2025年集合經(jīng)典測(cè)試題及答案解析本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測(cè)試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。一、選擇題（每題2分，共20分）1.設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+x-6=0}，則A∩B等于：A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?2.已知集合M={x|x>0}，N={x|x<0}，則M∪N等于：A.{x|x≠0}B.{x|x>0}C.{x|x<0}D.?3.設(shè)集合P={1,2,3,4}，Q={x|x是P的子集}，則Q的元素個(gè)數(shù)是：A.4B.8C.16D.644.已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，則A∪B等于：A.{x|x∈Z}B.{x|x是奇數(shù)}C.{x|x是偶數(shù)}D.?5.設(shè)集合C={x|x2-4x+3=0}，D={x|x2+x-2=0}，則C∩D等于：A.{1}B.{3}C.{1,3}D.?6.已知集合E={x|x>1}，F(xiàn)={x|x<1}，則E∩F等于：A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|x=1}D.?7.設(shè)集合G={x|x2-1=0}，H={x|x2+x-2=0}，則G∪H等于：A.{-2,-1,1,2}B.{-1,1}C.{-2,1}D.{-1,2}8.已知集合I={x|x>2}，J={x|x<2}，則I∩J等于：A.{x|x>2}B.{x|x<2}C.{x|x=2}D.?9.設(shè)集合K={x|x2-9=0}，L={x|x2+9=0}，則K∩L等于：A.{3,-3}B.{0}C.?D.{3}10.已知集合M={x|x>3}，N={x|x<3}，則M∪N等于：A.{x|x>3}B.{x|x<3}C.{x|x≠3}D.?二、填空題（每題3分，共30分）1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∪B=________。2.已知集合C={x|x2-4x+4=0}，則C=________。3.設(shè)集合D={x|x2+1=0}，則D=________。4.已知集合E={x|x>0}，F(xiàn)={x|x<0}，則E∩F=________。5.設(shè)集合G={x|x2-1=0}，則G=________。6.已知集合H={x|x2+x+1=0}，則H=________。7.設(shè)集合I={x|x>1}，J={x|x<1}，則I∪J=________。8.已知集合K={x|x2-4=0}，則K=________。9.設(shè)集合L={x|x2+4=0}，則L=________。10.已知集合M={x|x>0}，N={x|x<0}，則M∩N=________。三、解答題（每題10分，共50分）1.設(shè)集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-4x+3=0}，求A∩B和A∪B。2.設(shè)集合C={x|x2-3x+2=0}，D={x|x2+x-6=0}，求C∩D和C∪D。3.設(shè)集合E={x|x2-4x+4=0}，F(xiàn)={x|x2-1=0}，求E∩F和E∪F。4.設(shè)集合G={x|x2-9=0}，H={x|x2+x-6=0}，求G∩H和G∪H。5.設(shè)集合I={x|x2+x+1=0}，J={x|x2-3x+2=0}，求I∩J和I∪J。答案及解析一、選擇題1.C解析：A={1,2}，B={-3,2}，所以A∩B={2}。2.A解析：M∪N={x|x≠0}。3.D解析：P的子集個(gè)數(shù)為2^4=16。4.A解析：A是奇數(shù)集，B是偶數(shù)集，所以A∪B是整數(shù)集。5.C解析：C={1,3}，D={-2,1}，所以C∩D={1}。6.D解析：E∩F=?。7.B解析：G={-1,1}，H={-2,1}，所以G∪H={-2,-1,1}。8.D解析：I∩J=?。9.C解析：K={3,-3}，L=?，所以K∩L=?。10.D解析：M∪N=?。二、填空題1.{1,2,3,4,5}解析：A∪B={1,2,3,4,5}。2.{2}解析：C={2}。3.?解析：D=?。4.?解析：E∩F=?。5.{-1,1}解析：G={-1,1}。6.?解析：H=?。7.?解析：I∪J=?。8.{-2,2}解析：K={-2,2}。9.?解析：L=?。10.?解析：M∩N=?。三、解答題1.解：A={x|x2-5x+6=0}={2,3}B={x|x2-4x+3=0}={1,3}所以A∩B={3}A∪B={1,2,3}2.解：C={x|x2-3x+2=0}={1,2}D={x|x2+x-6=0}={-3,2}所以C∩D={2}C∪D={-3,1,2}3.解：E={x|x2-4x+4=0}={2}F={x|x2-1=0}={-1,1}所以E∩F=?E∪F={-1,1,2}4.解：G={x|x2-9=0}={-3,3}H=