滬科版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列事件為隨機事件的是（）A．四個人分成三組，恰有一組有兩個人 B．購買一張福利彩票，恰好中獎C．在一個只裝有白球的盒子里摸出了紅球 D．擲一次骰子，向上一面的點數(shù)小于72、如圖，幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3、下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，AB，CD是⊙O的弦，且，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．60°5、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠CBD的度數(shù)是（）A．30° B．36° C．60° D．72°6、如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，若∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°7、7個小正方體按如圖所示的方式擺放，則這個圖形的左視圖是（）A．B． C．D．8、下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果：投籃次數(shù)50100150200250400500800投中次數(shù)286387122148242301480投中頻率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名球員投籃一次投中的概率約是（）A．0.560 B．0.580 C．0.600 D．0.620第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著，書中有這樣的一個問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”．其意思是：“如圖，現(xiàn)有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形所能容納的最大圓的直徑是多少？”答：該直角三角形所能容納的最大圓的直徑是______步．2、如圖，在⊙O中，弦AB⊥OC于E點，C在圓上，AB＝8，CE＝2，則⊙O的半徑AO＝___________．3、點（2，-3）關于原點的對稱點的坐標為_____．4、在平面直角坐標系中，將點繞坐標原點順時針旋轉后得到點Q，則點Q的坐標是___________．5、如圖，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，將△ABC繞著點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，那么BM=______________．6、過年時包了100個餃子，其中有10個餃子包有幸運果，任意挑選一個餃子，正好是包有幸運果餃子的概率是_____．7、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，作的外接圓，則圖中陰影部分的面積為______．（結果保留π）三、解答題（7小題，每小題0分，共計0分）1、如圖，已知AB是⊙O的直徑，，連接OC，弦，直線CD交BA的延長線于點．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）若，，求OC的長．2、在中，，，點E在射線CB上運動．連接AE，將線段AE繞點E順時針旋轉90°得到EF，連接CF．（1）如圖1，點E在點B的左側運動．①當，時，則___________°；②猜想線段CA，CF與CE之間的數(shù)量關系為____________．（2）如圖2，點E在線段CB上運動時，第（1）問中線段CA，CF與CE之間的數(shù)量關系是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請求出它們之間新的數(shù)量關系．3、在中，，，過點A作BC的垂線AD，垂足為D，E為線段DC上一動點（不與點C重合），連接AE，以點A為中心，將線段AE逆時針旋轉90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點G．（1）如圖，當點E在線段CD上時，①依題意補全圖形，并直接寫出BC與CF的位置關系；②求證：點G為BF的中點．（2）直接寫出AE，BE，AG之間的數(shù)量關系．4、根據(jù)要求回答以下視圖問題：（1）如圖①，它是由5個小正方體擺成的一個幾何體，將正方體①移走后，新幾何體與原幾何體相比，視圖沒有發(fā)生變化；（2）如圖②，請你在網(wǎng)格紙中畫出該幾何體的主視圖（請用斜線陰影表示）；（3）如圖③，它是由幾個小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請在網(wǎng)格紙中畫出該幾何體的左視圖（請用斜線陰影表示）．5、如圖，是的弦，是上的一點，且，于點，交于點．若的半徑為6，求弦的長．6、在平面直角坐標系xOy中，的半徑為2．點P，Q為外兩點，給出如下定義：若上存在點M，N，使得P，Q，M，N為頂點的四邊形為矩形，則稱點P，Q是的“成對關聯(lián)點”．