人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷（及答案）1．將四個長10cm，寬5cm，高2cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，最省包裝紙的方法是（）。A． B． C． D．2．根據(jù)下圖所給的數(shù)據(jù)，想象一下這個長方體可能是（）。A．橡皮 B．?dāng)?shù)學(xué)書 C．米尺 D．鉛筆盒3．a(chǎn)是21的因數(shù)，的值有（）個。A．2 B．3 C．44．兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是24，最大公因數(shù)是8，這兩個數(shù)可能是（）。A．4和6 B．16和24 C．8和24 D．8和165．分?jǐn)?shù)單位是。且大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)有（）個。A．2 B．7 C．無數(shù)6．把一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的。比較這兩段鐵絲的長度，下面的答案（）是正確的。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段同樣長 D．無法確定兩段的長7．在暑假中，張老師有事需要通知全班54名同學(xué)，采用的方案是把全班學(xué)生平均分成6個小組，老師分別通知6個組長，再由組長分別通知本組成員，如果每打一次電話至少要1分鐘，所有同學(xué)接到通知時，至少需要（）分鐘．A．8 B．9

C．148．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了這杯酒的，覺得味道太重了，就加滿了雪碧，第二次喝了，還是覺得味道重，再一次加滿了雪碧，第三次喝了半杯后又加滿了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，請問李阿姨喝的（）。A．紅酒多 B．雪碧多 C．一樣多9．（________）（________）（________）（________）（________）（________）（________）10．a(chǎn)是大于0的整數(shù)，如果是最大的真分?jǐn)?shù)，那么a＝（________）；如果是最小的假分?jǐn)?shù)，那么a＝（________）。11．一個四位數(shù)○67○同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（________），最小是（________）。12．若a是一個質(zhì)數(shù)，那么a和2a的最小公倍數(shù)是（______），最大公因數(shù)是（______）。13．某校音樂組成員，分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完，音樂組成員至少有（________）人。14．一個幾何體由若干個體積是1dm3的小正方體組成，下圖是從三個方向觀察這個幾何體所看到的圖形，這個幾何體的體積是（______）dm3。15．用8個棱長1cm的小正方體可以拼成一個大正方體，大正方體的表面積是（______）cm2；也可以拼成一個長方體，長方體的表面積可能是（______）cm2。16．有20顆外形完全相同的珠子，其中有1顆是次品。次品會比正品輕。如果用天平稱，至少稱（________）次保證能把次品找出來。17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算。（能簡算的要簡算）。19．解方程。20．學(xué)校美術(shù)展覽中，有40幅水彩畫，50幅蠟筆畫。蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多幾分之幾？21．用一種長18厘米，寬10厘米的長方形木板拼接成一個正方形，最少需要多少塊這樣的木板？22．工程隊(duì)要鋪設(shè)一條千米長的管道，第一天鋪了千米，第二天比第一天多鋪了千米。兩天鋪完了嗎？若沒鋪完，還剩多少千米？23．小軍為奶奶選了一份生日禮物（如下圖）。（1）禮品盒的體積是（）立方厘米。（2）如果用彩紙包裝，至少需要多少平方厘米彩紙？（3）用彩帶捆扎，至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處用了30厘米）24．一塊方鋼，長4.8米，橫截面是一個邊長為5厘米的正方形，這塊方鋼重多少千克？（1立方厘米的方鋼重8克）25．正確理解，熟練操作：（每個格的面積代表）。（1）在方格紙上描出下列各點(diǎn)：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次連接ABC三點(diǎn)后得到一個（）三角形，它的面積是（）。（3）畫出將三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各點(diǎn)的位置表示為（，）；（，）；（，）。26．劉亮和劉云是同桌，兩人本學(xué)期數(shù)學(xué)單元測驗(yàn)得分如下表：（單位：分）單元一二三四五六劉亮得分656071758287劉云得分989085878281（1）請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出來，劉亮的學(xué)習(xí)成績呈（）趨勢，劉云的學(xué)習(xí)成績（）趨勢。（3）假如你是劉亮和劉云的同學(xué)，你想分別對他倆說點(diǎn)兒什么呢？1．C解析：C【分析】要想更省包裝紙，需使表面積最小。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此分別計(jì)算各選項(xiàng)包裝之后的長方體表面積即可?！驹斀狻緼．長：10×2＝20（厘米）寬：5×2＝10（厘米）表面積：（20×10＋20×2＋10×2）×2＝260×2＝520（平方厘米）B．