第一單元

倍數(shù)與因數(shù)一、單元教學(xué)目標(biāo)1、

使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認(rèn)識自然數(shù)，認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)在100以內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)。知道什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷2、5、3的倍數(shù)的特征的探索過程，知道的其特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。2、

使學(xué)生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。在探索過程中，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。3、

在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。形成質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。二、單元教學(xué)重點因數(shù)與倍數(shù)；2，5，3的倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)。三、單元教學(xué)難點在探索過程中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息，進行分析、歸納、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。四、單元課時劃分9課時第一課時數(shù)的世界教學(xué)內(nèi)容：書2-3頁教學(xué)目的：1、結(jié)合教材提供的具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，并聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。3、學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，能對生活中有關(guān)的數(shù)字作出合理的解釋。4、在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用的信息進行簡單地歸納與類比，發(fā)展合情推理能力。5、在老師、同學(xué)的幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，參與數(shù)學(xué)活動。6、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。教學(xué)重點：探究因數(shù)與倍數(shù)。教學(xué)難點：倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系的理解。教具準(zhǔn)備：實物投影儀等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、導(dǎo)入談話。師：我們生活在一個充滿數(shù)的世界里。板書課題：數(shù)的世界。2、呈現(xiàn)情境圖。（略）二、組織活動，探索新知。（一）活動一：看一看：1、師問：圖中有哪些數(shù)？誰愿意扮演小小售貨員介紹一下水果的價格？（1）說給你的同桌聽聽。（2）指名匯報。2、你知道這些表示水果的價格的數(shù)，分別是什么數(shù)呢？（3.6和5.8是小數(shù)，6和4是整數(shù)。）3、問：我買5千克梨，需要多少錢？（生答：4×5=20（元））（二）活動二：試一試：1、看書自學(xué)什么是自然數(shù)和整數(shù)。（1）指名說說什么是自然數(shù)，什么是整數(shù)。（2）同桌倆人一人說一個數(shù)。（3）師：任意說一個數(shù)，學(xué)生判斷它是什么數(shù)？2、自學(xué)什么是因數(shù)和倍數(shù)？問：在什么范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)呢？3、師任意寫一個乘法算式，先判斷符合倍數(shù)和因數(shù)的范圍嗎？再判斷（）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。（三）活動三：說一說1、根據(jù)算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。（1）同桌倆人一人說一人判斷。（2）指名匯報25×3=7514×6=8420×5=100（四）活動四：找一找：下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？14172577（1）師：用什么方法來判斷這些數(shù)是不是7的倍數(shù)呢？（2）生答：14÷7=214是7的倍數(shù)17÷7=2……3，17不是7的倍數(shù)（五）活動五：練一練：1、你寫我說：45×2=9045和2是90的因數(shù)，90是45和2的倍數(shù)。（同桌2人，一人寫算式，一人說倍數(shù)和因數(shù)。）2、看誰找得快。（1）24691218203048師問：先找哪些是4的倍數(shù)？再找哪些是6的倍數(shù)？哪些數(shù)既是4的倍數(shù)、又是6的倍數(shù)？（2）請寫出100以內(nèi)全部6的倍數(shù)師：100以內(nèi)6的倍數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？如果不限制在100以內(nèi)呢？你發(fā)現(xiàn)6的最小的倍數(shù)是幾呢？能找到最大的6的倍數(shù)嗎？三、總結(jié)。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？板書設(shè)計：數(shù)的世界我買5千克梨，需要多少錢？4×5=20（元）答：需要20元錢。先找哪些是4的倍數(shù)？再找哪些是6的倍數(shù)？哪些數(shù)既是4的倍數(shù)、又是6的倍數(shù)？4的倍數(shù)：41220486的倍數(shù)：612183048既是4的倍數(shù)、又是6的倍數(shù)：1248第二課時探索活動（一）2，5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：書4-5頁教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探索2，5的倍數(shù)特征的過程，理解2，5的倍數(shù)的特征，能正確判個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。2、知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。3、在觀察、猜測和小組合作學(xué)習(xí)討論的過程中，提高探究問題的能力。教學(xué)重點：理解2、5的倍數(shù)的特征。教具準(zhǔn)備：0—9的數(shù)字卡片、信封等。教學(xué)過程：一、揭示課題：師：這一節(jié)課，老師要帶領(lǐng)全體學(xué)生進行探索活動，探索的知識是“2、5的倍數(shù)的特征”。板書課題：探索活動（一）——2、5的倍數(shù)的特征。二、探索活動。（一）活動一：想一想：1、問：5的倍數(shù)有什么特征？在下表找出5的倍數(shù)，并做上記號。（1）師：讀一讀5的倍數(shù)，觀察它們有那些特征？（2）同桌互相說一說5的倍數(shù)的特征。給5的倍數(shù)做記號。（3）指名匯報：我的發(fā)現(xiàn)：個位是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。2、根據(jù)5的倍數(shù)的特征判斷5的倍數(shù)：師：任意說一個數(shù)，學(xué)生用搶答的形式來判斷。

