海南工商職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)真題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．無(wú)法確定答案:A解析:這道題考查對(duì)不同事件類(lèi)型的理解。在有理數(shù)的運(yùn)算中，乘法交換律表明a·b＝b·a恒成立。必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，因?yàn)閷?duì)于任意有理數(shù)a和b，a·b＝b·a必然成立，所以這是必然事件，答案選A。2、[單選題]下列直線與2x-y=1垂直的是A．-x+3y-2=0B．x+2y-6=0C．2x+y-1=0D．x-2y=1答案:B解析:這道題考查直線垂直的判定。兩直線垂直，其斜率乘積為-1。直線2x-y=1變形為y=2x-1，斜率為2。選項(xiàng)B中直線變形為y=-1/2x+3，斜率為-1/2，2×(-1/2)=-1，所以與已知直線垂直。其他選項(xiàng)斜率計(jì)算后乘積不為-1，所以答案是B。3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:不等式|x+5|≤0表示x+5的絕對(duì)值小于或等于0。絕對(duì)值小于或等于0的唯一情況是x+5=0，因此x=-5。解集為{-5}，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)C。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．-182B．-78C．-148D．-82答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:對(duì)數(shù)函數(shù)中08、[單選題]設(shè)集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）A．M∩N={2,3,5}B．M∩N={1，2，3，5,6}C．M∪N={2，3，5}D．M∪N={1，3，5,6}答案:A解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合M和N共有的元素組成交集。M中有1,2,3,5，N中有2,3,5,6，它們共有的元素是2,3,5，所以M∩N={2,3,5}，選項(xiàng)A正確。其他選項(xiàng)B包含了M和N的所有元素，是并集；C和D都沒(méi)有準(zhǔn)確表示出交集或并集的結(jié)果。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時(shí)，下列式子中正確的是()A．sinA＞sinBB．cotB＞cotAC．tanA＞tanBD．cosA＞cosB答案:D解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。在銳角范圍內(nèi)，角度越大，余弦值越小。因?yàn)?5°＜A＜B＜90°，所以cosA＞cosB。A選項(xiàng)，角度越大正弦值越大，應(yīng)是sinB＞sinA；B選項(xiàng)，cot值是余弦除以正弦，角度越大cot值越小，應(yīng)是cotA＞cotB；C選項(xiàng)，角度越大正切值越大，應(yīng)是tanB＞tanA。綜上，答案選D。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]某人2010年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若年利率為x，并按復(fù)利計(jì)算，到2017年1月1日可取款（不計(jì)利息稅）（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]已知等比數(shù)列{an}中，a4=27，公比q=3，則首項(xiàng)a1=（）A．1B．3C．9D．27答案:A解析:這道題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。等比數(shù)列通項(xiàng)公式為$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，則$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案選A。17、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S7=21，a2=5，則公差為（）A．-3B．-1C．1D．3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的知識(shí)。根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，S7=7(a1+a7)/2=7a4=21，可得a4=3。又知a2=5，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，可得公差d=(a4-a2)/2=-1。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題](5x)'=（）A．5xB．0C．5D．x答案:C解析:除0之外任何數(shù)的0次方都等于126、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:選項(xiàng)C的命題是“如果a+b|b|并不意味著a>b，因?yàn)榻^對(duì)值的大小并不能直接決定符號(hào)的大小。選項(xiàng)B中，a>b并不意味著|a|>|b|，因?yàn)閍和b的符號(hào)可能不同。選項(xiàng)D中，ab<b2并不意味著a<b，因?yàn)閎可能為0或負(fù)數(shù)。因此，正確答案是C。27、[單選題]A．-3B．-4C．-2D．-1答案:A解析:先看分段函數(shù)，x≥0的時(shí)候，x+1≥1，所以不可能為負(fù)數(shù)，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。28、[單選題]下列判斷中正確的是()A．全等三角形不一定是相似三角形B．不全等的三角形一定不是相似三角形C．不相似的三角形一定不是全等三角形D．相似三角形一定不是全等三角形答案:C解析:這道題考查全等三角形和相似三角形的關(guān)系。相似三角形是指對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形。全等三角形則是相似比為1的特殊相似三角形。所以不相似的三角形，其對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊比例都不符合要求，一定不是全等三角形。選項(xiàng)C正確。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個(gè)方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過(guò)圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]雙曲線的焦點(diǎn)一定在實(shí)軸上。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:雙曲線的焦點(diǎn)一定在實(shí)軸上，這是雙曲線的基本性質(zhì)。2、[判斷題]一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大6倍。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:8倍3、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，有且僅有一條。4、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:圓的切線不止一條。5、[判斷題]A．正確B．