第07講直線的方程【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)1：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程類別點(diǎn)斜式斜截式適用范圍斜率存在已知條件點(diǎn)P(x0，y0)和斜率k斜率k和在y軸上的截距b圖示方程y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b截距直線l與y軸交點(diǎn)(0，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距知識(shí)點(diǎn)2：直線的兩點(diǎn)式方程和截距式方程名稱兩點(diǎn)式截距式條件兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)在x，y軸上的截距分別為a，b(a≠0，b≠0)示意圖方程eq\f(y－y1,y2－y1)＝eq\f(x－x1,x2－x1)eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1適用范圍斜率存在且不為0斜率存在且不為0，不過(guò)原點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3直線的一般式方程關(guān)于x和y的二元一次方程都表示一條直線．我們把關(guān)于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同時(shí)為0)叫做直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式．知識(shí)點(diǎn)4直線的五種形式的方程形式方程局限點(diǎn)斜式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)不能表示斜率不存在的直線斜截式y(tǒng)＝kx＋b不能表示斜率不存在的直線兩點(diǎn)式eq\f(y－y1,y2－y1)＝eq\f(x－x1,x2－x1)x1≠x2，y1≠y2截距式eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1不能表示與坐標(biāo)軸平行及過(guò)原點(diǎn)的直線一般式Ax＋By＋C＝0無(wú)知識(shí)點(diǎn)5直線各種形式方程的互化知識(shí)點(diǎn)6一般式下直線的平行與垂直設(shè)直線l1與l2的方程分別為A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同時(shí)為0)，A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同時(shí)為0)，則l1∥l2?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1B2－A2B1＝0，,B1C2－B2C1≠0或A1C2－A2C1≠0.))l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.【例題詳解】題型一：直線方程的點(diǎn)斜式題型二：直線的兩點(diǎn)式方程題型三：直線的截距式方程題型四、直線的一般式方程A． B． C． D．1A．直線傾斜角為B．直線經(jīng)過(guò)第四象限C．直線在軸上的截距為題型五：用合適的方法求直線方程(1)求邊上的中線的直線方程；(2)求邊上的高的直線方程(3)求角A的內(nèi)角平分線所在的直線方程(1)求邊上的中線所在直線的方程；(2)求邊上的高所在直線的方程．題型六：一般式下直線的平行與垂直的問(wèn)題A． B．1或 C． D．6A．2 B．3 C． D．題型七：由兩條直線平行或垂直求直線方程19．（2425高二上·寧夏吳忠·期中）據(jù)下列條件分別寫出直線的方程．并化為一般式方程．20．（2425高二上·湖北孝感·期中）求滿足下列條件的直線方程；(1)求邊上的高所在直線的斜截式方程；題型八：直線和坐標(biāo)軸圍成的面積問(wèn)題(1)若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；(1)當(dāng)點(diǎn)A到直線l的距離最大時(shí)，求k的值：(1)若直線l與兩坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積為16；題型九：直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題題型十：直線方程的綜合問(wèn)題(1)若，求m的值．(1)求直線所過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求的方程．(1)求證直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與軸和軸的正半軸都相交？若存在，求出的范圍，并求出與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【專項(xiàng)訓(xùn)練】一、單選題1．（2425高二上·福建寧德·階段練習(xí)）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．0 B．2 C．3 D．2或3A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題8．（2425高二上·四川巴中·期末）下列說(shuō)法中，正確的是（

）9．（2425高二上·新疆烏魯木齊·期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．直線可以與軸平行 B．直線可以與軸平行12．（2425高二上·福建莆田·期中）下列說(shuō)法的正確的是（

）三、填空題四、解答題(1)求過(guò)點(diǎn)A且平行于BC的直線的一般方程；(2)求過(guò)點(diǎn)B且與A，C距離相等的直線的一般方程.(1)求邊AB上的中線所在直線的一般式方程；(2)求邊AB上的高所在直線的斜截式方