專題強(qiáng)化二十一帶電粒子在疊加場(chǎng)和交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解疊加場(chǎng)的特點(diǎn)，會(huì)分析帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。2.會(huì)

分析帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。

考點(diǎn)一帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.疊加場(chǎng)

電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。

2.常見的幾種運(yùn)動(dòng)形式

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律

勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子所受的合力為0平衡條件

除洛倫茲力外，另外兩力的合力為牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)的

勻速圓周運(yùn)動(dòng)

零qE=mg規(guī)律

較復(fù)雜的曲線除洛倫茲力外，其他力的合力既不

動(dòng)能定理、能量守恒定律

運(yùn)動(dòng)為零，也不與洛倫茲力等大反向

例1(2023?江蘇卷，16)霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖1所示的模型。Oxy

平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

Bo質(zhì)量為加、電荷量為e的電子從。點(diǎn)沿x軸正方向水平入射。入射速度為00

時(shí)，電子沿X軸做直線運(yùn)動(dòng)；入射速度小于時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線

所示，且在最高點(diǎn)與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等。不計(jì)重力及電子間相互作用。

圖1

⑴求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

(2)若電子入射速度為學(xué)求運(yùn)動(dòng)到速度為郛■位置的縱坐標(biāo)"；

(3)若電子入射速度在范圍內(nèi)均勻分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)”=器位置的

電子數(shù)N占總電子數(shù)N。的百分比。

答案⑴兆0⑵方法(3)90%

解析(1)電子沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，則電子受平衡力的作用，即

eE=evoB

解得E=Bv0o

(2)電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受洛倫茲力和電場(chǎng)力的作用，只有電場(chǎng)力做

功，則電子的速度由寸到方的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

53mvo

斛管\=32eB°

(3)設(shè)電子的入射速度為歷時(shí)剛好能到達(dá)縱坐標(biāo)為丁2=懸的位置，此時(shí)電子在最

高點(diǎn)的速度沿水平方向，且大小假設(shè)為。2,則

電子在最低點(diǎn)的合力為Fi=eE—eviB

電子在最高點(diǎn)的合力為F2=eviB—eE

由題意可知電子在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的合力大小相等,

即F2=F1

整理得V1+V2=2VO

電子由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

eEy2=^mvi-3mm

整理得V2-V1=Y

9

解得。1=60

又電子入射速度越小，電子運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)越大，則能到產(chǎn)=鬻

的位置的電子數(shù)占總電子數(shù)的比例為7=^N=^VX]100%

解得〃=90%。

I跟蹤訓(xùn)練

1.(2024.北京清華附中質(zhì)檢)空間同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向

沿y軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E;磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。質(zhì)量為加、電荷量

為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)。由靜止釋放，釋放后，粒子恰能沿圖2中

的曲線運(yùn)動(dòng)。已知該曲線的最高點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h,曲線在P點(diǎn)附近的一小部分，

可以看作是半徑為2〃的圓周上的一小段圓弧，則（）

圖2

A.粒子在y軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)

B.粒子在最高點(diǎn)P的速度大小為'螺

c.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、閣

D.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、用

答案C

解析受力分析可知，粒子受到洛倫茲力沿y軸方向的分力是變化的，故粒子在

y軸方向的合力是變化的，加速度也是變化的，A錯(cuò)誤；從。到P,洛倫茲力不

做功，由動(dòng)能定理得4石力=全播，解得曙，B錯(cuò)誤；粒子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)

0%一

時(shí)，洛倫茲力和靜電力的合力提供向心力，即qvpB-qE=m^,聯(lián)立解得B=

、坪,C正確，D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例2（2024?湖北武漢高三聯(lián)考）如圖3（a）所示的平面處于變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻

強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間做周期性變化的圖像如圖（b）所示，

y軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直于紙面向里為3的正方向。/=0時(shí)刻，帶負(fù)電粒

子P（重力不計(jì)）由原點(diǎn)。以速度沿y軸正方向射出，它恰能沿一定軌道做周期

性運(yùn)動(dòng)。a）、Eo和m為已知量，圖3）中年=景，在0?加時(shí)間內(nèi)粒子P第一次離x

2voto2voto

軸最遠(yuǎn)時(shí)的坐標(biāo)為Io求:

