華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在數軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）A． B．C． D．2、一個兩位數，若交換其個位數與十位數的位置，則所得新兩位數比原兩位數大45，這樣的兩位數共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3、如圖，點，為線段上兩點，，且，設，則關于的方程的解是（）A． B． C． D．4、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．25、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應的整式的值：x－10123－8－4048則關于x的方程的解為（）A． B． C． D．6、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°7、某礦泉水每瓶售價1.5元，現甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜408、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發(fā)現這7個數的和不可能的是（）A．78 B．70 C．84 D．105第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中的一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數，然后再求另一個未知數．這種將未知數的個數由多轉化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．2、成成和昊昊分別解答完成了20道數學試題，若答對了一題可以加上一個兩位數的分數，答錯了一題則要減去另一個兩位數的分數，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯一題時應減去的分數為______分．3、不等式的解集的表示方法主要有兩種：一是用______（如x＞2），即用最簡單形式的不等式x＞a或x＜a（a為常數）表示；另一種是用______，標出數軸上的某一區(qū)間，其中的點對應的數值都是不等式的解．這兩種形式分別是用“______”和“______”表示不等式的解集．4、直接寫出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．5、如果關于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．6、如圖，∠MAN＝100°，點B，C是射線AM，AN上的動點，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點D，則∠BDC的大小為__________度．7、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實驗，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，點C關于折痕AD的對應點E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點P，則△PEB周長的最小值是___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲乙兩個倉庫要向，兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，地需70噸水泥，地需110噸水泥，兩庫到，兩地的路程與運費如表：（表中運費欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)斓?0151212地2520108(1)我們不妨設甲庫運往地水泥噸，請?zhí)顚懕砀瘢煤氖阶颖硎境銎渌粗浚讕爝\往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數總運費(2)當甲、乙兩庫各運往，兩地多少噸水泥時，總運費為37700元．(3)甲乙兩個倉庫向，兩地運送水泥，最省總運費是元．（直接填寫，不需過程）2、若m是一個兩位數，與它相鄰的11的整數倍的數為它的“鄰居數”，與它最接近的“鄰居數”為“最佳鄰居數”，m的“最佳鄰居數”記作n，令；若m為一個三位數，它的“鄰居數”則為111的整數倍，依次類推．例如：50的“鄰居數”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數”，∴，再如：492的“鄰居數”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數，十位數字為a，個位數字為b，且．求p的值．3、某演出票價為110元/人，若購買團體票有如下優(yōu)惠：購票人數不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價優(yōu)惠20%每線票價優(yōu)惠50%例如：200人作為一個團體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個班全體學生準備去觀看該演出，如果兩個班作為一個團體去購票，則應付票款10065元．請列方程解決下列問題：(1)已知兩個班總人數超過100人，求兩個班總人數；(2)在（1）條件下，若甲班人數多于50人．乙班人數不足50人，但至少25人，如果兩個班單獨購票，一共應付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？4、如圖，是數軸的原點，、是數軸上的兩個點，點對應的數是，點對應的數是，是線段上一點，滿足．(1)求點對應的數；(2)動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，當點到達點后停留秒鐘，然后繼續(xù)按原速沿數軸向右勻速運動到點后停止．在點從點出發(fā)的同時，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸勻速向左運動，一直運動到點后停止．設點的運動時間為秒．①當時，求的值；②在點，出發(fā)的同時，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，當點與點相遇后，點立即掉頭按原速沿數軸向右勻速運動，當點與點相遇后，點又立即掉頭按原速沿數軸向左勻速運動到點后停止．當時，請直接寫出的值．5、為鼓勵居民節(jié)約用水，昆明市主城區(qū)居民生活用水推行每月階梯水費收費制度，具體執(zhí)行方案如下（注：自2021年1月4日起執(zhí)行）：類別每戶每月用水量（立方米）階梯價格（元/立方米）第一階梯小于或等于12.5的部分4.2第二階梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三階梯大于17.5的部分10.6(1)一戶居民二月份用水8立方米，則需繳水費______元；(2)某用戶三月份繳水費67元，則該用戶三月份所用水量為多少立方米？