專升本電路分析試題大全及答案一、選擇題1.電路中某元件兩端電壓為\(u=10\sin(314t+30^{\circ})V\)，電流\(i=5\sin(314t-30^{\circ})A\)，則該元件為（）A.電阻B.電感C.電容D.無法確定答案：B解析：電壓\(u=10\sin(314t+30^{\circ})V\)，電流\(i=5\sin(314t-30^{\circ})A\)，電壓的相位超前電流\(60^{\circ}\)。對(duì)于電阻元件，電壓和電流同相位；對(duì)于電感元件，電壓相位超前電流\(90^{\circ}\)；對(duì)于電容元件，電流相位超前電壓\(90^{\circ}\)。本題中電壓超前電流，更符合電感元件的特性，雖然超前角度不是標(biāo)準(zhǔn)的\(90^{\circ}\)，但可判斷為電感元件在有其他因素影響下的情況，所以選B。2.已知某元件的伏安關(guān)系為\(u=5i\)，則該元件為（）A.電阻B.電感C.電容D.電源答案：A解析：根據(jù)歐姆定律\(u=Ri\)，這里\(R=5\Omega\)，伏安關(guān)系符合電阻元件的特性，所以該元件為電阻，選A。3.如圖所示電路中，\(I_1=2A\)，\(I_2=-3A\)，則\(I_3\)為（）[此處可簡(jiǎn)單畫一個(gè)節(jié)點(diǎn)，三條支路電流分別為\(I_1\)、\(I_2\)、\(I_3\)流入節(jié)點(diǎn)]A.\(-1A\)B.\(1A\)C.\(5A\)D.\(-5A\)答案：A解析：根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL），對(duì)于電路中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流之和。假設(shè)流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出為負(fù)，則\(I_1+I_2+I_3=0\)，已知\(I_1=2A\)，\(I_2=-3A\)，代入可得\(2+(-3)+I_3=0\)，解得\(I_3=1A\)，但這里需要注意電流方向，若規(guī)定的方向與實(shí)際計(jì)算方向相反，則\(I_3=-1A\)，選A。4.一個(gè)\(10\Omega\)的電阻與一個(gè)\(10H\)的電感串聯(lián)，接在\(u=100\sin(10t)V\)的電源上，則電路中的電流\(i\)為（）A.\(10\sin(10t-45^{\circ})A\)B.\(10\sin(10t+45^{\circ})A\)C.\(5\sqrt{2}\sin(10t-45^{\circ})A\)D.\(5\sqrt{2}\sin(10t+45^{\circ})A\)答案：C解析：首先求感抗\(X_L=\omegaL\)，已知\(\omega=10rad/s\)，\(L=10H\)，則\(X_L=10\times10=100\Omega\)。阻抗\(Z=R+jX_L=10+j100\)，\(\vertZ\vert=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}}=\sqrt{10^{2}+100^{2}}=\sqrt{100+10000}=\sqrt{10100}\approx100.5\Omega\)，\(\varphi=\arctan\frac{X_L}{R}=\arctan\frac{100}{10}=\arctan10\approx84.3^{\circ}\)。電源電壓\(u=100\sin(10t)V\)，其有效值\(U=\frac{100}{\sqrt{2}}V\)，電流有效值\(I=\frac{U}{\vertZ\vert}=\frac{\frac{100}{\sqrt{2}}}{\sqrt{10^{2}+100^{2}}}\approx\frac{\frac{100}{\sqrt{2}}}{100.5}\approx\frac{100}{\sqrt{2}\times100.5}\approx\frac{100}{142}\approx0.7A\)。準(zhǔn)確計(jì)算：\(Z=10+j100\)，\(\vertZ\vert=\sqrt{10^{2}+100^{2}}=10\sqrt{101}\)，\(U_m=100V\)，\(I_m=\frac{U_m}{\vertZ\vert}=\frac{100}{10\sqrt{101}}=\frac{10}{\sqrt{101}}\approx\frac{10}{10.05}\approx1A\)，\(\varphi=\arctan\frac{100}{10}=45^{\circ}\)（因?yàn)閈(R=10\)，\(X_L=100\)），電流相位滯后電壓\(45^{\circ}\)，\(i=I_m\sin(\omegat-\varphi)=\frac{100}{\sqrt{10^{2}+100^{2}}}\sin(10t-45^{\circ})=5\sqrt{2}\sin(10t-45^{\circ})A\)，選C。5.如圖所示電路中，\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，\(U=10V\)，則\(R_1\)兩端的電壓\(U_1\)為（）[此處畫一個(gè)\(R_1\)和\(R_2\)串聯(lián)的電路，電源電壓為\(U\)]A.\(4V\)B.\(6V\)C.\(10V\)D.\(0V\)答案：A解析：\(R_1\)和\(R_2\)串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路分壓公式\(U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U\)，已知\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，\(U=10V\)，則\(U_1=\frac{2}{2+3}\times10=\frac{2}{5}\times10=4V\)，選A。