（完整版）蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)資料專題題目答案一、選擇題1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，與是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于、的方程組的解恰好是第二象限內(nèi)一個點的坐標(biāo)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列命題中，逆命題為真命題的是（）A．實數(shù)a、b，若a=b，則|a|=|b| B．直角三角形的兩個銳角互余C．對頂角相等 D．若ac2bc2，則ab5．已知關(guān)于，的不等式組：有以下說法：①若它的解集是，則；②當(dāng)時，它無解；③若它的整數(shù)解只有2，3，4，則；④若它有解，則．其中所有正確說法的序號是（）．A．①②③ B．①②④ C．④ D．②④6．下列命題中，真命題的個數(shù)為（）（1）如果，那么；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）垂線段最短；（4）若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．設(shè)一列數(shù)，，，…，，…中任意三個相鄰的數(shù)之和都是，已知，，，則（）A． B． C． D．8．如圖，中，，將沿DE折疊，點A落在F處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題9．計算a3b?6ab2的結(jié)果是___．10．以下四個命題：①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；③數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)；④如果點的坐標(biāo)滿足，那么點一定在第二象限．其中正確命題的序號為___．11．如圖，小林從P點向西直走8米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為α，再走8米，如此重復(fù)，小林共走了72米回到點P，則α為_____．12．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，則（a+b）（a2﹣b2）的值為_____．13．已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是_________．14．如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點D，點M，N分別是AD和AB上的動點，則BM＋MN的最小值是_______________15．已知三角形三邊長分別為2，x，9，若x為奇數(shù)，則此三角形的周長為________．16．如圖，在中，點D為邊上一點，且，E、F分別為、的中點，且的面積為a，則的面積為________．17．計算、化簡：（1）．（2）．（3）．（4）用簡便方法計算：．18．把下列各式分解因式；（1）；（2）．19．解方程組（1）（2）20．解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來并寫出它的負整數(shù)解．三、解答題21．如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，∠1＝50°，∠2＝130°．（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A＝∠F，探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．“端午節(jié)”是中華民族古老的傳統(tǒng)節(jié)日．甲、乙兩家超市在“端午節(jié)”當(dāng)天對一種原來售價相同的粽子分別推出了不同的優(yōu)惠方案．甲超市方案：購買該種粽子超過200元后，超出200元的部分按95%收費；乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90%收費．設(shè)某位顧客購買了x元的該種粽子．（1）補充表格，填寫在“橫線”上：（2）列式計算說明，如果顧客在“端午節(jié)”當(dāng)天購買該種粽子超過200元，那么到哪家超市花費更少？x（單位：元）實際在甲超市的花費（單位：元）實際在乙超市的花費（單位：元）0＜x≤200xx200＜x≤300xx＞30023．李師傅要給-塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚.如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等,B款瓷磚的長大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價格和為140元;3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等.請回答以下問題:(1)分別求出每款瓷磚的單價.(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊?(3)李師傅打算按如下設(shè)計圖的規(guī)律進行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為_米(直接寫出答案).24．在△ABC中，射線AG平分∠BAC交BC于點G，點D在BC邊上運動（不與點G重合），過點D作DE∥AC交AB于點E．（1）如圖1，點D在線段CG上運動時，DF平分∠EDB①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，則∠AFD＝；若∠B＝40°，則∠AFD＝；②試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）點D在線段BG上運動時，∠BDE的角平分線所在直線與射線AG交于點F試探究∠AFD與∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由25．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC邊于點E．（1）如圖1，過點A作AD⊥BC于D，若已知∠C＝50°，則∠EAD的度數(shù)為；（2）如圖2，過點A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度數(shù)；（3）如圖3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延長線于點F，作FD⊥BC于D，設(shè)∠ACB＝n°，試求∠DFE﹣∠AFC的值；（用含有n的代數(shù)式表示）（4）如圖4，在圖3的基礎(chǔ)上分別作∠BAE和∠BCF的角平分線，交于點F1，作F1D1⊥BC于D1，設(shè)∠ACB＝n°，試直接寫出∠D1F1A﹣∠AF1C的值．