2圖形的全等【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解全等圖形、全等多邊形、全等三角形.2.平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等圖形基本運動對全等圖形的影響.3.掌握全等多邊形性質(zhì)與識別方法，全等三角形的性質(zhì).4.簡單應(yīng)用全等多邊形性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)解決實際問題.【新知探究】［任務(wù)一：］全等圖形問題：（1）這些圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能完全重合.你能從下列圖中找出這樣的圖形嗎?并觀察每組中的兩個圖形有什么特點？上圖中能夠完全重合圖形的是_;（2）觀察下面兩組圖形,它們是不是全等圖形?為什么?歸納：（1）能夠完全重合的兩個圖形稱為;（2)全等圖形的和都相同；例1在下列各組圖形中，是全等的圖形是（）A．B． C．D．【即時測評】1．下列四個圖形中，有兩個是全等形，它們是（）A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④2．下列說法正確的是（）A．形狀相同的兩個圖形一定全等 B．周長相等的兩個圖形是全等圖形 C．兩個正方形一定是全等圖形 D．兩個全等圖形的面積一定相等［任務(wù)二］全等三角形的概念及表示方法問題1：如圖，這兩個三角形能夠它們是全等三角形；其中頂點A和D，它們是對應(yīng)頂點；AB邊與DE邊,它們是對應(yīng)邊；∠A與∠D,它們是對應(yīng)角；你能找出其他的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？對應(yīng)頂點：點A與點D,與，與。對應(yīng)邊：AB與DE,與，與。對應(yīng)角:∠A與∠D,與，與。“全等”用符號“≌”表示，讀作“”，圖一的△ABC和△DEF全等記作：△ABC△DEF還可以記作：△BCA≌歸納：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在如圖：問題2：如圖△ABC和△DEF完全重合，它們的對應(yīng)邊，對應(yīng)角有何關(guān)系？用幾何語言用應(yīng)該怎么書寫呢？歸納：（1）全等三角形的對應(yīng)邊；（2）全等三角形的對應(yīng)角.幾何語言：∵△ABC≌△FDE（已知）∴AB=FD，=，=（全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠F，=，=（）問題3：全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？還有哪些相等的線段？還有哪些相等的線段？例2如圖,△ABC≌△BAD,說出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.【即時測評】1.如圖，△ABC≌△DEF，AB的對應(yīng)邊是_______，BC的對應(yīng)邊是_______，∠B的對應(yīng)角是________.2.如圖，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=；∠DAB=.AABCDE3.如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C．指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角．4.如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長．【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.如圖，∠A=50°，∠C=30°，若△ABC≌△DEF，則∠E等于（

A．30°B．50°C．60°D．100°2.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1,則DE的長是（）A.5B.4C.3D.23.如圖，已知ABC≌ADE，若AB=7，AC=3，則BE的值為______.4．如圖，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE．（1）求證：BD＝DE+CE；（2）請你猜想△ABD滿足什么條件時，BD∥CE．如圖，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE．（1）求證：BD＝DE+CE；（2）請你猜想△ABD滿足什么條件時，BD∥CE．5.如圖，已知在四邊形中ABCD，AD∥BC，過點A作AE⊥BC于點E，連接DE，∠BAE＝46°，且△ABE≌△EDA．（1）求∠ADE的度數(shù)；（2）若△EDA≌△DEC，試判斷AE與CD之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．答案：［任務(wù)一：］全等圖形問題:略例1A【即時測評】1.D2.D［任務(wù)二：］全等三角形的概念及表示方法例2解：△ABC與△BAD的對應(yīng)邊為：AC與BD，BC與AD，AB與BA；△ABC與△BAD的對應(yīng)角為：∠C與∠D，∠CAB與∠DBA，∠ABC與∠BAD.【即時測評】1.DEEF∠E2.∠BAC∠EAC3.解：△BOD與△COE的對應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO，∠AOD與∠AOE.4.解：因為△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，所以∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，所以CF＝BC－BF＝7－4＝3.【課堂達(dá)標(biāo)】1.D2.A3.44．（1）證明：∵△BAD≌△ACE，∴AD＝CE，BD＝AE，∵A，D，E三點在同一直線上，∴AE＝AD+DE，∴BD＝CE+DE；（2）解：當(dāng)∠ADB＝90°時，BD∥CE.∵△BAD≌△ACE，∠ADB＝90°，∴∠ADB＝∠E＝90°，∴∠BDE＝90°，∴∠BDE＝∠E，∴BD∥CE．