（二）活動二：試一試：1、在下面數(shù)中圈出5的倍數(shù)。2845538075348995匯報：你是怎樣判斷的？2、在上面表格中找出2的倍數(shù)，做上記號，說一說這些數(shù)有什么特征。3、自學(xué)什么叫偶數(shù)，什么叫奇數(shù)？

（生答：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。）你說我答：（同桌一人說數(shù)，一人判斷。）你任意說一個數(shù)，我來判斷是奇數(shù)還是偶數(shù)？（三）活動三：練一練：1、把下列數(shù)按要求填入圈內(nèi)。28

354055108495785390（1）說一說2的倍數(shù)有什么特征？5的呢？（2）填一填：2的倍數(shù)有哪些？5的倍數(shù)有哪些？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)？（2的倍數(shù)有：2840108478905的倍數(shù)有：354055109590既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)：4090）2、食品店云賚5個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？（1）師：你是怎樣判斷的？可以不用計算嗎？為什么？（2）生答：根據(jù)2和5的特征來判斷，85的個位不是偶數(shù)所以不能裝完，85的個位是5，所以能裝完。（四）活動四：數(shù)學(xué)游戲：1、每人準(zhǔn)備：0-9的數(shù)字卡2、師說要求，生摸。問：摸出幾可以和“5”組成2的倍數(shù)摸出幾可以和“5”組成5的倍數(shù)？3、同桌合作：一人說要求，一人按要求摸數(shù)。三、總結(jié)。誰能談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受？板書設(shè)計：課題：探索活動（一）2，5的倍數(shù)的特征個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。2的倍數(shù)有哪些？5的倍數(shù)有哪些？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)？2的倍數(shù)有：2840108478905的倍數(shù)有：354055109590既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)：4090第三課時探索活動（二）3的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊6—7頁的內(nèi)容。教學(xué)目的：1、通過觀察、探究、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征的過程。2、在理解的基礎(chǔ)上，掌握3的倍數(shù)的特征，并能利用特征進行判斷。3、通過探究3的倍數(shù)的特征的活動過程，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點：理解3的倍數(shù)的特征。教學(xué)難點：探索活動中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納出3的倍數(shù)的特征。教具準(zhǔn)備：實物投影儀、數(shù)字卡片等。學(xué)具準(zhǔn)備：每人幾張數(shù)字卡片。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，揭示課題。我們能不能通過觀察個位上的數(shù)來確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。板書課題：3的倍數(shù)的特征。二、探索交流、獲取新知。（一）活動一：復(fù)習(xí)鞏固。1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說一說他們的特征呢？2、請你舉例說明。（請學(xué)生說，教師把學(xué)生的舉例板書在黑板上。）3、說說能同時被2和5整除的數(shù)有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）

（二）活動二：探索研究3的倍數(shù)的特征。1、在書上第6頁的表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號。（先獨立完成，看誰找的快？）2、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師參與到討論學(xué)習(xí)中。先獨立思考，想出自己的想法。然后與四人小組的同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。生1：3的倍數(shù)個位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)律。生2：十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。生3：將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看3、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對三位數(shù)成立嗎？找?guī)讉€數(shù)來檢驗一下。（1）

自己先找?guī)讉€數(shù)試一試。（2）然后在小組內(nèi)說說你驗證的結(jié)論。（三）活動三：試一試在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。284553873665（先自己圈，然后說說你是怎樣判斷的？）（四）活動四：練一練1、請將編號是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。361754714548（自己獨立完成，在小組內(nèi)說說自己的想法。）2、選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。3045（1）是3的倍數(shù)。（2）同時是2和3的倍數(shù)。（3）同時是3和5的倍數(shù)。（4）同時是2，3和5的倍數(shù)。（獨立完成，說說你的竅門和方法。）（五）活動五：實踐活動在下表中找出9的倍數(shù)，并涂上顏色。（可以在自主實踐以后再交流。）三、總結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計：課題：探索活動（二）3的倍數(shù)的特征1、在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。2845538736652、選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。3045（1）是3的倍數(shù)。（2）同時是2和3的倍數(shù)。（3）同時是3和5的倍數(shù)。（4）同時是2，3和5的倍數(shù)。第四課時練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：２、３、５倍數(shù)特征的相關(guān)練習(xí)1.知識與技能：進一步掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否是2、5、3的倍數(shù)。會運用2、5、3的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問題。通過自主探索，掌握3倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。2.過程與方法：通過討論、歸納、自主探索、合作交流，感悟2、5、3的倍數(shù)的特征。3.情感態(tài)度與價值觀：感受知識應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重點：會正確判斷出2、5、3的倍數(shù)。教學(xué)難點：會運用2、5、3的倍數(shù)的特征解決實際問題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)