長：10×2＝20（厘米）高：2×2＝4（厘米）表面積：（20×5＋20×4＋5×4）×2＝200×2＝400（平方厘米）C．高：2×4＝8（厘米）（10×5＋10×8＋5×8）×2＝170×2＝340（平方厘米）D．寬：5×2＝10（厘米）高：2×2＝4（厘米）（10×10＋10×4＋10×4）×2＝180×2＝360（平方厘米）340＜360＜400＜520故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查長方體表面積的意義及應(yīng)用。要使拼組后的長方體表面積最小，要盡可能多地把最大的面相粘合。2．C解析：C【分析】通過圖可知，這個物體的長、寬、高分別是1米，6毫米，3厘米，把它們統(tǒng)一單位，即1米＝100厘米；6毫米＝0.6厘米；之后根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對長度單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識來判斷即可。【詳解】A．圖中的長對橡皮來說太長；不符合題意；B．圖中的長對數(shù)學(xué)書來說太長；不符合題意；C．根據(jù)生活可知米尺的長、寬、高符合圖中的數(shù)據(jù)，符合題意；D．圖中的長對鉛筆盒來說太長，不符合題意；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方體的特征的應(yīng)用，注意根據(jù)實(shí)際生活靈活運(yùn)用。3．C解析：C【分析】先找出21有多少個因數(shù)，進(jìn)而確定a＋2的值有幾個，據(jù)此解答?！驹斀狻?1的因數(shù)有：1、3、7、21；21的因數(shù)有4個，a是21的因數(shù)，所以a＋2的值有4個。故答案選：C【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先找出21的所有因數(shù)，再進(jìn)行解答。4．C解析：C【分析】根據(jù)題意，根據(jù)求兩個數(shù)的最大因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，依次進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻緼．4＝2×2，6＝2×3，最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3＝12；B．16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48；C．根據(jù)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)，得出8和24的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是24；D．同理8和16的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是16。故答案為：C【點(diǎn)睛】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的一般方法，首先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)。5．A解析：A【分析】最簡分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是。且大于而小于的最簡分?jǐn)?shù)有、，共2個。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解最簡分?jǐn)?shù)的含義，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。6．B解析：B【分析】由題意可知，第一段占全長的1－，長米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計(jì)算出全長；再用全長×求出第二段的長度，再比較兩段的長度。【詳解】÷（1－）＝÷＝2（米）第二段長：2×＝1（米）1＞故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出全長，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出第二段的長度。7．C解析：C【分析】因?yàn)?4÷6=9（個），所以老師分別通知6個組長，需要6分鐘，而最后一個接到通知的組長再通知組員需要8分鐘，所以一共需要6+8=14分鐘，據(jù)此解答．【詳解】解：因?yàn)?4÷6=9（個），所以老師分別通知6個組長，需要6分鐘，而最后一個接到通知的組長再通知組員需要8分鐘，所以一共需要6+8=14分鐘，答：至少需要14分鐘；故選C．8．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了這杯酒的，然后加滿雪碧，說明加了杯雪碧，又喝了杯，再加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，最后全部喝完，據(jù)此即可求得共喝雪碧的杯數(shù)?！驹斀狻烤疲豪畎⒁滔群笠还埠攘?杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一樣多。故選：C。【點(diǎn)睛】解決此題的難點(diǎn)是求李阿姨喝雪碧的杯數(shù)，酒的杯數(shù)就是1杯。9．2.065.40.787802900【分析】（1）高級單位變低級單位乘進(jìn)率1000；（2）低級單位變高級單位除以進(jìn)率1000；（3）低級單位變高級單位除以進(jìn)率1000；（4）因?yàn)?