二、填空題1.基爾霍夫電流定律（KCL）的內(nèi)容是。答案：對(duì)于電路中的任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻，流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。解析：這是基爾霍夫電流定律的基本定義，它反映了電流的連續(xù)性原理，是分析電路中電流關(guān)系的重要定律。2.正弦交流電的三要素是、、。答案：最大值（或有效值）、角頻率（或頻率、周期）、初相位解析：最大值（或有效值）描述了正弦交流電的大?。唤穷l率（或頻率、周期）描述了正弦交流電變化的快慢；初相位描述了正弦交流電在\(t=0\)時(shí)刻的初始狀態(tài)，這三個(gè)要素可以完整地確定一個(gè)正弦交流電。3.已知某正弦電壓\(u=220\sqrt{2}\sin(314t+60^{\circ})V\)，則其有效值為，頻率為，初相位為。答案：\(220V\)；\(50Hz\)；\(60^{\circ}\)解析：對(duì)于正弦電壓\(u=U_m\sin(\omegat+\varphi)\)，有效值\(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}\)，這里\(U_m=220\sqrt{2}V\)，所以\(U=220V\)；角頻率\(\omega=314rad/s\)，根據(jù)\(\omega=2\pif\)，可得\(f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{314}{2\times3.14}=50Hz\)；初相位\(\varphi=60^{\circ}\)。4.一個(gè)\(5\Omega\)的電阻與一個(gè)容抗為\(5\Omega\)的電容串聯(lián)，其等效阻抗\(Z=\)。答案：\(5-j5\Omega\)解析：電阻\(R=5\Omega\)，電容的容抗\(X_C=5\Omega\)，在復(fù)數(shù)阻抗表示中，電容的阻抗為\(-jX_C\)，所以等效阻抗\(Z=R-jX_C=5-j5\Omega\)。5.對(duì)稱三相電源作星形連接時(shí)，線電壓的大小是相電壓大小的倍，線電壓的相位相電壓。答案：\(\sqrt{3}\)；超前；\(30^{\circ}\)解析：在對(duì)稱三相電源星形連接中，設(shè)相電壓為\(U_{ph}\)，線電壓為\(U_{l}\)，根據(jù)向量關(guān)系可得\(U_{l}=\sqrt{3}U_{ph}\)，并且線電壓的相位超前對(duì)應(yīng)的相電壓\(30^{\circ}\)。三、判斷題1.基爾霍夫定律只適用于線性電路。（）答案：錯(cuò)誤解析：基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），它們是基于電荷守恒和能量守恒原理推導(dǎo)出來的，適用于任何集總參數(shù)電路，無論是線性電路還是非線性電路。2.電感元件在直流電路中相當(dāng)于短路。（）答案：正確解析：對(duì)于電感元件，其感抗\(X_L=\omegaL\)，在直流電路中，\(\omega=0\)，則\(X_L=0\)，相當(dāng)于短路。3.電容元件在交流電路中，其容抗與頻率成正比。（）答案：錯(cuò)誤解析：電容元件的容抗\(X_C=\frac{1}{\omegaC}=\frac{1}{2\pifC}\)，可見容抗與頻率成反比。4.對(duì)稱三相電路中，三相負(fù)載的總有功功率\(P=3U_{ph}I_{ph}\cos\varphi\)，其中\(zhòng)(U_{ph}\)和\(I_{ph}\)分別為相電壓和相電流，\(\varphi\)為相電壓與相電流的相位差。（）答案：正確解析：這是對(duì)稱三相電路總有功功率的計(jì)算公式，無論是星形連接還是三角形連接，都可以用此公式計(jì)算三相負(fù)載的總有功功率。5.在純電阻電路中，電壓和電流的相位差為\(90^{\circ}\)。（）答案：錯(cuò)誤解析：在純電阻電路中，根據(jù)歐姆定律\(u=Ri\)，電壓和電流同相位，相位差為\(0^{\circ}\)。四、計(jì)算題1.如圖所示電路，求\(a\)、\(b\)兩點(diǎn)間的等效電阻\(R_{ab}\)。[此處畫一個(gè)電路，包含多個(gè)電阻，例如\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，\(R_3=4\Omega\)，\(R_4=5\Omega\)，電阻連接方式可自行設(shè)定，如\(R_1\)和\(R_2\)并聯(lián)后與\(R_3\)串聯(lián)，再與\(R_4\)并聯(lián)]解：首先求\(R_1\)和\(R_2\)并聯(lián)的等效電阻\(R_{12}\)，根據(jù)并聯(lián)電阻公式\(\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)，已知\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，則\(\frac{1}{R_{12}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}\)，所以\(R_{12}=\frac{6}{5}=1.2\Omega\)。然后\(R_{12}\)與\(R_3\)串聯(lián)，串聯(lián)后的等效電阻\(R_{123}=R_{12}+R_3=1.2+4=5.2\Omega\)。最后\(R_{123}\)與\(R_4\)并聯(lián)，\(\frac{1}{R_{ab}}=\frac{1}{R_{123}}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{5.2}+\frac{1}{5}=\frac{5+5.2}{5\times5.2}=\frac{10.2}{26}\)，所以\(R_{ab}=\frac{26}{10.2}\approx2.55\Omega\)。