導(dǎo)語：這節(jié)課，我們通過練習(xí)來鞏固2、5、3的倍數(shù)的特征。

1.2的倍數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征？什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？學(xué)生分別回答。

2.下列各數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù)3？

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3.在3的倍數(shù)中，哪些是9的倍數(shù)？

二、概念辨析

1.凡是偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（）

2.沒有因數(shù)2的自然數(shù)一定是奇數(shù)。（）

3.自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

4.個位是0的自然數(shù)一定既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。（）

5.個位是3、6、9的數(shù)一定含有因數(shù)3。（）

6.30.6各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以這個數(shù)是3的倍數(shù)。（）

讓學(xué)生獨立判斷，并說說判斷的理由。

三、全課小結(jié)通過這節(jié)練習(xí)課，有什么收獲？第五課時找因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊8---9。教學(xué)目的：1．在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問題的能力。幫助學(xué)生掌握找一個數(shù)的全部因數(shù)的方法。2．在1—100的自然數(shù)中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。3、通過練習(xí)，進一步鞏固這種方法，并能運用這種方法解決一些實際的問題。教具準(zhǔn)備：投影儀、12個同樣的小正方形紙板。學(xué)具準(zhǔn)備：每生12個同樣大小的小正方形紙板、方格紙等。教學(xué)過程：一、揭示課題。師：這一節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起去找一種數(shù)，找什么數(shù)呢？是找因數(shù)。板書課題：找因數(shù)。師：你知道什么是因數(shù)？二、組織活動，探索新知。（一）活動一：拼一拼。1、用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾中拼法？2、在下面的方格內(nèi)畫一畫。（自己試著獨立畫一畫，看看你有幾種畫法，畫完后與你的同學(xué)進行交流。）3、根據(jù)學(xué)生的回答，教師進行板書。匯報交流自己的畫法：12=1×1212=2×612=3×4所以可以拼成三種長方形。4、小結(jié)：1、2、3、4、6和12是12的全部因數(shù)。（二）活動二：試一試。1、分別找出9和15的全部因數(shù)。（自己試著找一找，并說一說自己所用的方法。）2、你能試著找出9和15公共的因數(shù)嗎？你是怎樣找的？（三）活動三：練一練。1、填空。24=1×2424=2×12（）=（）×（）（）=（）×（）24的全部因數(shù)是：（）小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、看誰找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、2118的全部因數(shù)：活動一：拼一拼。1、用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾中拼法？2、在下面的方格內(nèi)畫一畫。3、根據(jù)學(xué)生的回答，教師進行板書。4、小結(jié)：1、2、3、4、6和12是12的全部因數(shù)?；顒佣涸囈辉嚒７謩e找出9和15的全部因數(shù)。你能試著找出9和15公共的因數(shù)嗎？你是怎樣找的？活動三：練一練。1、填空。24＝1×24＝2×（）=（）×（）=（）×（）24的全部因數(shù)是：小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、看誰找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、21（1）18的全部因數(shù)：（2）21的全部因數(shù)：（3）（）既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)。這樣的因數(shù)叫做公因數(shù)。3、在方格紙上畫長方形，使得它的面積是16平方米，邊長是整厘米書數(shù)。（自己在書上畫，然后找出16的全部因數(shù)。）4、說一說下面的數(shù)各有幾個因數(shù)。1、19、4、32、11。5、48名學(xué)生排隊，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種排法?如果有37名學(xué)生呢？（自己試解決48人的排隊方法。37人的請思考。48人排隊和37人排隊在方法的種類上有什么不同嗎？）6、這道題要用什么數(shù)學(xué)知識來解決？介紹48是合數(shù)，37是質(zhì)數(shù)。三、總結(jié)。1、這節(jié)課你學(xué)會了什么呢？2、師：同學(xué)們說得很好，這節(jié)課我們學(xué)會了找因數(shù)的方法，并能利用找因數(shù)的方法解決很多實際問題：如排隊、植樹、排桌子、分小組等等。在我們的生活中存在著很多數(shù)學(xué)奧秘，就看我們能不能發(fā)現(xiàn)，并應(yīng)用所學(xué)知識去解決。請同學(xué)們在課余時間多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告訴老師和同學(xué)們好嗎？板書設(shè)計：找因數(shù)1、填空。24=1×2424=2×12（）=（）×（）（）=（）×（）24的全部因數(shù)是：（）小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、看誰找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、2118的全部因數(shù)：第六課時找質(zhì)數(shù)教學(xué)內(nèi)容：書第10至11頁教學(xué)目的：1、通過找因數(shù)，觀察它們的特點，初步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。2、培養(yǎng)孩子的觀察、比較、抽象、概括能力，通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的方法。3．使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)。造。教學(xué)重點：在教學(xué)活動中，幫助學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。教學(xué)難點培養(yǎng)孩子的觀察，通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的方法。教具準(zhǔn)備：投影儀、小正方形紙片等。學(xué)具準(zhǔn)備：小正方形紙片、方格紙等。教學(xué)過程：一、揭示課題：師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了找因數(shù)的方法，這一節(jié)課，我們再一起學(xué)習(xí)找因數(shù)。板書課題：找質(zhì)數(shù)。什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)有什么特征呢？二、組織活動，探索新知。（一）活動一：拼一拼1、用12個小正方形拼成長方形，看誰拼的方法多，動作還快。（同桌用12個小正方形拼長方形，可以合作，并完成書第10頁的表格。）2、學(xué)生匯報，教師填表小正方形個數(shù)（n）拼成的長方形種數(shù)n的因數(shù)2