7171

\E

；）即（）即05%q%?力09%t

Bo

O

一4

圖3

⑴粒子P的比荷;

（2?=2/o時(shí)刻粒子P的位置;

（3）帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中距離原點(diǎn)。的最遠(yuǎn)距離心

744。0兀,4+2兀

~voto,0(3)'?voto

口木⑴近迄兀

解析（1）0?加時(shí)間內(nèi)粒子P在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)粒子所在位置的

縱、橫坐標(biāo)相等時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中恰好經(jīng)過(guò)《圓周，所以粒子尸第一次離X軸的

最遠(yuǎn)距離等于軌道半徑R,即"號(hào)2又如0%=忐

EoSvoq4oo

代入D—2，斛骨一T74.O

Bo兀mTiEoto

⑵設(shè)粒子P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T,則丁=等

聯(lián)立解得T=4fo

即粒子P做《圓周運(yùn)動(dòng)后磁場(chǎng)變?yōu)殡妶?chǎng)，粒子以速度垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后

做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)/o?2/0時(shí)間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為%1、yi,則xi=voto

TlR_12

2,y1

其中加速度。=嚕

解得yi=W=R

,如圖中的6點(diǎn)所示。

(3)分析知，粒子P在2/o?3/0時(shí)間內(nèi)，靜電力產(chǎn)生的加速度方向沿y軸正方向，

由對(duì)稱關(guān)系知，在3m時(shí)刻速度方向?yàn)閤軸正方向，位移X2=xi=oo/o；在3m?5/o

時(shí)間內(nèi)粒子P沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，往復(fù)運(yùn)動(dòng)軌跡如(2)中圖所示，由圖

可知，帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中距原點(diǎn)。的最遠(yuǎn)距離，即。、d間的距離L=2R+2xi

,4+2兀

解付=

LKvotOo

■規(guī)律總結(jié)'

1.解題基本思路

［先讀圖卜看清并明白場(chǎng)的變化情況

日大昌_一分析粒子在不同的變化場(chǎng)區(qū)的受力情況，

〔乂刀力帆廠并對(duì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做出判斷

［過(guò)程分析卜分析粒子在不同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況

(一粒子在不同運(yùn)動(dòng)階段，各有怎樣的運(yùn)動(dòng)

I建模上模型

［找銜接點(diǎn)卜找出銜接相鄰兩過(guò)程的物理量

［選規(guī)律F聯(lián)立不同階段的方程求解

2.解題關(guān)鍵和應(yīng)注意的問題

⑴這類問題一般都具有周期性，注意分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期與電場(chǎng)周期、磁場(chǎng)

周期的關(guān)系。

(2)帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)仍遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能

定理、能量守恒定律等力學(xué)規(guī)律，所以此類問題的研究方法與質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)相同。

?1跟蹤訓(xùn)練

2.如圖4所示，在xOy平面內(nèi)存在磁場(chǎng)和電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)

間周期性變化，B的變化周期為4m，E的變化周期為2的變化規(guī)律分別如圖5

甲、乙所示。在/=0時(shí)刻從。點(diǎn)發(fā)射一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)，初速度大小為

oo,方向沿y軸正方向，在x軸上有一點(diǎn)A(圖中未標(biāo)出)，坐標(biāo)為停誓，0；若

規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，y軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，。0、

m、及為已知量，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小滿足行=?；粒子的比荷滿足匕=

Ox

圖5

⑴在看當(dāng)時(shí)，粒子的位置坐標(biāo);

⑵粒子偏離x軸的最大距離；

（3）粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間。

。0%0,2。0死

答案（1）1、兀'兀，(2)1.5*0+下-(3)32加

解析（1）在0?加時(shí)間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得

八47?疣

QVODO--THrj^n=mr、

加用TC,mvovoto

解侍T=2m,「瘋=/

則粒子在患間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角a/

所以在時(shí),

粒子的位置坐標(biāo)為

（2）在m?2m時(shí)間內(nèi)，設(shè)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為°,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

y\

貝U0=0（）+廷4=200

m

S-/、“

濟(jì)動(dòng)的位移y=—~加=1.5。0,0

在2m?3/0時(shí)間內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

t/?mv2voto

半徑『2=肅=2r1==

qbo兀

故粒子偏離x軸的最大距離

..2voto

h=y+r2=1.5voto+~o

（3）粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)周期為4/0,故粒子在一個(gè)周期內(nèi)向右