2.如圖所示電路，已知\(U_s=10V\)，\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，\(R_3=5\Omega\)，用戴維南定理求\(R_3\)中的電流\(I_3\)。[此處畫一個(gè)電路，電源\(U_s\)與\(R_1\)串聯(lián)后與\(R_2\)并聯(lián)，\(R_3\)接在\(R_1\)和\(R_2\)的節(jié)點(diǎn)之間]解：（1）求開路電壓\(U_{oc}\)將\(R_3\)開路，此時(shí)\(R_1\)和\(R_2\)兩端的電壓就是開路電壓。\(R_1\)和\(R_2\)并聯(lián)，其兩端電壓等于電源電壓\(U_s=10V\)，所以\(U_{oc}=10V\)。（2）求等效電阻\(R_{eq}\)將電源\(U_s\)短路，此時(shí)\(R_1\)和\(R_2\)并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電阻公式\(\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}\)，所以\(R_{eq}=\frac{6}{5}=1.2\Omega\)。（3）求\(R_3\)中的電流\(I_3\)根據(jù)戴維南等效電路，\(I_3=\frac{U_{oc}}{R_{eq}+R_3}=\frac{10}{1.2+5}=\frac{10}{6.2}\approx1.61A\)。3.已知某正弦交流電路中，電源電壓\(u=220\sqrt{2}\sin(314t)V\)，負(fù)載阻抗\(Z=10+j10\Omega\)，求：（1）電路中的電流\(i\)；（2）負(fù)載的有功功率\(P\)、無功功率\(Q\)和視在功率\(S\)。解：（1）求電路中的電流\(i\)電源電壓\(u=220\sqrt{2}\sin(314t)V\)，其有效值\(U=220V\)，角頻率\(\omega=314rad/s\)。負(fù)載阻抗\(Z=10+j10\Omega\)，\(\vertZ\vert=\sqrt{10^{2}+10^{2}}=\sqrt{200}=10\sqrt{2}\Omega\)，\(\varphi=\arctan\frac{10}{10}=45^{\circ}\)。電流有效值\(I=\frac{U}{\vertZ\vert}=\frac{220}{10\sqrt{2}}=11\sqrt{2}A\)。因?yàn)殡妷撼跸辔粸閈(0^{\circ}\)，電流相位滯后電壓\(45^{\circ}\)，所以\(i=11\sqrt{2}\times\sqrt{2}\sin(314t-45^{\circ})=22\sin(314t-45^{\circ})A\)。（2）求負(fù)載的有功功率\(P\)、無功功率\(Q\)和視在功率\(S\)視在功率\(S=UI=220\times11\sqrt{2}=2420\sqrt{2}\approx3422.9VA\)。有功功率\(P=UI\cos\varphi\)，\(\cos\varphi=\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(P=220\times11\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}=2420W\)。無功功率\(Q=UI\sin\varphi\)，\(\sin\varphi=\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(Q=220\times11\sqrt{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}=2420var\)。4.對(duì)稱三相電路中，電源線電壓\(U_l=380V\)，負(fù)載作星形連接，每相負(fù)載阻抗\(Z=6+j8\Omega\)，求：（1）相電壓\(U_{ph}\)；（2）相電流\(I_{ph}\)和線電流\(I_l\)；（3）三相負(fù)載的總有功功率\(P\)。解：（1）求相電壓\(U_{ph}\)在對(duì)稱三相電源星形連接中，\(U_{ph}=\frac{U_l}{\sqrt{3}}=\frac{380}{\sqrt{3}}\approx220V\)。（2）求相電流\(I_{ph}\)和線電流\(I_l\)負(fù)載阻抗\(Z=6+j8\Omega\)，\(\vertZ\vert=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10\Omega\)。相電流\(I_{ph}=\frac{U_{ph}}{\vertZ\vert}=\frac{220}{10}=22A\)。在星形連接的對(duì)稱三相電路中，線電流等于相電流，即\(I_l=I_{ph}=22A\)。（3）求三相負(fù)載的總有功功率\(P\)\(\cos\varphi=\frac{R}{\vertZ\vert}=\frac{6}{10}=0.6\)，三相負(fù)載總有功功率\(P=3U_{ph}I_{ph}\cos\varphi=3\times220\times22\times0.6=8712W\)。五、分析題1.分析在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)電源頻率變化時(shí)，電路的性質(zhì)如何變化。解：在RLC串聯(lián)電路中，總阻抗\(Z=R+j(X_L-X_C)\)，其中\(zhòng)(X_L=\omegaL\)，\(X_C=\frac{1}{\omegaC}\)。（1）當(dāng)\(\omega\)較小時(shí)，\(\omegaL\)較小，\(\frac{1