(3)某戶居民五、六月份共用水29立方米，繳納水費129元，已知該用戶六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求該戶居民五、六月份分別用水多少立方米？6、如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們定義這個不等式為絕對值不等式，小明在課外小組活動時探究發(fā)現：①|x|＞a（a＞0）的解集是x＞a或x＜﹣a；②|x|＜a（a＞0）的解集是﹣a＜x＜a．根據小明的發(fā)現，解決下列問題：(1)請直接寫出下列絕對值不等式的解集；①|x|＞3的解集是②|x|＜的解集是．(2)求絕對值不等式2|x﹣1|+1＞9的解集．7、漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共4000尾，甲種魚苗每尾0.6元，乙種魚苗每尾0.8元．(1)若購買這批魚苗共用了2900元，甲乙兩種魚苗分別購買了多少尾？(2)若要使這批魚苗的費用不超過3000元，那么應至少購買多少尾甲種魚苗？-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、C【解析】【分析】設原兩位數的個位為十位為則這個兩位數為所以交換其個位數與十位數的位置，所得新兩位數為再列方程再求解方程的符合條件的正整數解即可.【詳解】解：設原兩位數的個位為十位為則這個兩位數為交換其個位數與十位數的位置，所得新兩位數為則整理得：為正整數，且或或或所以這個兩位數為：故選C【點睛】本題考查的是二元一次方程的應用，二元一次方程的正整數解，理解題意，正確的表示一個兩位數是解本題的關鍵.3、D【解析】【分析】先根據線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應用，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．4、D【解析】【分析】將兩個方程組相加得到：，再由即可求出進而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關鍵是求出，進而求出k的取值范圍．5、A【解析】【分析】根據等式的性質把變形為；再根據表格中的數據求解即可．【詳解】解：關于x的方程變形為，由表格中的數據可知，當時，；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質，解題關鍵是恰當地進行等式變形，根據表格求解．6、A【解析】【分析】根據直角三角板各角的度數和三角形外角性質求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點睛】本題考查三角板中的度數計算、三角形的外角性質，熟知三角板各角度數，掌握三角形的外角性質是解答的關鍵．7、B【解析】略8、A【解析】【分析】設“U”型框中的最下排正中間的數為x，則其它6個數分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個數之和，然后分別列出方程解答即可．【詳解】解：設“U”型框中的最下排正中間的數為x，則其他6個數分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個數之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42．由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個數，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個數，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出這7個數，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個數，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握“U”型框中的7個數的數字的排列規(guī)律是解決問題的關鍵．二、填空題1、一元一次消元【解析】略2、10【解析】【分析】設成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分數為分，答錯一題時應減去的分數為，根據題意列出方程組即可求解，進而根據確定，根據整除，可得或，進而即可求得，代入即可求得的值．【詳解】設成成答對了道，昊昊答對了道，答對了一題加上的分數為a分，答錯一題時應減去的分數，根據題意，得①－②得：代入②得都是整數，則也是整數，且個位數為0，則或當時，，當時，，不符合題意，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，整除，根據題意列出方程組是解題的關鍵．3、式子形式數軸數形【解析】略4、x>3x<4x>2【解析】略5、a≠1【解析】【分析】根據一元一次方程未知數數前系數不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數的系數不為零．：6、50【解析】【分析】根據角平分線的定義和三角形的外角性質解答即可．【詳解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠BCD=∠ACB，∠EBC=∠MBC，∵∠MBC=∠MAN+∠ACB，∠EBC=∠BDC+∠BCD，∠MAN=100°,∴∠BDC=∠EBC－∠BCD=∠MBC－∠ACB=∠MAN=50°，故答案為：50．【點睛】本題考查三角形的外角性質、角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角性質是解答的關鍵．7、【解析】【分析】連接CE，根據折疊和等腰三角形性質得出當P和D重合時，PE+BP的值最小，即可此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可．【詳解】解：連接CE，∵沿AD折疊C和E重合，∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE=10，∠CAD=∠EAD，∴BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關于AD對稱，CD=DE，∴當P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時△BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，∴△PEB的周長的最小值是BC+BE=10+10-10=10．故答案為：10．【點睛】本題考查了折疊性質，等腰三角形性質，軸對稱-最短路線問題，關鍵是求出P點的位置．