運(yùn)動(dòng)的距離

，-6voto

d=2ri+2r2=

兀

A。間的距離為幽血=8d

兀

所以粒子運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)的時(shí)間t=32to。

■提升素養(yǎng)能力（限時(shí)：40分鐘）

A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練1帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.（多選）（2022.廣東卷）如圖1所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)

和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過(guò)

N、尸兩點(diǎn)。已知M、尸在同一等勢(shì)面上，下列說(shuō)法正確的有（）

—X—X

3

圖1

A.電子從N到尸，電場(chǎng)力做正功

B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)

C.電子從M到N,洛倫茲力不做功

D.電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力

答案BC

解析由題可知電子所受電場(chǎng)力水平向左，電子從N到P的過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，

故A錯(cuò)誤;根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知,N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)，

故B正確；洛倫茲力總是和速度方向垂直，電子從“到N,洛倫茲力不做功，故

C正確；〃點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，從M點(diǎn)到尸點(diǎn)電場(chǎng)力做功為0,而洛倫茲

力不做功，航點(diǎn)速度為0,根據(jù)動(dòng)能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為0,則電子在

航點(diǎn)和P點(diǎn)都只受電場(chǎng)力作用，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電子在這兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力相等，即

所受合力相等，故D錯(cuò)誤。

2.質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度0與水平方向成。角從。點(diǎn)進(jìn)入方向如圖

2所示的由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的疊加場(chǎng)區(qū)中，該微粒在靜電力、洛

倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有（重力

加速度為g）（）

Y----------------------7A

圖2

A.該微粒一定帶正電荷

Bj散粒從。到A的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)

C.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為;

D.該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為:

答案c

解析若微粒帶正電荷，它受豎直向下的重力機(jī)g、水平向左的靜電力qE和垂直

斜向右下方的洛倫茲力亞5,微粒不能做直線運(yùn)動(dòng)，由此可知微粒帶負(fù)電荷，

它受豎直向下的重力mg、水平向右的靜電力qE和垂直0A斜向左上方的洛倫茲

力quB,又因?yàn)槲⒘Ｇ『醚刂本€運(yùn)動(dòng)到A,可知微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B

錯(cuò)誤；由平衡條件得效Bcos9=/ng,qvBsin0=qE,解得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=期誓，故C正確，D錯(cuò)誤。

3.（2022.全國(guó)甲卷，18）空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面

（xOy平面）向里，電場(chǎng)的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用

下，從坐標(biāo)原點(diǎn)。由靜止開始運(yùn)動(dòng)。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運(yùn)動(dòng)軌

跡的是（）

AB

CD

答案B

解析在xOy平面內(nèi)電場(chǎng)的方向沿y軸正方向，在坐標(biāo)原點(diǎn)。靜止的帶正電粒子

在靜電力作用下會(huì)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，根據(jù)左手定則，

可判斷出開始一段較短時(shí)間內(nèi)，向y軸正方向運(yùn)動(dòng)的粒子同時(shí)受到沿x軸負(fù)方向

的洛倫茲力，帶電粒子向x軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，A、C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中靜電力對(duì)

帶電粒子做功，粒子速度大小發(fā)生變化，粒子所受的洛倫茲力方向始終與速度方

向垂直，x軸為勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，從開始運(yùn)動(dòng)至帶電粒子再次運(yùn)動(dòng)到x軸時(shí)，

靜電力做功為0,洛倫茲力不做功，帶電粒子再次回到x軸時(shí)的速度為0,隨后在

靜電力作用下再次進(jìn)入第二象限重復(fù)向左偏轉(zhuǎn)，B正確，D錯(cuò)誤。

4.（2023?全國(guó)乙卷，18）如圖3,一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于

紙面（xOy平面）向里，磁場(chǎng)右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由。點(diǎn)沿x軸正向入

射到磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場(chǎng)后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直

于x軸的接收屏上的P點(diǎn)，SP=l,S與屏的距離為盤與x軸的距離為心如果保

持所有條件不變，在磁場(chǎng)區(qū)域再加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子入射