（用含有n的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，從而可判斷同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減，從而可判斷冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，從而可判斷積的乘方：把積中的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；，故不符合題意；，故符合題意；，故不符合題意；故選：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，除法，冪的乘方，積的乘方，掌握以上運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.2．C解析：C【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線的同旁，據(jù)此可排除選項．【詳解】解：與是同旁內(nèi)角的是；故選C．【點睛】本題主要考查同旁內(nèi)角的概念，熟練掌握同旁內(nèi)角的概念是解題的關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】先解不等式組求出x、y，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點坐標(biāo)的特點列式求解即可．【詳解】解：解不等式組，得∵點在第二象限∴，解得：．故選B．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組和解不等式組，根據(jù)點的特點列出不等式是解答本題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】分別寫出原命題的逆命題后判斷真假即可．【詳解】A、逆命題為：實數(shù)a、b，若|a|=|b|，則a=b，錯誤，是假命題，不符合題意；B、逆命題為：兩個銳角互余的三角形為直角三角形，正確，是真命題，符合題意；C、逆命題為：相等的兩個角為對頂角，錯誤，是假命題，不符合題意；D、逆命題為：若a＞b，則ac2＞bc2，錯誤，是假命題，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理，絕對值，直角三角形兩銳角互余，對項角，不等式的性質(zhì)等，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．解題的關(guān)鍵是能正確的寫出一個命題的逆命題．還要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．A解析：A【分析】根據(jù)不等式組的解集的定義，解不等式組，不等式組解集的整數(shù)解等概念，逐項分析即可【詳解】①解不等式①得：解不等式②得：若的解集是則①正確；②當(dāng)時，原不等式組為：解不等式①得：解不等式②得：則原不等式組無解②正確；③若有解，由①可知解集為：若它的整數(shù)解只有2，3，4，則③正確；④若有解，由①可知解集為：則④不正確.綜上所述，正確的是①②③.故選A.【點睛】本題考查了不等式組的解集的定義，解不等式組，不等式組解集的整數(shù)解等概念，熟練以上知識是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線段、絕對值及不等式的性質(zhì)分別判斷后，即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b，原命題是假命題；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題；（3）垂線段最短，是真命題；（4）若a2＞b2，則|a|＞|b|，原命題是假命題；故選：B．【點睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線段、絕對值及不等式的性質(zhì)．7．A解析：A【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，可得a30=a3，a92=a2，所以x=4-x，即可求a2=2，a3=11，再由三個數(shù)的和是20，可求a2021=a2=2．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4，∴a1=a4，∵a2+a3+a4=a3+a4+a5，∴a2=a5，∵a4+a5+a6=a3+a4+a5，∴a3=a6，……∴a1，a2，a3每三個循環(huán)一次，∵30÷3=10，∴a30=a3，∵92÷3=30…2，∴a92=a2，∴x=4-x，∴x=2，∴a2=2，∵2021÷3=673…2，∴a2021=a2=2，故選：A．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運算解題是關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】由折疊得到∠A與∠F的關(guān)系，利用四邊形的內(nèi)角和得到∠ADF+∠AEF=360°-∠A-∠F=300°，再利用平角得到∠FDB+∠FEC=180°-∠ADF+180°-∠AEF，可得到最終結(jié)果．【詳解】△DEF是由△DEA折疊而成的，∠A=∠F=30°，∠A+∠ADF+∠AEF+∠F=360°，∠ADF+∠AEF=360°-∠A-∠F=300°，∠BDF=180°-∠ADF，∠FEC=180°-∠AEF，∠FDB+∠FEC=180°-∠ADF+180°-∠AEF=360°-(∠ADF+∠AEF)=360°-300°=60°．故選：B．【點睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，掌握折疊的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題9．3a4b3【分析】直接利用單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，進而得出答案．【詳解】解：a3b?6ab2=3a4b3．故答案為：3a4b3．【點睛】此題主要考查了單項式乘單項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10．①③【分析】依次分析判斷即可得到答案.【詳解】①在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故該項正確；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故該項錯誤；③數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，故該項正確；④如果點的坐標(biāo)滿足，則x與y異號，那么點P在第二或第四象限，故該項錯誤；故答案為：①③.【點睛】此題考查命題的正確與否，正確掌握各知識點并熟練運用解題是關(guān)鍵.11．40°【分析】根據(jù)題意可知,小林每次走的角度為α,即走的是正多邊形,可根據(jù)已知條件求出邊數(shù),然后再利用外角和等于360°,除以邊數(shù)即可求出α的值．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n,根據(jù)題意,n=72÷8=9,則α=360°÷9=40°．故答案為：40°．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和等于360°,根據(jù)題意判斷出所走路線是正多邊形是解題的關(guān)鍵．12．-85【分析】求出（a+b）2的值，再利用因式分解，整體代入求值即可．