江蘇省句容市中考數學真題分類（二元一次方程組）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是關于x，y的二元一次方程組的解，則a＋b的值為（

）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．72、如果與是同類項，則x、y的值分別是（

）A． B． C． D．3、籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝場得分，負場得分，某隊在場比賽中得到分．若設該隊勝的場數為，負的場數為，則可列方程組為（）A． B．C． D．4、甲乙丙三人做一項工作，三人每天的工作效率分別為a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列結論正確的是（）A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：25、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文．例如，明文對應密文．當接收方收到密文時，則解密得到的明文為（

）．A． B． C． D．6、已知點，，，四點在直線的圖象上，且，則、、的大小關系為（

）A． B． C． D．7、把直線向上平移m個單位后，與直線的交點在第一象限，則m的取值范圍是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜48、已知方程組的解滿足，則的值為（

）A． B． C．2 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、《九章算術》中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質酒）1斗，價值10錢．現有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_____．2、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標系中坐標軸上的點，且△AOB≌△COD．設直線AB的表達式為y1=k1x+b1，直線CD的表達式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．3、如圖，在平面直角坐標系中，已知，在x軸上取兩點C，D（點C在點D左側），且始終保持，線段在x軸上平移，當的值最小時，點C的坐標為________．4、已知、滿足方程組，則的值為___．5、若與成正比例，且當時，，則與的函數關系式是________.6、關于x、y二元一次方程組的解滿足，則k的值為______．7、請你寫出一個圖象過點(2，0)，且y隨x增大而減小的一次函數的解析式__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、A，B兩地相距，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時間變化的圖象，請結合圖象信息．解答下列問題：(1)填空：甲的速度為___________；(2)分別求出與x之間的函數解析式；(3)求出點C的坐標，并寫點C的實際意義．2、某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進A種商品3件和B種商品2件需70元．（1）A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過1000元，最多能購進A種商品多少件？3、如圖，直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l1交于點C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．4、將方程3x-2y=25變形為用含y的式子表示x，并分別求出當y=-4，y=7，y=時相應的x的值．5、解方程組：（1）（2）6、直線過點，且與直線:y=2x相交于點.（1）求直線的解析式；（2）利用兩點法畫出直線7、若m是一個兩位數，與它相鄰的11的整數倍的數為它的“鄰居數”，與它最接近的“鄰居數”為“最佳鄰居數”，m的“最佳鄰居數”記作n，令；若m為一個三位數，它的“鄰居數”則為111的整數倍，依次類推．例如：50的“鄰居數”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數”，∴，再如：492的“鄰居數”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數，十位數字為a，個位數字為b，且．求p的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將代入方程組，然后利用加減消元法解方程組，從而求解．【詳解】解：∵是關于x，y的二元一次方程組的解∴，解得：∴a＋b=-1故選：B．【考點】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法解方程組的步驟和計算法則，正確計算是解題關鍵．2、A【解析】【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），列出方程，從而求出x，y的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得：；故選：A．【考點】本題考查同類項的知識，屬于基礎題目，關鍵是掌握同類項所含字母相同，且相同字母的指數相同，這兩點是易混點，同學們要注意區(qū)分．3、A【解析】【分析】設這個隊勝場，負場，根據題意得到方程組.【詳解】解：設這個隊勝場，負場，根據題意，得．故選A．【考點】本題考查列二元一次方程組，解題的關鍵是讀懂題意，列出二元一次方程組.4、D【解析】【分析】將兩式相減可得，從而判斷C；然后求出，從而判斷A、B和D．【詳解】解：由題意可得：①－②，得解得：，故C錯誤；將代入①，得解得：∴b＞c＞a∴乙的工作效率最高，故A、B錯誤；b：c=3a：2a=3：2，故D正確．故選D．【考點】此題考查的是用代數式表示實際意義，掌握實際問題中的各個量之間的關系和消元法是解決此題的關鍵．5、B【解析】【分析】設解密得到的明文為a，b，c，d，根據加密規(guī)則求出a，b，c，d的值即可．【詳解】解：設明文為a，b，c，d，根據密文14，9，23，28，得到a＋2b＝14，2b＋c＝9，2c＋3d＝23，4d＝28，解得：a＝6，b＝4，c＝1，d＝7，則得到的明文為6，4，1，7．故選：B．【考點】此題考查了三元一次方程組的應用，弄清題意列出方程是解本題的關鍵．6、B【解析】【分析】將代入中，求得k，然后根據一次函數的性質即可判斷．【詳解】解：∵點D（2，-1）在直線y=kx+4的圖象上，∴-1=2k+4，解得：∵k＜0，∴函數y隨x的增大而減小，∵x1＞x2＞x3，∴y3＞y2＞y1，故選：B．【考點】本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數的增減性，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】直線向上平移m個單位后可得：，求出直線與直線的交點，再由此點在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線向上平移m個單位后可得：，聯立兩直線解析式得：，解得：．∴交點坐標為．∵交點在第一象限，∴解得：m>1．