三、解答題1、(1)，，，，，，(2)甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲庫運往地水泥噸，根據題意首先求得甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，然后根據表格求得總運費；（2）根據總運費為37700元列出方程計算即可求解；（3）由（2）可得運費為元，即可知當時，總運費最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．(1)設甲庫運往地水泥噸，則甲庫運往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，乙?guī)爝\往地水泥噸，則甲庫運往地的總運費為元，甲庫運往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，乙?guī)爝\往地的總運費為元，填表如下：甲庫運往地甲庫運往地乙?guī)爝\往地乙?guī)爝\往地水泥噸數總運費故答案為：，，，，，，；(2)根據題意得：，即，解得．故甲向，兩地各運50噸水泥，乙向地運20噸，向地運60噸時，總運費為37700元；(3)在中，，代數式的值隨的增大而減小，，當時，總運費最省，最省的總運費為37100元．故答案為：37100．【點睛】本題考查了列代數式，代數式的值，一元一次方程的實際應用問題．解題的關鍵是理解題意，讀懂表格求解．2、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據“最佳鄰居數”的定義計算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數”，根據題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數，∴．∵268的鄰居數為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不會在300與333之間，．情況1，當的最佳鄰居數為333時，，∴，∴．∵，，且為整數，∴．情況2，當的最佳鄰居數為444時，，∴，∴．∵，，且為整數此方程無解．綜上所述，p的值為81．【點睛】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關鍵是準確理解題意，根據題意得出二元一次方程，求解正整數解．3、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設兩個班總人數為人，再根據各段費用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設乙班有人，則甲班有人，當時，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設兩個班總人數為人，則整理得：解得：答：兩個班總人數為人.(2)解：設乙班有人，則甲班有人，當時，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，最優(yōu)化選擇問題，分段計費問題，理解題意，確定相等關系列方程是解本題的關鍵.4、(1)；(2)①，；②或或5．【解析】【分析】（1）設點C對應的數為c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根據，變形，即，解方程即可；（2）①點M、N在相遇前，先求出點M表示的數：-1+2t，點N表示的數為：8-t，根據，列方程，點M、N相遇后，求出點M過點C，點M表示的數為-1+2（t-2）=-5+2t，根據，列方程，解方程即可；②點P與點M相遇之前，MP小于2PN，點P與點M相遇后，點M未到點C，先求點P與點M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，確定點P與M，N位置，當時,列方程，當點P與點N相遇時，3（t-1）+t-1=7-1解得，此時點M在C位置，點N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，點P掉頭向C運動，點M在點C位置停止不等，根據當時,列方程5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，點P與點M再次相遇時，解得，點N與點M相遇時，8-t=4,解得，當點P到點A之后，當時,列方程，解方程即可．(1)解：設點C對應的數為c，∴AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，∵，∴，即，解得；(2)解：①點M、N在相遇前，點M表示的數：-1+2t，點N表示的數為：8-t，∵，∴，解得，點M、N相遇后，點M過點C，點M表示的數為-1+2（t-2）=-5+2t，∵，∴，解得，∴MN=4時，或；②點P與點M相遇之前，MP小于2PN，點P與點M相遇后，點M未到點C，點P與點M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5，解得t=1，點M與點P在1位置，點N在7位置，點P掉頭，PM=3（t-1）-2（t-1），PN=8-t-1-3(t-1)，當時,，解得，當點P與點N相遇時，3（t-1）+t-1=7-1，解得，此時點M在C位置，點N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，點P掉頭向C運動，點M在點C位置停止不等，當時,5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，解得；點P與點M再次相遇時，，解得，點N與點M相遇時，8-t=4,解得，當點P到點A之后，當時,PM=2（t-2）-1-(-1)=2t-2,PN=8-t-(-1)=9-t，即，解得；綜合得當時，的值為或或5．【點睛】本題考查數軸上動點問題，兩點間的距離，列代數式，相遇與追及問題，列方程，分類考慮動點的位置，根據等量關系列方程是解題關鍵．5、(1)33.6元(2)15立方米(3)12立方米，17立方米【解析】【分析】(1)用水8立方米，未超過12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67說明該居民用水超過12.5立方米，設用水為x立方米，根據水費為67元列出方程：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3種情況分類討論求解．(1)解：∵每月用水量小于或等于12.5時每立方米按4.2元收費，一戶居民用水為8立方米，∴需要交納的水費為：8×4.2=33.6元．(2)解：∵12.5×4.2=52.5<67元，∴三月份該居民用水超過12.5立方米，設該居民用水為x立方米，由題意可知：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，解出：x=15(立方米)，故該居民三月份用水為15立方米．(3)解：①假設五、六月份都在第一階梯時：(立方米)，∵25<29(不符合舍去)；②假設五、六月份都在第二階梯時：(元)，∵128.