立方分米＝1升是等量的，再由高級單位變低級單位乘進(jìn)率1000；（5）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把2900ml拆分為2000ml和900ml，然后把2000ml變?yōu)長除以進(jìn)率1000得2L，900ml不變，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，350002.065.40.787802900【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算，熟記單位之間的進(jìn)率是解題關(guān)鍵。10．5【分析】分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，由此可知a是大于0的整數(shù)，當(dāng)a＞5時，是真分?jǐn)?shù)，所以a＝6時，是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a≥5時，是假分?jǐn)?shù)，所以a＝5時，是最小的假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍?，當(dāng)a＞5時，是真分?jǐn)?shù)，如果是最大真分?jǐn)?shù)，則a＝6當(dāng)a≥5時，是假分?jǐn)?shù)，如果是最小的假分?jǐn)?shù)，則a＝5?！军c(diǎn)睛】本題主要考查真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的定義，熟練掌握它們的定義并靈活運(yùn)用。11．2670【分析】這個四位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，則個位數(shù)字是0，且各個位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，最高位上面的數(shù)字從大到小依次計(jì)算即可；當(dāng)最高位上是數(shù)字9時，9＋6＋7＋0＝22，22不是3的倍數(shù)，不合題意；當(dāng)最高位上是數(shù)字8時，8＋6＋7＋0＝21，21是3的倍數(shù)，符合題意，則這個數(shù)最大是8670；當(dāng)最高位上是數(shù)字1時，1＋6＋7＋0＝14，14不是3的倍數(shù)，不合題意；當(dāng)最高位上是數(shù)字2時，2＋6＋7＋0＝15，15是3的倍數(shù)，符合題意，則這個數(shù)最小是2670?！驹斀狻恳粋€四位數(shù)○67○同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（8670），最小是（2670）?！军c(diǎn)睛】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。12．2aa【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?a÷a＝2，a和2a的最小公倍數(shù)是2a，最大公因數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。13．12【分析】由“分別按2人、3人、4人分組，結(jié)果都正好分完”可知音樂組的人數(shù)是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時也是4的倍數(shù)，2、3和4的最小公倍數(shù)為12，因此音樂組成員至少有12人。【詳解】因?yàn)?、3和4的最小公倍數(shù)為12，所以音樂組成員至少有12人?！军c(diǎn)睛】本題考查了最公倍數(shù)的應(yīng)用，要求人數(shù)“至少”，即求2、3和4的最小公倍數(shù)。14．3【分析】從上面看有三個正方形，則最底層有3個正方體；從正面看，只有1層；從左面看，所有的小正方體只有1層且橫向擺放成一排?！驹斀狻恐挥挟?dāng)三個小正方體橫向擺放成一排時，才會出現(xiàn)題干中的三視圖，所以這個幾何體的體積是3立方分米。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生空間想象能力。15．28或34【分析】用8個棱長1cm的小正方體可以拼成一個大正方體，大正方體的棱長為2厘米，用正方體的表面積公式求出大大正方體的表面積即可；拼成一個長方體，長方體的長寬高可能是4厘米、2厘解析：28或34【分析】用8個棱長1cm的小正方體可以拼成一個大正方體，大正方體的棱長為2厘米，用正方體的表面積公式求出大大正方體的表面積即可；拼成一個長方體，長方體的長寬高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根據(jù)長方體的表面積公式求解即可?！驹斀狻空襟w表面積：2×2×6＝4×6＝24（平方厘米）長方體表面積：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝14×2＝28（平方厘米）（8×1＋8×1＋1×1）×2＝17×2＝34（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體、正方體的表面積公式。16．3【分析】每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個數(shù)目相等的部分放在天平的兩邊，第三部分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個托盤中，如果天平平衡，則次品在手里；接下來，繼續(xù)對含有次品解析：3【分析】每次稱重，將物品盡可能平均分成三部分，兩個數(shù)目相等的部分放在天平的兩邊，第三部分放在手里。如果天平不平衡，則次品在天平的某一個托盤中，如果天平平衡，則次品在手里；接下來，繼續(xù)對含有次品的部分再盡可能平均分成三部分，重復(fù)上述的操作即可找到次品。分了幾次三部分，則就至少需要稱重幾次。3×3＝9，3×3×3＝27，因?yàn)?0＞9，20＜27，所以至少需要稱重3次。