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1231,2,3,4,6,12（1）讓孩子觀察左表中各數(shù)的因數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（2）結(jié)合上面的發(fā)現(xiàn)，將2—12各數(shù)分為兩類，說一說這兩類數(shù)分別有什么特點。3、介紹：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。4、你有問題要問嗎？1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？

（二）活動二：探索活動1、1—100中哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？一位聰明的數(shù)學(xué)家想出了一個尋找質(zhì)數(shù)的簡單方法。在書的右表中：（1）劃掉1；（2）劃掉除2外所有2的倍數(shù)；（3）劃掉除3，5，7外所有3，5，7的倍數(shù)，如此做下去，剩下的就是質(zhì)數(shù)。

2、書第11頁第2題在表中圈出所有的質(zhì)數(shù)，并回答下列問題：（1）除了2、3兩個質(zhì)數(shù)外，其余的質(zhì)數(shù)都分布在哪些列中？（2）把這個表擴大到90，在看此時質(zhì)數(shù)的分布情形是怎樣的。（3）笑笑發(fā)現(xiàn)了一個有趣的結(jié)果：把最小的兩個質(zhì)數(shù)相乘得到6（2乘3得6），用6去除其他的質(zhì)數(shù)，余數(shù)一定是1或5。這個結(jié)果對嗎？試一試。

（學(xué)生按照方法在表中試著做一做，再用彩筆將質(zhì)數(shù)圈起來。）

（三）活動三：你知道嗎？讓孩子介紹課外知識。三、總結(jié)。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么要問的？板書設(shè)計：課題：找質(zhì)數(shù)小正方形個數(shù)（n）拼成的長方形種數(shù)n的因數(shù)2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1231,2,3,4,6,12第七課時練習(xí)一教學(xué)內(nèi)容：書第12—13頁的內(nèi)容教學(xué)目的：1、能熟練找出一個數(shù)的因數(shù)和規(guī)定范圍內(nèi)的倍數(shù)。2、能正確區(qū)別奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教學(xué)重點：能熟練找出一個數(shù)的因數(shù)和規(guī)定范圍內(nèi)的倍數(shù)；能正確區(qū)別奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影儀等。教學(xué)過程：（一）活動一：找一找

1、找出15的全部因數(shù)和100以內(nèi)15的全部倍數(shù)。15的全部因數(shù)：1、15、3、5100以內(nèi)15的全部倍數(shù)：15、30、45、60、75、902、哪個數(shù)既是15的倍數(shù)，有是15的因數(shù)？（15）

你用什么方法找出來？還有好方法嗎？3、一個數(shù)既是9的倍數(shù)、又是54的因數(shù)，這個數(shù)可能是多少？（同學(xué)互相交流一下。）（二）活動二：分一分把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)四類。1、先讓孩子獨立分類2、同桌再說一說自己是怎樣想的3、全班交流。（1、37、23既是質(zhì)數(shù)，又是奇數(shù)；10、12、54、102、398既是合數(shù)，又是偶數(shù)；25、417既是奇數(shù)，又是合數(shù)。）（三）活動三：猜一猜利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)或比大、比小說一句話，讓其他同學(xué)猜。1、同桌做猜數(shù)的游戲2、一人利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)或比大、比小說一句話，另一同學(xué)猜。然后再交換。（四）活動四：解決問題選哪種包裝盒能正好把90瓶飲料裝完？還有其它的包裝方式嗎？1、同學(xué)討論還有其它的包裝方式嗎？2、你是怎樣想的？（90的因數(shù)）

