新知一覽有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法與除法乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)2.2.2有理數(shù)的除法第二章

有理數(shù)的運(yùn)算人教版七年級(上)第1課時(shí)

有理數(shù)的除法法則教學(xué)目標(biāo)1.

理解有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù).2.

經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.3.

通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.重點(diǎn)：正確運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系.新課導(dǎo)入你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎？a5701a的倒數(shù)1(1)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(2)0沒有倒數(shù).8×9=_____，72÷9=_____，(－4)×3=_____，(－12)÷3=_____，2×(－3)=_____，(－6)÷2=_____，(－4)×(－3)=_____，12÷(－4)=_____，0×(－6)=_____，0÷(－6)=_____.728－12－4－6－312－300觀察右側(cè)算式，思考兩個(gè)有理數(shù)相除時(shí)：除法能否轉(zhuǎn)化為乘法？商的符號如何確定？商的絕對值如何確定？思考怎樣計(jì)算8÷(-4)？根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，計(jì)算8÷(-4)，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-4相乘得8.因?yàn)?/p>

(-2)×(-4)=8，所以

8÷(-4)=-2

.另一方面，我們有8×(-

)=-2

.于是有8÷(-4)=8×(-)

.8÷(-4)=8×(-)

.一個(gè)數(shù)除以-4，等于乘-4的倒數(shù)-.換其他數(shù)的除法進(jìn)行類似討論，是否仍有除以a(a≠0)可以轉(zhuǎn)化為乘？12÷(-6)12×(-)

=-2=-2有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).表達(dá)式為：a÷b=a×（b

≠0）除號變乘號除數(shù)變倒數(shù)作因數(shù)思考：從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號有什么規(guī)律？利用上面的除法法則計(jì)算下列各題：（1）-54（-9）；（2）-273；（3）0（-7）；（4）-24（-6）.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)除法法則二注意：有理數(shù)除法的兩個(gè)法則要根據(jù)具體情況靈活選用，對于同一個(gè)除法運(yùn)算，用不同的法則計(jì)算，所得的結(jié)果是相同的.提示：1.有理數(shù)的除法沒有交換律、結(jié)合律，更沒有分配律.2.兩個(gè)數(shù)相除，若商是1，則這兩個(gè)數(shù)相等；若商是-1，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

(3)0÷(－8)．

(3)原式＝0．例題講解

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商．

0

－9

－4

例題講解例2：化簡下列分?jǐn)?shù):(1)；(2).分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母.(1)＝(-12)÷3＝-4；(2)＝(-45)÷(-12)

＝45÷12

＝解:除法還有哪些形式呢？典例分析例3：計(jì)算：(1)(2)分析：本例兩小題是有理數(shù)乘法、除法混合運(yùn)算，各有什么特點(diǎn)？運(yùn)算順序是什么？解：(1)(2)先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果典例分析1.有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算．2.乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果．解：(1)(2)3.有理數(shù)乘法與除法的混合運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算.典例分析(3)若a＞b，＜0，則a，b的符號是

.(1)若a，b互為相反數(shù)，且a≠b，則1.填空題：-10(2)當(dāng)a＜０時(shí)，-12.化簡下列分?jǐn)?shù)(1)；(2).(1)；(2).當(dāng)堂鞏固答案：(1)；(2)；(3).3.計(jì)算：(1)(2)(3)當(dāng)堂鞏固有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩數(shù)相除的符號法則:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除,0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z，