臨沂初一羅莊數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)中，"數(shù)軸"是指一條具有方向、原點(diǎn)和單位長度的直線，下列關(guān)于數(shù)軸的說法中，正確的是（）

A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置是任意的

B.數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)數(shù)

C.數(shù)軸上的單位長度可以是任意的

D.數(shù)軸上負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊

2.若a是一個(gè)負(fù)數(shù)，b是一個(gè)正數(shù)，則a+b一定（）

A.是正數(shù)

B.是負(fù)數(shù)

C.是零

D.符合上述三種情況

3.在有理數(shù)運(yùn)算中，下列哪個(gè)運(yùn)算是優(yōu)先級最高的？（）

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

4.一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身，這個(gè)數(shù)可能是（）

A.-5

B.0

C.5

D.以上都是

5.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.-1

C.0

D.以上都不是

6.在數(shù)學(xué)中，"互為倒數(shù)"的兩個(gè)數(shù)的乘積等于（）

A.1

B.-1

C.0

D.以上都不是

7.若a=2，b=3，則|a-b|的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.5

8.在有理數(shù)乘法中，下列哪個(gè)說法是正確的？（）

A.負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)等于正數(shù)

B.正數(shù)乘以負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)

C.零乘以任何數(shù)都等于零

D.以上都是

9.若一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)可能是（）

A.4

B.-4

C.4或-4

D.以上都不是

10.在數(shù)學(xué)中，"相反數(shù)"是指（）

A.一個(gè)數(shù)加上它自己等于零

B.一個(gè)數(shù)減去它自己等于零

C.一個(gè)數(shù)乘以它自己等于零

D.一個(gè)數(shù)除以它自己等于零

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)屬于有理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.-0.25

D.3/5

2.在有理數(shù)減法中，下列哪些說法是正確的？（）

A.a-b=b-a

B.a-(b-c)=(a-b)-c

C.a-0=a

D.a-a=0

3.下列關(guān)于絕對值的說法中，正確的有？（）

A.|a|≥0

B.|-a|=|a|

C.|a|=|-a|

D.|a|+|b|=|a+b|

4.在有理數(shù)乘法中，下列哪些說法是正確的？（）

A.a×0=0

B.a×(-1)=-a

C.(-a)×(-b)=ab

D.a×(b×c)=(a×b)×c

5.下列關(guān)于平方的說法中，正確的有？（）

A.(-a)^2=a^2

B.a^2≥0

C.a^2=b^2?a=±b

D.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=-3，b=5，則a+b=_______。

2.若x是一個(gè)有理數(shù)，且|x|=4，則x=_______。

3.計(jì)算：(-2)×3+4÷(-2)=_______。

4.若a=7，b=-2，則|a-b|=_______。

5.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是12，則這個(gè)數(shù)是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-15)+8-(-3)×2

2.計(jì)算：|-5|+(-7)×3÷(-1)

3.計(jì)算：(-3)^2-4×(-2)+1

4.計(jì)算：|-8|×(-3)+5^2-(-1)

5.計(jì)算：12÷(-3)+(-4)×(-2)-(-5)^2

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D數(shù)軸上負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊，這是數(shù)軸的基本定義。

2.B若a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，則a+b的符號由絕對值大小決定，但a+b一定是負(fù)數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)|a|>|b|，題目問“一定”，故選B。

3.C在有理數(shù)運(yùn)算中，乘法和除法的優(yōu)先級高于加法和減法。

4.B|5|=5，|-5|=5，所以5和-5的絕對值是它本身。

5.C只有0的相反數(shù)是它本身。

6.A互為倒數(shù)的定義是兩數(shù)乘積為1。

7.C|2-3|=|-1|=1。

8.D負(fù)負(fù)得正，正負(fù)得負(fù)，零乘任何數(shù)為零，均正確。

9.C√16=4，-√16=-4，故可能是4或-4。

10.A相反數(shù)的定義是兩數(shù)相加得零。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BCDπ是無理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，-0.25是有理數(shù)，3/5是有理數(shù)。

2.CDa-b≠b-a，A錯(cuò)誤；a-(b-c)=a-b+c，B錯(cuò)誤；C和D正確。

3.ABC|a|總是非負(fù)的，|-a|=|a|，|a|=|-a|，|a|+|b|≥|a+b|，D錯(cuò)誤。

4.ABCD均為有理數(shù)乘法法則的正確描述。

5.ABCD均為平方運(yùn)算的正確性質(zhì)。

三、填空題答案及解析

1.-8-3+5=2，2-(-6)=8。

2.±4|x|=4?x=±4。

3.-1(-2)×3=-6，4÷(-2)=-2，-6+(-2)=-8。

4.9|7-(-2)|=|7+2|=9。

5.-12一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是12，則這個(gè)數(shù)是-12。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-15)+8-(-3)×2=-15+8+6=-1。

2.解：|-5|+(-7)×3÷(-1)=5+21÷(-1)=5-21=-16。

3.解：(-3)^2-4×(-2)+1=9+8+1=18。

4.解：|-8|×(-3)+5^2-(-1)=8×(-3)+25+1=-24+26=2。

5.解：12÷(-3)+(-4)×(-2)-(-5)^2=-4+8-25=-21。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

1.1有理數(shù)的概念與性質(zhì)：包括有理數(shù)的定義、分類（正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零）、相反數(shù)、絕對值等。

1.2有理數(shù)的運(yùn)算：包括有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律）的應(yīng)用。

1.3實(shí)數(shù)：初步認(rèn)識(shí)無理數(shù)，理解實(shí)數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

1.1考察有理數(shù)的概念與性質(zhì)：如相反數(shù)、絕對值的概念，有理數(shù)的分類等。

示例：題目1考察數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的表示，題目5考察相反數(shù)的概念。

1.2考察有理數(shù)的運(yùn)算：如運(yùn)算順序、運(yùn)算律的應(yīng)用等。

示例：題目3考察乘方運(yùn)算，題目8考察乘法符號規(guī)則。

1.3考察實(shí)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)：如無理數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與有理數(shù)的關(guān)系等。

示例：題目1選項(xiàng)A考察數(shù)軸上原點(diǎn)的位置，題目6考察倒數(shù)定義。

2.多項(xiàng)選擇題

2.1考察有理數(shù)的概念與性質(zhì)的綜合應(yīng)用：如相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的分類等。

示例：題目1考察有理數(shù)的分類，題目3考察絕對值的性質(zhì)。

2.2考察有理數(shù)的運(yùn)算的綜合應(yīng)用：如運(yùn)算順序、運(yùn)算律、乘法符號規(guī)則等。

示例：題目2考察減法性質(zhì)，題目4考察乘法分配律。

2.3考察實(shí)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)的綜合應(yīng)用：如無理數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的大小比較等。

示例：題目5考察平方的性質(zhì)，題目7考察絕對值的計(jì)算。

3.填空題

3.1考察有理數(shù)的概念與性質(zhì)的基本應(yīng)用：如相反數(shù)、絕對值等。

示例：題目5考察相反數(shù)的概念，題目4考察絕對值的計(jì)算。

3.2考察有理數(shù)的運(yùn)算的基本應(yīng)用：如加法、減法、乘法、除法、乘方等。

示例：題目1考察加法和減法，題目3考察乘法、除法和加法。

3.3考察實(shí)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)的基本應(yīng)用：如無理數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的大小比較等。

示例：題目2考察絕對值的計(jì)算，題目6考察平方的性質(zhì)。

4.計(jì)算題

4.1考察有理數(shù)的混合運(yùn)算：要求學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，并能正確運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。