（五）活動五：動腦筋123，234，345，456，567，……它們都是3的倍數(shù)。為什么？

（四人小組討論為什么是3的倍數(shù)）（六）活動六：你知道嗎？介紹書第13頁“你知道嗎？”（學(xué)生介紹歌德巴赫猜想課外資料。）第八課時數(shù)的奇偶性教學(xué)內(nèi)容：書14-15頁教學(xué)目的：1、通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數(shù)＋偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)。2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶變化過程,在活動重視學(xué)生體驗探究方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。3、結(jié)合小游戲使學(xué)生體會生活中有很多事情中存在數(shù)學(xué)規(guī)律，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過實踐報告，以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和能力。教學(xué)重點：從生活中的擺渡問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性規(guī)律。教學(xué)難點：運用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決生活中的實際問題。教具準(zhǔn)備：實物投影儀、一個杯子。學(xué)具準(zhǔn)備：每人一枚硬幣。教學(xué)過程：一、揭示課題：自然數(shù)包含有奇數(shù)和偶數(shù)，一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。這一節(jié)課我們要進一步認(rèn)識數(shù)的奇偶性。二、組織活動，探索新知。（一）活動一：示圖：小船最在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。1、（1）小船擺渡11次后，船在南岸還是北岸？為什么？（2）有人說擺渡100次后，小船在北岸。他的說法對嗎？為什么？擺渡次數(shù)船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸2、請任說一個擺渡的次數(shù)，學(xué)生回答在南岸還是北岸？3、請學(xué)生列表并觀察。4、想：擺渡的次數(shù)與船所在的位置有什么關(guān)系？擺渡奇數(shù)次后，船在岸。擺渡偶數(shù)次后，船在岸。（二）活動二：試一試1、師：一個杯子杯口朝上放在桌上，翻動1次，杯口朝下，反動2次杯口朝上。翻動10次后，杯口朝---，反動19次后杯口朝-----。2、師示范，生活動：擺開始狀態(tài) 第1次 第2次第3次下上下（師示范，生活動）3、師：任說一個翻動的次數(shù)，學(xué)生搶搶搶答杯口朝上還是朝下？4、觀察杯口，找規(guī)律：想一想：翻動的次數(shù)與杯口的朝向有什么關(guān)系？翻動奇數(shù)次后，杯口朝。翻動偶數(shù)次后，杯口朝。5、師：把“杯子”換成“硬幣”你能提出類似的問題嗎？6、學(xué)生你說我答，一人任說一個翻動次數(shù)，另一人判斷杯口朝上還是朝下。（三）活動三：觀察下面兩組數(shù)：1、出示圓內(nèi)數(shù)：1218203468016522、

出示方框內(nèi)數(shù)1149252133710187（1）

讀一讀：（2）

說一說圓中的數(shù)有什么特點？（3）方框中的數(shù)有什么特點？3、偶數(shù)有什么特征？奇數(shù)有什么特征？（四）

活動四：試一試：1、從圓中任意取出兩個數(shù)相加，和是偶數(shù)。同桌兩人：一人說算式，一人計算和。師：從以上舉例可以發(fā)現(xiàn)？任請一組同桌匯報，（1）偶數(shù)+偶數(shù)=（）（2）從正方形中任意取出兩個數(shù)相加，和是。（3）任意寫出兩個偶數(shù)，它們的和是。（4）任意寫出兩個奇數(shù)，它們的和是。（5）分別從圓和正方形中各取一個數(shù)相加，和是。（6）任意寫出一個偶數(shù)，一個奇數(shù)，它們的和是。（7）判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。10389+2004=11387+131=三、總結(jié)。這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲和體會?希望同學(xué)們做一個生活中的細(xì)心觀察者,發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造我們美好的生活。板書設(shè)計：課題：數(shù)的奇偶性（1）偶數(shù)+偶數(shù)=（）（2）從正方形中任意取出兩個數(shù)相加，和是------。（3）任意寫出兩個偶數(shù)，它們的和是-----。（4）任意寫出兩個奇數(shù)，它們的和是-----。（5）分別從圓和正方形中各取一個數(shù)相加，和是------。（6）任意寫出一個偶數(shù)，一個奇數(shù)，它們的和是--------。（7）判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)10389+2004=11387+131=第九課時單元鞏固練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：與本單元有關(guān)的練習(xí)。教學(xué)過程：一、填空1、18的全部因數(shù)有：（

）2、100以內(nèi)19的倍數(shù)有：（

）3、一個兩位數(shù)，能同時被3和5整除，如果是奇數(shù)，最小是（

）；如果是偶數(shù)，最大是（

）4、一個一位數(shù)，它既是奇數(shù)，又是合數(shù)，這個數(shù)是（

）。5、1既不是（

），也不是（

）6、在168÷21＝8中，（

）是（

）的倍數(shù)，（

）是（

）的因數(shù)。7、在0.9、17、5、8.6、0、141、1、2、10中，最小的自然數(shù)是（

），整數(shù)有（

），小數(shù)有（

），質(zhì)數(shù)有（

），合數(shù)有（

），奇數(shù)有（

），偶數(shù)有（

）。二、辨一辨1、因為18÷0.3＝60，所以18是0.3的倍數(shù)（

）2、2是因數(shù)，40是倍數(shù)（

）3、兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)（

）4、在自然數(shù)中，偶數(shù)都是合數(shù)（

）5、兩個奇數(shù)相加，和一定是偶數(shù)（

）6、是9的倍數(shù)，一定是3的倍數(shù)（

）三、選一選1、4和12是48的（

）A、因數(shù)

