揚(yáng)州市職業(yè)大學(xué)單招《數(shù)學(xué)》能力檢測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，則∠A的度數(shù)是（）A．60°B．45°C．30°D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)中正弦值與角度的關(guān)系。在直角三角形中，正弦值等于對(duì)邊與斜邊的比值。因?yàn)閟inA=1/2，而在特殊角度的三角函數(shù)值中，sin30°=1/2，所以∠A的度數(shù)是30°。3、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、A．12B．14C．16D．18答案:C解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變，符號(hào)看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/210、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、A．667B．668C．669D．670答案:C解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可.14、A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:15、筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個(gè)問題中：①a是常量時(shí)，y是變量；②a是變量時(shí)，y是常量；③a是變量時(shí)，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量，上述判斷正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案:B解析:這道題考查常量與變量的概念。在買筆記本的問題中，若筆記本單價(jià)a固定，則a是常量，購買數(shù)量一定時(shí)，支出y隨數(shù)量變化，y是變量；若單價(jià)a變化，數(shù)量一定時(shí)，y也會(huì)變化，此時(shí)a和y都是變量。所以①和③正確，判斷正確的有2個(gè)，答案選B。16、已知tanα·cosα>0，則角α是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。tanα=sinα/cosα，因?yàn)閠anα·cosα>0，所以sinα>0。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限的正弦值為正。所以角α是第一或第二象限角。17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．1B．4C．3D．2答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函數(shù)條件f（-x）=f（x），C是反比例函數(shù)，在題中定義域?qū)儆谠龊瘮?shù)。22、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:先求出定義域，進(jìn)而根號(hào)下配方求出值域23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個(gè)正數(shù)是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質(zhì)。一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個(gè)正數(shù)是(-3)2=9，答案選D。25、計(jì)算：1+2+3+···+100=（）。A．5005B．5050C．5500D．5505答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列求和。等差數(shù)列求和公式為（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2。在1到100相加中，首項(xiàng)1，末項(xiàng)100，項(xiàng)數(shù)100，代入公式可得（1+100）×100÷2=5050，所以答案選B。26、A．1B．2C．4D．8答案:C解析:27、已知一個(gè)正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:這道題考查正六邊形的性質(zhì)。正六邊形的半徑等于其邊長，所以邊長為r。由于正六邊形有6條邊，且每條邊長度均為r，所以周長就是6倍的邊長，即6r。答案選B。28、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（)A．運(yùn)城空港北區(qū)B．給正達(dá)廣場3樓送東西C．康杰初中偏東35°D．東經(jīng)120°，北緯30°答案:D解析:這道題考查確定位置的條件。在地理中，要準(zhǔn)確確定一個(gè)位置，需要具體的經(jīng)緯度坐標(biāo)。A選項(xiàng)運(yùn)城空港北區(qū)范圍較大；B選項(xiàng)正達(dá)廣場3樓不夠精確；C選項(xiàng)康杰初中偏東35°沒有距離等具體信息。而D選項(xiàng)東經(jīng)120°，北緯30°能精準(zhǔn)確定位置。29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:路程等于速度乘以時(shí)間；根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.

解：小明以4km/h的速度勻速前進(jìn)，

則他行走的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是：s=4t

故選：A30、A．0B．±1C．3D．±3答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:3、[判斷題]已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a+c>b+d()4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)楫?dāng)a>b>0，c>d>0時(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)，同向正數(shù)相乘，不等號(hào)方向不變，所以ac>bd成立。6、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經(jīng)過17天就可以長滿整個(gè)池塘，但是要長滿半個(gè)池塘卻需要16天。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)樗徝娣e每天長大1倍，經(jīng)過17天長滿整個(gè)池塘，那么長滿半個(gè)池塘需要16天，此題為正確的原因在于符合睡蓮生長的規(guī)律。7、[判斷題]兩個(gè)袋子中分別裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中取出一個(gè)紅球和一個(gè)白球，共有7種取法。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:兩個(gè)袋子中分別裝有3個(gè)紅球