②1.5；③或20(2)t的值為或【解析】【分析】（1）①根據(jù)定義得OA+3OB=k，計(jì)算即可；②設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，根據(jù)題意列方程求解；③分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)D在AB之間，點(diǎn)D位于點(diǎn)B右側(cè)，求出AD、BD，根據(jù)公式即可求出k；（2）分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)E左側(cè)，②當(dāng)點(diǎn)T在線段EF上時(shí)，③當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)F右側(cè)，列方程解答．(1)解：①∵點(diǎn)O為點(diǎn)A，B的“k和點(diǎn)”，∴OA+3OB=k，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．∴OA=2，OB=2，∴k=8，故答案為：8；②設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，∵點(diǎn)C是點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”，∴AC+3BC=5，∴c+2+3（2-c）=5，解得c=1.5，故答案為：1.5；③當(dāng)點(diǎn)D在AB之間，∵，∴，，∴；點(diǎn)D位于點(diǎn)B右側(cè)，∵，∴，∴，∴．故k的值為或20；(2)解：①當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)E左側(cè)，即時(shí)，顯然不滿足條件．②當(dāng)點(diǎn)T在線段EF上時(shí)，∵，∴．又∵點(diǎn)T是點(diǎn)E，F(xiàn)的“6和點(diǎn)”，∴，∴，，∴．③當(dāng)點(diǎn)T位于點(diǎn)F右側(cè)時(shí)，∵，∴，又∵點(diǎn)T是點(diǎn)E，F(xiàn)的“6和點(diǎn)”，∴，∴，，∴，綜上所述，t的值為或．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題