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北師大版九年級下冊第三章《圓》3.3垂徑定理1/12問題：左圖中AB為圓O直徑，CD為圓O弦。相交于點E，當弦CD在圓上運動過程中有沒有特殊情況？運動CD直徑AB和弦CD相互垂直觀察討論2/12特殊情況在⊙O中，AB為弦，CD為直徑，AB⊥CD提問：你在圓中還能找到那些相等量？并證實你猜得結(jié)論。特殊情況CE=DE，3/12證實結(jié)論已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB，垂足為E。求證：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD?！小小小凶C實：連結(jié)OA、OB，則OA＝OB。因為垂直于弦AB直徑CD所在直線既是等腰三角形OAB對稱軸又是⊙O對稱軸。所以，當把圓沿著直徑CD折疊時，CD兩側(cè)兩個半圓重合，A點和B點重合，AE和BE重合，AC、AD分別和BC、BD重合。所以AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒C.OAEBD4/12垂徑定理垂直于圓直徑平分圓，而且平分圓所正確兩條弧?？偨Y(jié)1、文字語言2、符號語言3、圖形語言5/122、請畫圖說明垂徑定理條件和結(jié)論。1、判斷以下圖是否是表示垂徑定理圖形。是不是是練習(xí)6/12條件結(jié)論（1）過圓心（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所正確優(yōu)弧（5）平分弦所正確劣弧分析CD為直徑，CD⊥AB｝｛點C平分弧ACB點D平分弧ADB7/12例1如圖，已知在⊙O中，弦AB長為8厘米，圓心O到AB距離為3厘米，求⊙O半徑。則OE＝3厘米，AE＝BE?！逜B＝8厘米∴AE＝4厘米在Rt△AOE中，依據(jù)勾股定理有OA＝5厘米∴⊙O半徑為5厘米。.AEBO例題1解：連結(jié)OA。過O作OE⊥AB，垂足為E，8/12例2已知：如圖，在以O(shè)為圓心兩個同心圓中，大圓弦AB交小圓于C，D兩點。求證：AC＝BD。則AE＝BE，CE＝DEAE－CE＝BE－DE所以，AC＝BDE.ACDBO例題2證實：過O作OE⊥AB，垂足為E┐9/12例3已知：⊙O中弦AB∥CD。求證：AC＝BD⌒⌒∵AB∥CD，∴MN⊥CD則AM＝BM，CM＝DM（垂直平分弦直徑平分弦所正確弦）AM－CM＝BM－DM∴AC＝BD⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒

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