B、質(zhì)數(shù)

C、倍數(shù)2、用2、3、4這三個數(shù)排成的所有三位數(shù)（

）A、都是3的倍數(shù)

B、有一部分是3的倍數(shù)

C、都不是3的倍數(shù)3、如果a÷b＝36，那么（

）A、a一定是b的倍數(shù)

B、a可能是b的倍數(shù)

C、b一定是a的倍數(shù)4、一個三位數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，下面結(jié)論正確的是（）A、個位上的數(shù)字是2

B、個位上的數(shù)字是5C、個位上的數(shù)字是0

D、每位上的數(shù)字之和是2或5的倍數(shù)5、36的因數(shù)一共有（

）個A、6

B、7C、8

D、96、三個奇數(shù)的和乘偶數(shù)，積是（

）A、奇數(shù)

B、偶數(shù)

C、奇數(shù)或偶數(shù)四、在下面的（

）中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)1、是3的倍數(shù)

85（

）

5（

）42、同時是2和3的倍數(shù)

（

）34

6（

）（

）3、同時是2、3和5的倍數(shù)

（

）5（

）

7（

）（

）五、連一連個位上是1、3、5、7的數(shù)

2、3、5、7、11、13、17、19只有1和它本身兩個因數(shù)

至少有3個因數(shù)的數(shù)除了和他本身還有別的因數(shù)的數(shù)

不是2的倍數(shù)的數(shù)六、解決問題1、把下面的數(shù)按要求搬入小房子內(nèi)18

30

10

24

50

243

7005

105

4502的倍數(shù)：

3的倍數(shù)：5的倍數(shù)：

同時是2和3的倍數(shù)：同時是2和5的倍數(shù)：

同時是3和5的倍數(shù)：同時是2、3、5的倍數(shù)：

2、猜猜我是誰？我是一個兩位數(shù)，也是偶數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同且是質(zhì)數(shù)：我是一個三位數(shù)，個位上是最大的一位數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的合數(shù)：我是50以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)：3、選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下列條件3

0

4

5⑴是3的倍數(shù)：

⑵同時是2和3的倍數(shù)：⑶同時是3和5的倍數(shù)：

⑷同時是2、3、5的倍數(shù)：4、有一批教科書，把她們平均分給5個小朋友正好分完，平均分給7個小朋友也沒有剩余，這批教科書至少有多少本？5、一個質(zhì)數(shù)加上6，減去6還是質(zhì)數(shù)。已知這個質(zhì)數(shù)在20以內(nèi)，你知道這個質(zhì)數(shù)可能是多少嗎？6、把80米和120米的兩根鐵絲截成同樣的小段，沒有剩余，要使每段盡可能長，一共能截成多少段？每段多少米？7、教室里有一盞燈正亮著，突然停電了。停電后，淘氣拉了一下電燈的開關(guān)，過了一會，笑笑也拉了一下開關(guān)。如果這個班有45名同學(xué)，每人都拉一下開關(guān)，來電后，燈是開著，還是關(guān)著？你能說明理由嗎？單元反饋：第二單元圖形的面積（一）一、單元教學(xué)目標(biāo)1、通過比較圖形面積的大小，使學(xué)生知道比較圖形面積大小的方法有多種多樣。經(jīng)歷動手操作、實驗觀察等方法，探索平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法的過程，掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法，并能正確計算。能運用平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。2、豐富對圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)生會人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。3、在探索圖形面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。形成實事求是的態(tài)度。二、單元教學(xué)重點平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。三、單元教學(xué)難點平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的推導(dǎo)。四、單元課時劃分10課時第一課時比較圖形的面積教學(xué)內(nèi)容：運用多種方法比較圖形面積的大小。（書P16）教學(xué)目的：1、能借助方格紙，直接判斷圖形面積的大小。2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3、形成一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。教具準(zhǔn)備：實物投影儀等。學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙、直尺等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。師：你都認(rèn)識哪些圖形？你能畫出這些圖形嗎？1、看一看，畫得對不對。2、比較任意兩個圖形，說一說哪個圖形面積大。3、板書課題：比較圖形的面積。二、觀察比較，探索新知。1、呈現(xiàn)主題圖。2、提出問題。師：這些圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎么知道的？請你與同學(xué)進行交流。3、交流討論。4、全班反饋、交流。（1）圖①和圖③面積相等。（2）把圖①平移到圖③位置，兩個圖形重合。（3）圖⑨和圖⑩合起來與圖12的面積相等。（4）圖⑤和圖⑥合起來與圖⑧的面積相等。（5）圖11和圖12的面積相等。（6）圖④和圖⑦的面積相等，也都比圖⑧小。（7）板書配合說明：平面圖形面積大小的比較方法；①直接比較（兩圖面積大小相差明顯）；②運用重疊的方法；③借助參照物進行比較；④借助方格，利用數(shù)方格的方法進行比較。5、小結(jié)：通過以上活動，學(xué)生對比較面積大小的幾種方法有了一定的餓認(rèn)識，這時，教師應(yīng)重點揭示和說明數(shù)方格的方法。三、練習(xí)。1、書P17“練一練”的第1、2題。2、書P17“練一練”的第3、4題。板書設(shè)計：比較圖形的面積數(shù)方格的方法觀察﹑合并的方法觀察﹑數(shù)方格的方法第二課時地毯上的圖形面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級上冊第18－19頁。教學(xué)目的：1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。2、能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。4、進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和靈活思考問題的能力。教學(xué)重點：能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用簡單的方法計算出面積。教具準(zhǔn)備：實物投影儀、課件等。學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。1、呈現(xiàn)情境圖。2、引導(dǎo)問題。3、揭示課題。師：對了，這一節(jié)課老師要和同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)如何計算地毯上的圖形面積。板書課題：地毯上的圖形面積二、提出問題，探索新知。（一）活動一：地毯上的蘭色部分的面積是多少？1、觀察書上的圖，想一想怎樣算比較簡便？2、自己獨立觀察圖，先自己想出解決問題的辦法，然后在小組內(nèi)交流你的想法。方法一：可以把地毯劃分為4塊邊長是7米的小正方形，算出其中的一塊蘭色部分的面積就可以了。（1）嘗試計算：（2）每小塊正方形上蘭色部分的面積：（方法非常多樣）整塊地毯上蘭色部分的面積：（根據(jù)你的理解列出算式來。請生板演，說說你是怎樣計算每小塊正方形上蘭色部分的面積的？集體訂正。）方法二：可以用地毯總面積減去白色部分的面積，就得到蘭色部分的面積。（1）地毯總面積；（2）白色部分面積：（自己試獨立計算，想一想白色部分的面積可以怎樣計算？）（3）蘭色部分面積：3、還有別的方法嗎？（請生介紹自己想出的其他的方法。）（二）活動二：練一練。1、求下面圖形的面積。