【詳解】解：∵a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab=25﹣8＝17，∴（a+b）（a2﹣b2）＝（a+b）（a+b）（a﹣b）＝（a+b）2（a﹣b）＝17×（﹣5）＝﹣85．故答案為：-85【點睛】本題考查完全平方公式、平方差公式、多項式乘以多項式的計算方法，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和計算方法是得出正確答案的前提．13．3【分析】首先通過解二元一次方程組解出a，b，然后根據(jù)a，b互為相反數(shù)即可求出m的值．【詳解】解：①+②，可得3a＝m+6，解得a＝+2，把a＝+2代入①，解得b＝﹣4，∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴（+2）+（﹣4）＝0，解得m＝3．故答案為：3【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次方程，正確解出a，b的值是關(guān)鍵．14．B解析：5【分析】如圖（見解析），先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點之間線段最短可得的最小值為BE，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)時，BE取得最小值，最后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】如圖，在AC上取一點E，使，連接ME，是的平分線，，在和中，，，，，由兩點之間線段最短得：當(dāng)點共線時，取最小值，最小值為BE，又由垂線段最短得：當(dāng)時，BE取得最小值，，，解得，即的最小值為5，故答案為：5．【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、兩點之間線段最短、垂線段最短等知識點，正確找出取得最小值時BE的位置是解題關(guān)鍵．15．20【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后確定出x的值，再根據(jù)周長公式求解即可．【詳解】∵9-2=7，9+2=11，∴7＜x＜11，∵x為奇解析：20【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后確定出x的值，再根據(jù)周長公式求解即可．【詳解】∵9-2=7，9+2=11，∴7＜x＜11，∵x為奇數(shù)，∴x的值為9，∴此三角形的周長是：2+9+9=20．故答案為：20．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊．16．【分析】根據(jù)中點的定義和三角形面積關(guān)系逐步推出S△ACD=2S△CDE=4a，再根據(jù)BD：CD=2：3，得到S△ACD=S△ABC，再計算即可．【詳解】解：∵F為CE中點，S△DEF=a，解析：【分析】根據(jù)中點的定義和三角形面積關(guān)系逐步推出S△ACD=2S△CDE=4a，再根據(jù)BD：CD=2：3，得到S△ACD=S△ABC，再計算即可．【詳解】解：∵F為CE中點，S△DEF=a，∴S△CDE=2S△DEF=2a，∵E為AD中點，∴S△ACD=2S△CDE=4a，∵BD：CD=2：3，∴S△ABD：S△ACD=2：3，∴S△ACD=S△ABC，∴S△ABC=，故答案為：．【點睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍．結(jié)合圖形直觀解答．17．（1）4；（2）；（3）；（4）19600【分析】（1）先算負指數(shù)冪，乘方和零指數(shù)冪，再算加減法；（2）先計算同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方和積的乘方，再合并；（3）利用平方差公式變形，再將括號解析：（1）4；（2）；（3）；（4）19600【分析】（1）先算負指數(shù)冪，乘方和零指數(shù)冪，再算加減法；（2）先計算同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方和積的乘方，再合并；（3）利用平方差公式變形，再將括號展開；（4）先變形為，再利用平方差公式計算．【詳解】解：（1）==4；（2）==；（3）===；（4）======19600【點睛】本題考查了整式的混合運算，實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運算法則和乘法公式的應(yīng)用．18．（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）=；（2）==．【點睛】本題考查因式分解、平方差公式、解析：（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）=；（2）==．【點睛】本題考查因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟記公式，掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵，注意分解要徹底．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：（1），將①代入②，得：，解得：，代入①中，解得：，所以方程組的解為；（2），①+解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：（1），將①代入②，得：，解得：，代入①中，解得：，所以方程組的解為；（2），①+②×2，得：，解得：，代入②中，解得：，所以方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．﹣2＜x≤3，圖見解析，負整數(shù)解為-1．【分析】先分別求出兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤解析：﹣2＜x≤3，圖見解析，負整數(shù)解為-1．【分析】先分別求出兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤3．把解集在數(shù)軸上表示：∴不等式組的負整數(shù)解為﹣1．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2）∠C=∠D，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得∠DGH=∠1，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補、兩直線平行即可證明；（2）先根據(jù)BD//CE可得∠C=∠ABG,再由∠A=∠F得解析：（1）見解析；（2）∠C=∠D，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)對頂角相等可得∠DGH=∠1，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補、兩直線平行即可證明；（2）先根據(jù)BD//CE可得∠C=∠ABG,再由∠A=∠F得出AC//DF可得∠D=∠ABG，最后等量代換即可解答．【詳解】（1）證明：∵∠DGH=∠1=50°，∠2＝130°∴∠DGH+∠2=180°∴BD//CE；（2）∠C=∠D，理由如下：∵BD//CE∴∠C=∠ABG∵∠A＝∠F∴AC//DF∴∠D=∠ABG∴∠C=∠D．