【詳解】3×3＝9；3×3×3＝27；因?yàn)?0＞9，20＜27；所以至少需要稱重3次。【點(diǎn)睛】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。17．；；；；；1；；；【詳解】略解析：；；；；；1；；；【詳解】略18．；1；；【分析】按照從左到右的順序計(jì)算；根據(jù)加法結(jié)合律和加法交換律簡算；先算小括號里的加法，再算減法；根據(jù)加法運(yùn)算律和減法的性質(zhì)簡算。【詳解】＝＝＝＝＝＝1＝＝解析：；1；；【分析】按照從左到右的順序計(jì)算；根據(jù)加法結(jié)合律和加法交換律簡算；先算小括號里的加法，再算減法；根據(jù)加法運(yùn)算律和減法的性質(zhì)簡算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑?＝＝＝＝＝19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓?；解析：；；【分析】第一題方程左右兩邊同時加上即可；第二題方程左右兩邊同時加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可；第三題先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．【分析】先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以水彩畫的數(shù)量，即可解答?！驹斀狻浚?0－40）÷40＝10÷40＝答：蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)解析：【分析】先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以水彩畫的數(shù)量，即可解答。【詳解】（50－40）÷40＝10÷40＝答：蠟筆畫的數(shù)量比水彩畫多。【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)的多幾分之幾。21．45塊【分析】正方形的邊長一定是長方形木板的長和寬的倍數(shù)，所以正方形的邊長最小也就是求長和寬的最小公倍數(shù)。然后分別求出邊長中包含幾個長和寬，相乘即可?！驹斀狻?8＝2×3×3；10＝2×5解析：45塊【分析】正方形的邊長一定是長方形木板的長和寬的倍數(shù)，所以正方形的邊長最小也就是求長和寬的最小公倍數(shù)。然后分別求出邊長中包含幾個長和寬，相乘即可?！驹斀狻?8＝2×3×3；10＝2×518和10的最小公倍數(shù)為2×3×3×5＝9090÷18＝5（塊）90÷10＝9（塊）5×9＝45（塊）答：最少需要45塊這樣的木板。【點(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)問題，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。22．沒有鋪完；千米?！痉治觥康诙熹伒拈L度＝第一天鋪的長度＋千米，再把兩天鋪的長度相加求出它們的和，與管道的總長度比較即可；若小于管道總長度就是沒有鋪完，那么還剩的長度＝管道總長度－已經(jīng)修的長度，解析：沒有鋪完；千米?！痉治觥康诙熹伒拈L度＝第一天鋪的長度＋千米，再把兩天鋪的長度相加求出它們的和，與管道的總長度比較即可；若小于管道總長度就是沒有鋪完，那么還剩的長度＝管道總長度－已經(jīng)修的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝ㄇ祝┐穑簺]有鋪完，還剩下千米。【點(diǎn)睛】此題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，計(jì)算時一般用分母的最小公倍數(shù)作公分母通分。23．（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）禮品盒的體積＝長×寬×高；（2）利用長方體的表面積計(jì)算公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，即可求得；（3）需要絲帶解析：（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）禮品盒的體積＝長×寬×高；（2）利用長方體的表面積計(jì)算公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，即可求得；（3）需要絲帶的長度＝長×2＋寬×2＋高×4＋打結(jié)處絲帶的長度，據(jù)此解答。【詳解】（1）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2＝（300＋150＋200）×2＝650×2＝1300（平方厘米）答：至少需要1300平方厘米彩紙。（3）20×2＋15×2＋10×4＋30＝40＋30＋40＋30＝140（厘米）答：至少需要140厘米的彩帶?！军c(diǎn)睛】掌握長方體的體積和表面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。24．96千克【分析】據(jù)公式：長方體的體積＝長×寬×高，先求出體積，再乘1立方厘米的方鋼的重量。（注意單位要統(tǒng)一）【詳解】4.8米＝480厘米（480×5×5）×8＝12000×8＝9600解析：96千克【分析】據(jù)公式：長方體的體積＝長×寬×高，先求出體積，再乘1立方厘米的方鋼的重量。（注意單位要統(tǒng)一）【詳解】4.8米＝480厘米（480×5×5）×8＝12000×8＝96000（克）＝96（千克）答：這塊方鋼重96千克?！军c(diǎn)睛】掌握長方體的體積公式，注意單位要統(tǒng)一，這是解決此題的關(guān)鍵。25．（1）見詳解（2）圖形見詳解，直角，15（3）見詳解（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個