第2章

有理數(shù)的運算

數(shù)與式…………青島版

七年級上冊內(nèi)容提要有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘法正數(shù)、零的運算有理數(shù)有理數(shù)的運算科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)－18(1)（－11）+（－7）=(2)（+19）+（+5）=(3)（+14）+（－16）=(4)（－7.5）+（+10.5）=(5)（+7.5）+（－7.5）=(6)（－30）+0=同號兩數(shù)相加,取相同的符號，并把絕對值相加.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).+24－2+30－30絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，和為0.1.有理數(shù)加法法則.

溫故而知新（1）(-3)-(-5)=(-3)+(+5)

=+2(2)0-(+7)=0+(-7)

=-7=(+7.2)+(+4.8)（3）(+7.2)-(-4.8)

=+12

溫故而知新2.有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，

a－b＝a＋(－b)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法與減法運算，如何進行有理數(shù)的加減混合運算?

創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課青島版數(shù)學(xué)七年級上冊2.1有理數(shù)的加法與減法

第2章

有理數(shù)的運算第4課時

有理數(shù)加減法的混合運算思考與交流(1)如何計算(+12)-(-7)+(-5)-(+30)?先按照有理數(shù)減法法則,可以把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算,這樣就可以把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算。

探究一

有理數(shù)加減法的混合運算(1)如何計算(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)？解：(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)

＝(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)

＝(＋19)＋(－35)

＝－16。

(有理數(shù)減法法則)

探究一

有理數(shù)加減法的混合運算思考與交流(有理數(shù)加法法則)(有理數(shù)加法法則)練習(xí)1.計算:(1)(-7)-(+6)+(-8)-(-15);(2)(-0.9)+(-1.3)-(-2.1)-(+4.7)

新知鞏固=(-7)+(-6)+(-8)+(+15)=-21+(+15)=-6=(-0.9)+(-1.3)+(+2.1)+(-4.7)=(-0.9)+(+2.1)+(-1.3)+(-4.7)=+1.2+（-6）=-4.8解：(2)在上面計算過程的第一步中,將原算式轉(zhuǎn)化成了求有理數(shù)和的算式,這個求和的算式中各個加數(shù)分別是哪些數(shù)?思考與交流

探究二

省略括號與加號的算式例如算式

(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)中的各個加數(shù)分別是哪些數(shù)？加數(shù)分別是

＋12，＋7，－5，－30。算式

(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)是

＋12，＋7，－5，－30的和。也就是說(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)

（3）求和算式的簡便書寫與讀法：算式

(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)是

＋12，＋7，－5，－30的和。＝12＋7－5－30這個式子讀作“正12、正7、負5、負30的和”，思考與交流為了書寫簡便，通常把括號及括號前邊的加號省略不寫，變?yōu)橄旅娴男问剑阂部梢宰x作“12加7減5減30”。

探究二

省略括號與加號的算式這樣一來，上面的計算過程可以寫成：解：(＋12)－(－7)＋(－5)－(＋30)

＝(＋12)＋(＋7)＋(－5)＋(－30)

＝12＋7－5－30

＝19－35

＝－16。

探究二

省略括號與加號的算式3.再按照有理數(shù)的加法運算律和加法法則進行運算。概括與表達

有理數(shù)的加減混合運算的一般步驟是：1.先將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算；2.省略括號及括號前面的加號，一統(tǒng)二省三計算

歸納有理數(shù)加減法混合運算的步驟

B

新知鞏固

B

新知鞏固例1.計算：－4.2－(－5.7)＋(－8.4)－(－10)；

解：

＝

－4.2+(+5.7)＋(－8.4)+(+10)

＝－4.2＋5.7－8.4＋10

＝5.7＋10－4.2－8.4

＝15.7－12.6

＝3.1。

例題講析一統(tǒng)二省三計算（2）-6.2-(-5.4)+(-8.8)-(-10);練習(xí)3.（1）(－11)－(＋9)＋(－7)－(－25)；

新知鞏固

例題講析解：

交換加數(shù)位置時，連符號一起交換.

練習(xí)4.計算：（1）15－30－17＋21；

＝－30－17＋15＋21

＝－47＋36

＝－6。

解：

新知鞏固例3.某天上午，一輛出租車以人民公園為出發(fā)點，在南北走向的公路上運營.如果規(guī)定向北為正，向南為負，那么該出租車這天上午的行程如下(單位：km)：－14，＋13，＋13，－18，－16，＋21，－13，＋15.這輛出租車最后到達的地方在出發(fā)點哪個方向？距離出發(fā)點多遠？

能力升級所以出租車在出發(fā)點的北方，距離出發(fā)點2千米；例4.計算:(1)-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1;(2)1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16

挑戰(zhàn)自我＝0＝-4-4-4-4＝-16解：例5.在數(shù)軸上,點P表示有理數(shù)3.5。將點P先向左移動3個單位長度,

再向右移動8.5個單位長度。(1)這時點P再向哪個方向移動多少個單位長度才能到達原點?(2)把上述點P從開始移動直至到達原點的這一過程用算式表示出來。

超越自我解：(1)3.5-3+8.5=9

(2)3.5-3+8.5-91.理解省略括號和括號前面的加號的算式.2.有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算.

課堂小結(jié)1．將式子(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)寫成省略加號的

和的形式，并交換加數(shù)的位置，使正負號相同的加數(shù)結(jié)合

在一

起_________________．16+7+9?29?11

課堂小結(jié)2．若一個算式可以讀作：負2