（先自己算。說說每個圖形的計算思路，請同學(xué)到黑板上畫圖講解。）2、下列點子圖上的圖形面積是多少？

（獨立完成，說說計算方法）3、求下列每組圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（試獨立完成，在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。）

三、總結(jié)。通過這節(jié)課，你學(xué)會了什么？板書設(shè)計：地毯上的圖形面積數(shù)方格的方法觀察﹑合并的方法觀察﹑數(shù)方格的方法第三課時動手做教學(xué)內(nèi)容：書P20的例題及練習(xí)。教學(xué)目的：1、經(jīng)歷“動手做”課堂教學(xué)活動的過程，認(rèn)識平行四邊形、三角形和梯形的高。2、能借助三角尺畫出平行四邊形的高、三角形的高和梯形的高。3、通過動手操作、動眼觀察、動腦思考等數(shù)學(xué)活動，自主探索新知。4、對周圍環(huán)境中與圖形有關(guān)的某些事物具有好奇心，能主動參與教師組織的教學(xué)活動。教學(xué)重點：平行四邊形的高。教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形紙板、三角尺、剪刀等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、實物投影呈現(xiàn)情境圖。2、提出問題：（1）“長方形的桌面”，它的形狀是什么樣子的？（2）“盡可能大的長方形桌面”是什么意思？（3）應(yīng)該怎樣制作最大的長方形桌面？二、組織活動，探索新知。1、活動（一）：平行四邊形的底和高。（1）學(xué)生自行實踐活動。（2）反饋實驗結(jié)果。（圖略）（3）認(rèn)識高、低。（4）學(xué)會畫高。師：剛才你是怎么畫這條線段的？（指著鋸開的高）讓學(xué)生交流，嘗試后，教師示范畫出平行四邊形的高，邊畫邊說明畫的方法。從平行四邊形一條邊上的任意一點，向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂點）就是平行四邊形一條邊上的高。（5）嘗試練習(xí)。學(xué)生練習(xí)過程中，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。幫助他掌握畫高的方法、步驟。2、活動（二）：三角形的底和高。（1）嘗試畫高。讓學(xué)生隨意畫一個三角形，然后畫出它的高，并標(biāo)明“高”和“底”。（2）展示作品。（圖略）（3）畫指定邊上的高。①教師畫一個三角形，并指定一條底。②學(xué)生畫指定邊上的高。③說一說，是怎么畫的。（4）提出問題。師：三角形有幾條不同的高？3、活動（三）：練一練。（1）完成書P、21的“練一練”的第1題。（2）完成書P、21的“練一練”的第2—4題。三、總結(jié)。誰能談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受？你還有什么要問的？板書設(shè)計：動手做第四課時：探索活動（一）平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第20－21頁。教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作，進一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：平行四邊形教具或課件、實物投影儀。學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙板、剪刀等。教學(xué)過程：一、激發(fā)1．提問：怎樣計算長方形面積?板書：長方形面積=長×寬2．口算出下面各長方形的面積。(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。(1)讓學(xué)生打開書自學(xué)(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。(4)觀察比較兩個圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。①每個平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結(jié)公式(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結(jié)果。①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導(dǎo)出來?強化理解推導(dǎo)過程。板書：平行四邊形的面積＝底×高4．教學(xué)字母公式(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時板書)(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?三、應(yīng)用1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))3.5厘米4.8厘米①讀題，理解題意。②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式?訂正時提問：計算時注意哪些問題?3．填空任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請計算出面積。(單位：厘米)16、20、15、20四、總結(jié)。今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?板書設(shè)計：課題：探索活動（一）平行四邊形的面積平行四邊形的面積＝底×高S=ah第五課時練習(xí)課練習(xí)內(nèi)容：平行四邊形面積的計算。練習(xí)目的：1、進一步掌握平行四邊形的面積計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。2、進一步探索平行四邊形的面積與底和高的關(guān)系。3、體驗數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。教具準(zhǔn)備：實物投影儀等。學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、方格紙。練習(xí)過程：一、基本練習(xí)。1、畫高，找出平行四邊形的底和高。（1）讓學(xué)生利用方格紙，畫幾個平行四邊形，然后標(biāo)出每個平行四邊形的底和高。（2）教師用實物投影展示學(xué)生的作品。2、平行四邊形面積計算。（1）說一說平行四邊形面積計算方法。（2）用字母表示平行四邊形面積計算公式。板書：S=ah（3）計算下列圖形面積。（略）二、專項練習(xí)。完成書P24“練一練”。第六課時：探索活動（二）三角形的面積教學(xué)內(nèi)容：書第25至26頁的內(nèi)容教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。3、引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影儀等。教學(xué)過程：一、激發(fā)1．出示平行四邊形底1.5厘米高2厘米提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。(1)看書(2)訂正數(shù)的結(jié)果。(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。2．