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，靈活運用平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解答本題的關(guān)鍵．22．（1）；；；（2）當(dāng)時，顧客到甲、乙超市的花費相等；當(dāng)時，顧客到甲超市花費更少；當(dāng)時，顧客到乙超市花費更少.【分析】（1）根據(jù)題意，列出關(guān)系式，求出答案即可；（2）根據(jù)題意，分情況討論，選擇花解析：（1）；；；（2）當(dāng)時，顧客到甲、乙超市的花費相等；當(dāng)時，顧客到甲超市花費更少；當(dāng)時，顧客到乙超市花費更少.【分析】（1）根據(jù)題意，列出關(guān)系式，求出答案即可；（2）根據(jù)題意，分情況討論，選擇花費較少的商場，即可得到答案.【詳解】解：（1）甲超市：當(dāng)200＜x≤300時，花費為：；當(dāng)x＞300時，花費為：；乙超市：當(dāng)x＞300時，花費為：；故答案為：；；；（2）令甲超市與乙超市的花費相等時，有：，解得：；∴當(dāng)時，顧客到甲、乙超市的花費相等；當(dāng)時，顧客到甲超市花費更少；當(dāng)時，顧客到乙超市花費更少.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用——方案問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出甲、乙超市的花費表達式，從而利用分類討論的思想進行解題.23．（1）A款瓷磚單價為80元，B款單價為60元.（2）買了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長和寬分別為1，或1，.【分析】（1）設(shè)A款瓷磚單價x元，B款單價y元解析：（1）A款瓷磚單價為80元，B款單價為60元.（2）買了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長和寬分別為1，或1，.【分析】（1）設(shè)A款瓷磚單價x元，B款單價y元，根據(jù)“一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價格和為140元；3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等”列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，根據(jù)共花1000元列出二元一次方程，求出符合題意的整數(shù)解即可；（3）設(shè)A款正方形瓷磚邊長為a米，B款長為a米，寬b米，根據(jù)圖形以及“A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊”可列出方程求出a的值，然后由是正整教分情況求出b的值.【詳解】解:(1)設(shè)A款瓷磚單價x元，B款單價y元，則有，解得，答:A款瓷磚單價為80元，B款單價為60元；(2)設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，則80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n為正整數(shù)，且m>n∴m=11時n=2；m=8時，n=6，答：買了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；(3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長為a米，B款長為a米，寬b米.由題意得：，解得a=1.由題可知，是正整教.設(shè)(k為正整數(shù))，變形得到，當(dāng)k=1時，,故合去)，當(dāng)k=2時，，故舍去)，當(dāng)k=3時，，當(dāng)k=4時，，答:B款瓷磚的長和寬分別為1，或1，.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，（1）（2）較為簡單，（3）中利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出其中兩款瓷磚的數(shù)量與圖形之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.24．（1）①115°；110°；②；理由見解析；（2）；理由見解析【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠B=50°，由平行線的性質(zhì)得出∠EDB=∠C=30°，由解析：（1）①115°；110°；②；理由見解析；（2）；理由見解析【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠B=50°，由平行線的性質(zhì)得出∠EDB=∠C=30°，由角平分線定義得出，，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DGF=100°，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果；若∠B=40°，則∠BAC+∠C=180°-40°=140°，由角平分線定義得出，，由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果；②由①得：∠EDB=∠C，，，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DGF=∠B+∠BAG，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由（1）得：∠EDB=∠C，，,由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，則∠B=180°-100°-30°=50°，∵DE∥AC，∴∠EDB=∠C=30°，∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴，，∴∠DGF=∠B+∠BAG=50°+50°=100°，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=100°+15°=115°；若∠B=40°，則∠BAC+∠C=180°-40°=140°，∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴，，∵∠DGF=∠B+∠BAG，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG=故答案為：115°；110°；②；理由如下：由①得：∠EDB=∠C，，，∵∠DGF=∠B+∠BAG，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG=；（2）如圖2所示：；理由如下：由（1）得：∠EDB=∠C，，，∵∠AHF=∠B+∠BDH，∴∠AFD=180°-∠BAG-∠AHF．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（1）10°；（2）∠C的度數(shù)為70°；（3）∠DFE﹣∠AFC的值為；（4）∠D1F1A﹣∠AF1C的值為．【分析】（1）根據(jù)∠EAD=∠EAC-∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可解決問題．解析：（1）10°；（2