近十年昆明中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>4

D.x<-4

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.如果一個圓的半徑是5厘米，那么這個圓的面積是（）

A.15.7平方厘米

B.31.4平方厘米

C.78.5平方厘米

D.251.3平方厘米

5.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2

B.y=3x+1

C.y=x^3

D.y=1/x

6.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

7.一個長方形的周長是20厘米，長和寬的比是3:2，那么這個長方形的面積是（）

A.12平方厘米

B.24平方厘米

C.36平方厘米

D.48平方厘米

8.如果一個直角三角形的兩條直角邊分別是3和4，那么這個直角三角形的斜邊長是（）

A.5

B.7

C.9

D.12

9.一個圓的直徑是10厘米，那么這個圓的周長是（）

A.10π厘米

B.20π厘米

C.5π厘米

D.15π厘米

10.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x=1

B.2x+1=3

C.x^2+1/x=2

D.x^3-x^2+x=1

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也增大的是（）

A.y=-2x+1

B.y=1/2x

C.y=x^2

D.y=-x^2+1

4.下列命題中，正確的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩個全等三角形的面積相等

C.直角三角形的斜邊等于兩條直角邊的和

D.相等的角是對頂角

5.下列數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是3的是（）

A.1,2,3,3,4

B.2,2,3,3,3

C.3,3,4,4,4

D.1,3,3,3,5

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的一個解，則a的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.一個圓的半徑增加10%，它的面積增加________%。

4.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長x滿足7cm＜x＜13cm，則第三邊長x的取值范圍是________。

5.為了解某班學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，這個調(diào)查方式稱為________調(diào)查。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計算：先化簡，再求值：(x+2)2-x(x+4)，其中x=-1。

4.解不等式組：{2x>x-1;x-3≤1}

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)。求證：四邊形BDEF是平行四邊形。（此處假設(shè)題目配有平行四邊形及中點(diǎn)的示意圖）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.B

6.A

7.C

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題答案

1.B

2.A

3.B,C

4.A,B

5.B

三、填空題答案

1.6

2.(3,-4)

3.21

4.8cm＜x＜13cm

5.抽樣

四、計算題答案及過程

1.解：(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16

=9×(-2)÷(-1)+5-4

=-18÷(-1)+1

=18+1

=19

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2=2x+2

3x-2x=2+2

x=4

3.解：(x+2)2-x(x+4)

=x2+4x+4-x2-4x

=4

當(dāng)x=-1時，原式=4

4.解：{2x>x-1;x-3≤1}

解不等式①：2x>x-1得x>-1

解不等式②：x-3≤1得x≤4

所以不等式組的解集是-1<x≤4

5.證明：如圖，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC。

∴∠A=∠BCD，∠D=∠ABC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

在△ADE和△CBF中，

∠A=∠BCD，(已證)

∠AED=∠CBF(對頂角相等)

AD=BC(平行四邊形對邊相等)

∴△ADE≌△CBF(AAS)

∴DE=BF(全等三角形對應(yīng)邊相等)

又∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

∴DE=1/2AD，BF=1/2BC

∴DE=BF

又∵DE∥BF(平行四邊形對邊平行)

∴四邊形BDEF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

知識點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括代數(shù)、幾何、統(tǒng)計初步等內(nèi)容。具體知識點(diǎn)分類如下：

一、代數(shù)部分

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括有理數(shù)、無理數(shù)的概念，以及實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算。

2.代數(shù)式：包括整式、分式、二次根式的概念，以及代數(shù)式的運(yùn)算。

3.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組的解法。

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，以及函數(shù)的性質(zhì)。

二、幾何部分

1.圖形的認(rèn)識：包括點(diǎn)、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的概念和性質(zhì)。

2.圖形的變換：包括對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的概念和性質(zhì)。

3.尺規(guī)作圖：包括基本作圖方法，如作線段等于已知線段、作角等于已知角等。

三、統(tǒng)計初步

1.數(shù)據(jù)的收集與整理：包括抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念，以及數(shù)據(jù)的整理和描述。

2.數(shù)據(jù)的分析：包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計量的計算和應(yīng)用。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算：如第1題，需要掌握有理數(shù)的乘方和絕對值的運(yùn)算。

2.考察方程與不等式：如第2題，需要掌握一元一次不等式的解法。

3.考察三角形的分類：如第3題，需要掌握直角三角形的定義。

4.考察圓的面積：如第4題，需要掌握圓的面積公式。

5.考察一次函數(shù)：如第5題，需要掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。

6.考察相反數(shù)：如第6題，需要掌握相反數(shù)的概念。

7.考察長方形的面積：如第7題，需要掌握長方形的周長和面積公式。

8.考察勾股定理：如第8題，需要掌握勾股定理的應(yīng)用。

9.考察圓的周長：如第9題，需要掌握圓的周長公式。

10.考察平方根：如第10題，需要掌握平方根的概念。

二、多項選擇題

1.考察圖形的對稱性：需要掌握軸對稱圖形的概念和性質(zhì)。

2.考察一元二次方程：需要掌握一元二次方程的定義。

3.考察函數(shù)的單調(diào)性：需要掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性。

4.考察平行四邊形的判定：需要掌握平行四邊形的判定定理。

5.考察眾數(shù)的概念：需要掌握眾數(shù)的定義。

三、填空題

1.考察方程的解：需要掌握一元一次方程的解法。

2.考察點(diǎn)的對稱：需要掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律。

3.考察圓的面積變化：需要掌握圓的面積公式及百分比變化計算。

4.考察三角形的三邊關(guān)系：需要掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。

5.考察統(tǒng)計調(diào)查方法：需要掌握抽樣調(diào)查的概念。

四、計算題

1.考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算