后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（）

AWB.不

BB

C鋌D.譚

答案A

解析帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系可知rsin30°=r-a—^r=2a—?

q二E

歷-2aB2,

F洛=

A正確，

勻速直EB、C、D錯(cuò)誤。

加電場(chǎng)后我運(yùn)動(dòng)》q^B=qE~力=v--------

對(duì)點(diǎn)練2帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

5.如圖4甲所示，在xOy坐標(biāo)系的一、四象限存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定垂直紙面向里

為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示，［=0時(shí)刻，一個(gè)比

荷'=1.0X104C/kg的正電荷從（0,?。┨幰?0=1.0X104m/s的速度沿y軸負(fù)方

向射入磁場(chǎng)，則正電荷從射入磁場(chǎng)至第一次經(jīng)過(guò)x軸所需的時(shí)間為（）

y/m

府:（XXXXXXXX

XXXXXXXXBIT

XXXXXXXX2.5

oXXXXXXXX

XXXXXXXXx/mo

XXXXXXXX123〃（竽XlOq）

XXXXXXXX

XXXXXXXX-2.5

甲乙

圖4

8

A.87rxIO5sB.2KXIO5S

47r

C.1.27iX10-4sD.^-X10~4s

答案C

解析由洛倫茲力提供向心力，有qooB=rn：,解得廠=0.4m,圓周運(yùn)動(dòng)的周期

為7=老=8兀X10-5s,則粒子每次圓周運(yùn)動(dòng)持續(xù)三分之一周期，對(duì)應(yīng)的圓心角

為120。；位移大小2rsin60。=17§m,位移方向與y軸負(fù)方向成60。角，沿y軸

負(fù)方向的位移為手m,則正電荷射入磁場(chǎng)后到l軸的軌跡如圖；正電荷第一次運(yùn)

540°

動(dòng)到無(wú)軸應(yīng)為A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為％=薪7=1.2兀X10-4s,故c正確。

y/m

B級(jí)綜合提升練

6.(2022.湖南卷，13)如圖5,兩個(gè)定值電阻的阻值分別為舟和及,直流電源的內(nèi)

阻不計(jì)，平行板電容器兩極板水平放置，板間距離為d,板長(zhǎng)為小d,極板間存在

方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為的小球以初速度。沿水平

方向從電容器下板左側(cè)邊緣A點(diǎn)進(jìn)入電容器，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰從電容器上板

右側(cè)邊緣離開電容器。此過(guò)程中，小球未與極板發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g,

忽略空氣阻力。

圖5

(1)求直流電源的電動(dòng)勢(shì)瓦;

(2)求兩極板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B-,

(3)在圖中虛線的右側(cè)設(shè)計(jì)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球離開電容器后沿直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)

強(qiáng)度的最小值E'。

mgd(R1+R2)

答案'qRi

解析(1)小球在極板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則靜電力與重力平衡，可得qE=mg

阻值為及的定值電阻兩端的電壓U2=Ed

根據(jù)歐姆定律得。2=方矢&

“1十&

聯(lián)立解得瓦…。

qKi

⑵小球在電容器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示

設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為「，根據(jù)幾何關(guān)系有(r—42+(4⑨2=/，解得「=24

2

72m7；

根據(jù)效8=行，解得3=拓。

(3)由幾何關(guān)系可知，射出磁場(chǎng)時(shí)，小球速度方向與水平方向夾角為60°,要使小

球做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球所受靜電力與小球重力在垂直小球速度方向的分力相等時(shí),

靜電力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，可得qE=/ngcos60。，解得E=考。

7.如圖6甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)

度大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示周期性變化的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bo已知，

磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正。f=0時(shí)刻，從x軸上的尸點(diǎn)無(wú)初速度釋放一帶正電

的粒子，粒子(重力不計(jì))的質(zhì)量為加、電荷量為q,粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，且粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡

為半圓。求：

圖6

(1)P點(diǎn)到。點(diǎn)的距離；

⑵粒子經(jīng)一個(gè)周期嚏％沿y軸發(fā)生的位移大小。

答案⑴鬻Q喘

解析(1)設(shè)粒子第一次在電場(chǎng)中做勻加速