故選C．【考點】本題考查一次函數的平移及交點坐標，根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．8、C【解析】【分析】將方程組中兩方程相加可得，根據可得關于的方程，解之可得．【詳解】①+②得：解得：故選：C．【考點】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．二、填空題1、【解析】【分析】設買美酒x斗，買普通酒y斗，根據“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】設買美酒x斗，買普通酒y斗，依題意得：，故答案是：．【考點】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．2、1．【解析】【詳解】試題解析：設點A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．3、（-1，0）【解析】【分析】作點B關于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，得到此時AD+BC的值最小，求出直線AB″，得到點D坐標，從而可得點C坐標．【詳解】解：如圖，作點B關于x軸的對稱點B′，將B′向右平移1個單位得到B″，連接AB″，與x軸交于點D，過點B′作AB″的平行線，與x軸交于點C，可知四邊形B′B″DC為平行四邊形，則B′C=B″D，由對稱性質可得：BC=B′C，∴AD+BC=AD+B′C=AD+B″D=AB″，則此時AB″最小，即AD+BC最小，∵A（3，6），B（-2，2），∴B′（-2，-2），∴B″（-1，-2），設直線AB″的表達式為：y=kx+b，則，解得：，∴直線AB″的表達式為：y=2x，令y=0，解得：x=0，即點D坐標為（0，0），∴點C坐標為（-1，0），故答案為：（-1，0）．【考點】本題考查了軸對稱的性質，最短路徑問題，一次函數表達式，解題的關鍵是找到AD+BC最小時的情形．4、1【解析】【分析】首先根據方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計算出x-y或直接讓兩個方程相減求解．【詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【考點】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關鍵，同時注意此題中的整體思想．5、【解析】【分析】設，再利用待定系數法求解即可.【詳解】解：設，把，代入得：，解得：.所以與的函數關系式是：，即.故答案為：.【考點】本題考查了待定系數法求函數的解析式，屬于常考題型，掌握求解的方法是關鍵.6、8【解析】【分析】轉化方程組，求得解后，代入求值即可．【詳解】∵，解得，∴，∴k=8，故答案為：8．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練構造新方程組是解題的關鍵．7、y=-x+2【解析】【分析】將點（2，0）代入一次函數解析式為y=kx+b，得到2k+b=0，又因為y隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，確定出滿足題意的一次函數解析式,本題答案不唯一.【詳解】解：設一次函數的解析式為y=kx+b，將x=2，y=0代入得：2k+b=0，又此一次函數y隨x的增大而減小，∴k＜0，若k=-1，可得出b=2，則一次函數為y=-x+2．故答案為y=-x+2．【考點】此題考查了一次函數的性質，一次函數y=kx+b（k≠0），當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。送獗绢}的答案不唯一，只要滿足k為負數，且2k+b=0是解題關鍵．三、解答題1、(1)60(2)，(3)點C的坐標為，點C的實際意義為：甲出發(fā)時，乙追上甲，此時兩人距A地【解析】【分析】（1）觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，路程除以時間即為速度；（2）利用待定系數法分別求解即可；（3）將與x之間的函數解析式聯立，解二元一次方程組即可．(1)解：觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，∵A，B兩地相距，∴甲的速度為，故答案為：60；(2)解：設與x之間的函數解析式為，將點，代入得，解得，∴與x之間的函數解析式為，同理，設與x之間的函數解析式為，將點，代入得，解得，∴與x之間的函數解析式為；(3)解：將與x之間的函數解析式聯立得，，解得，∴點C的坐標為，點C的實際意義為：甲出發(fā)時，乙追上甲，此時兩人距A地．【考點】本題考查一次函數的實際應用，涉及到求一次函數解析式，求直線交點坐標等知識點，讀懂題意，從所給圖象中找到相關信息是解題的關鍵．2、（1）A商品的進價是20元，B商品的進價是5元；（2）最多能購進A種商品33件．【解析】【詳解】【試題分析】（1）列二元一次方程組求解；（2）列一元一次不等式求解即可.【試題解析】（1）設A商品的進價是a元，B商品的進價是b元，根據題意得：，解得：，答：A商品的進價是20元，B商品的進價是5元；（2）設購進A種商品x件，則購進B種商品（100﹣x）件，根據題意得：20x+5（100﹣x）≤1000，解得：x≤33，∵x為整數，∴x的最大整數解為33，∴最多能購進A種商品33件．3、（1）m=2，l2的解析式為y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值為或2或﹣．【解析】【分析】（1）先求得點C的坐標，再運用待定系數法即可得到l2的解析式；（2）過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當l3經過點C（2，4）時，k=；當l2，l3平行時，k=2；當11，l3平行時，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【詳解】解：（1）把C（m，4）代入一次函數y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），設l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；（3）一次函數y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，∴當l3經過點C（2，4）時，k=；當l2，l3平行時，k=2；當11，l3平行時，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【考點】本題主要考查一次函數的綜合應用，解決問題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式、等腰直角三形的性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理及分類討論思想等．4、；當y=-4時，x=；當y=7時，x=13；當y=時，x=.【解析】【分析】將y看作已知數，將x看作未知數即可求解；然后再把y的值代入即可求出相應的x的值．【詳解】解：移項得：3x=25+2y，系數化為1得，，當y=-4時，=；當y=7時，=13；當y=時，=.【考點】此題考查了解二元一次方程，將y看作已知數，將x看作未知數是解題的關鍵．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）整理后