用直角三角形推導(dǎo)。(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導(dǎo)。(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。(2)剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)①把兩個銳角三角形重疊放置。提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎?②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。重點指導(dǎo)：哪點不動?哪點動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。)(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：三角形的面積＝平行四邊形面積的一半(5)練習(xí)①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。三角形的面積＝平行四邊形面積的一半4．歸納、總結(jié)公式。(1)通過以上三個實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)匯報結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。5．教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書。(2)提問：通過看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：S＝ah÷2。（板書）三、應(yīng)用1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?2.做一做。訂正時提問：計算時應(yīng)注意哪些問題?3．填空。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習(xí)。5．利用公式求方格上的三角形的面積。四、體驗今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?板書設(shè)計：課題：探索活動（二）三角形的面積三角形面積＝底×高÷2S＝ah÷2第七課時三角形面積計算的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)教學(xué)目的：1.學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影儀等。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1.填空。⑴三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個“÷2”？⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。二、指導(dǎo)練習(xí)1.練習(xí)：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來。2.練習(xí)：一張邊長4厘米的正方形紙,從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少?分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。3.練習(xí)：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。三、課堂練習(xí)練習(xí)。（分組完成）第八課時：探索活動（三）梯形的面積教學(xué)內(nèi)容：書第27、28頁的內(nèi)容教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進行計算。2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)重點：理解并掌握梯形的面積計算公式。教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：1．兩個完全一樣的梯形紙板和剪刀。2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學(xué)過程：一、激發(fā)1、計算下面圖形的面積。平行四邊形：底1.8厘米高2.1厘米三角形：底2.5米高3.2米2、三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以2”？3、導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?二、嘗試1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。2、學(xué)生操作，互相討論。3、根據(jù)討論結(jié)果，完成書空，并計算出面積。4、匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形的面積：底×高所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強化理解推導(dǎo)過程。④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”?⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?學(xué)生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。4.字母公式。(1)學(xué)生看書(2)提問：通過看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?5．小結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?三、應(yīng)用1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?①拿出渠道模型，認(rèn)識橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個平面。②生試做。③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。2.做一做。①學(xué)生試做。②訂正。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題?3．判斷。(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。4.練習(xí)(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。使學(xué)生體會到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。5.練習(xí)四、體驗今天學(xué)會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?板書設(shè)計：課題：探索活動（三）梯形的面積梯形面積=(上底＋下底)×高÷2S=(ａ＋ｂ)h÷2第九課時練習(xí)二

練習(xí)要求：使學(xué)生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。

練習(xí)重點：正確運用公式