（1）如圖，點A，B，C，D橫、縱坐標都是整數(shù)．在點B，C，D中，與點A組成的“成對關聯(lián)點”的點是______；（2）點在第一象限，點F與點E關于x軸對稱．若點E，F(xiàn)是的“成對關聯(lián)點”，直接寫出t的取值范圍；（3）點G在y軸上．若直線上存在點H，使得點G，H是的“成對關聯(lián)點”，直接寫出點G的縱坐標的取值范圍．7、如圖，在6×6的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，A，B兩點均在格點上．請按要求在圖①，圖②，圖③中畫圖：（1）在圖①中，畫等腰△ABC，使AB為腰，點C在格點上．（2）在圖②中，畫面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，C，D兩點均在格點上．（3）在圖③中，畫△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點C在格點上．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．【詳解】解：A、四個人分成三組，恰有一組有兩個人，是必然事件，不合題意；B、購買一張福利彩票，恰好中獎，是隨機事件，符合題意；C、在一個只裝有白球的盒子里摸出了紅球，是不可能事件，不合題意；D、擲一次骰子，向上一面的點數(shù)小于7，是必然事件，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，這個幾何體的左視圖是選項D，故選：D．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義．3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．4、B【分析】由同弧所對的圓周角是圓心角的一半可得，利用平行線的性質：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：B．【點睛】題目主要考查圓周角定理，平行線的性質等，理解題意，找出相關的角度是解題關鍵．5、B【分析】求出正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：∵正五邊形ABCDE中，∴∠BCD==108°，CB=CD，∴∠CBD=∠CDB=（180°-108°）=36°，故選：B．【點睛】本題考查了正多邊形和圓，求出正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)是解決問題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)旋轉的性質求解再利用三角形的內(nèi)角和定理求解再利用角的和差關系可得答案.【詳解】解：將△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，∠A的度數(shù)為110°，∠D的度數(shù)為40°，故選A【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應用，旋轉的性質，掌握“旋轉前后的對應角相等”是解本題的關鍵.7、C【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖象判定則可．【詳解】解：從左邊看，是左邊3個正方形，右邊一個正方形．故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．8、C【分析】根據(jù)頻率估計概率的方法并結合表格數(shù)據(jù)即可解答.【詳解】解：∵由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來越大時，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.600附近，∴這名球員在罰球線上投籃一次，投中的概率為0.600.故選：C.【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，概率的得出是在大量實驗的基礎上得出的，不能單純的依靠幾次決定.二、填空題1、6【分析】依題意，直角三角形性質，結合題意能夠容納的最大為內(nèi)切圓，結合內(nèi)切圓半徑，利用等積法求解即可；【詳解】設直角三角形中能容納最大圓的半徑為：；依據(jù)直角三角形的性質：可得斜邊長為：依據(jù)直角三角形面積公式：，即為；內(nèi)切圓半徑面積公式：，即為；所以，可得：，所以直徑為：；故填：6；【點睛】本題主要考查直角三角形及其內(nèi)切圓的性質，重點在理解題意和利用內(nèi)切圓半徑求解面積；2、5【分析】設⊙O的半徑為r，則OA=r，OD=r-2，先由垂徑定理得到AD=BD=AB=4，再由勾股定理得到42+（r-2）2=r2，然后解方程即可．【詳解】解：設⊙O的半徑為r，則OC=OA=r，OE=OC-CE=r-2，∵OC⊥AB，AB=8，∴AE=BE=AB=4，在Rt△OAE中，由勾股定理得：42+（r-2）2=r2，解得：r=5，即⊙O的半徑長為5，故答案為：5．【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ恚?、(-2，3)【分析】根據(jù)“關于原點對稱的點的坐標關系，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)”，即可求解．【詳解】點(2，-3)關于原點的對稱點的坐標是(-2，3)．故答案為:

（-2，3）．【點睛】本題主要考查點關于原點對稱，解決本題的關鍵是要熟練掌握關于原點對稱點的坐標的關系．4、【分析】繞坐標原點順時針旋轉即關于原點中心對稱，找到關于原點中心對稱的點的坐標即可，根據(jù)關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：將點繞坐標原點順時針旋轉后得到點Q，則點Q的坐標是故答案為：【點睛】本題考查了求一個點關于原點中心對稱的點的坐標，掌握關于原點中心對稱的點的坐標特征是解題的關鍵．關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)．5、【分析】設BN與AC交于D，過M作MF⊥BA于F，過M作ME⊥BC于E，連接AM，先證明△EMC≌△FMA得ME=MF，從而可得∠CBD=45°，∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，再在Rt△BCD、Rt△CDM中，分別求出BD和DM，即可得到答案．【詳解】解：設BN與AC交于D，過M作MF⊥BA于F，過M作ME⊥BC于E，連接AM，如圖：∵△ABC繞著點C逆時針旋轉60°，∴∠ACM=60°，CA=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴CM=AM①，∠ACM=∠MAC=60°，∵∠B=90°，AB=BC=1，∴∠BCA=∠CAB=45°，AC==CM，∴∠BCM=∠BCA+∠ACM=105°，∠BAM=∠CAB+∠MAC=105°，∴∠ECM=∠MAF=75°②，∵MF⊥BA，ME⊥BC，∴∠E=∠F=90°③，由①②③得△EMC≌△FMA，∴ME=MF，而MF⊥BA，ME⊥BC，∴BM平分∠EBF，∴∠CBD=45°，∴∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，Rt△BCD中，BD=BC=，Rt△CDM中，DM=CM=，∴BM=BD+DM=，故答案為：．【點睛】本題考查等腰三角形性質、等邊三角形的性質及判定，解題的關鍵是證明∠CDB=90°．6、【分析】直接利用概率公式進行計算即可.【詳解】解：過年時包了100個餃子，有10個餃子包有幸運果，任意挑選一個餃子，正好是包有幸運果餃子的概率是故答案為：【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，熟練的利用概率公式進行計算是解本題的關鍵；概率的含義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=.7、【分析】先求出A、B、C坐標，再證明三角形BOC是等邊三角形，最后根據(jù)扇形面積公式計算即可．【詳解】過C作CD⊥OA于D∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，∴當時，，B點坐標為（0,1）當時，，A點坐標為∴∵作的外接圓，∴線段AB中點C的坐標為,∴三角形BOC是等邊三角形∴∵C的坐標為∴∴故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合運用，求扇形面積．用已知點的坐標表示相應的線段是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，由AD∥OC及OD=OA，即可得到∠COB=∠DOC，從而可證得△OBC≌△ODC，即可證得CD是⊙O的切線；（2）由AD∥OC可得△EAD∽△EOC，可得，再由△OBC≌△ODC得BC=CD，從而可得，則可求得OC的長．【詳解】（1）連接OD，∵，∴．又∵，∴，∴．在與中，∴，∴．又∵，∴，∴是的切線．（2）∵，∴，∴，∴．又∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴OC=15【點睛】本題是圓的綜合，它考查了切線的判定，三角形全等的判定與性質，相似三角形的判定與性質等知識；證明圓的切線時，往往作半徑．2、（1）①；②（2）不成立，【分析】（1）①由直角三角形的性質可得出答案；②過點E作ME⊥EC交CA的延長線于M，由旋轉的性質得出AE=EF，∠AEF=90°，得出∠AEM=∠CEF，證明△FEC≌△AEM（SAS），由全等三角形的性質得出CF=AM，由等腰直角三角形的性質可得出結論；（2）過點F作FH⊥BC交BC的延長線于點H．證明△ABE≌△EHF（AAS），由全等三角形的性質得出FH=BE，EH=AB=BC，由等腰直角三角形的性質可得出結論；（1）①∵，，，∴，∵sin∠EAB=∴，故答案為：30°；②．如圖1，過點E作交CA的延長線于M，∵，，∴，∴，∴，∴，∵將線段AE繞點E順時針旋轉90°得到EF，∴，，∴，在△FEC和△AEM中，∴，∴，∴，∵為等腰直角三角形，∴，∴；故答案為：；（2）不成立．如圖2，過點F作交BC的延長線于點H．∴，，∵，∴，在△FEC和△AEM中，∴，∴，，∴，∴為等腰直角三角形，∴．又∵，即．【點睛】本題考查了旋轉的性質，解直角三角形，等腰直角三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，三角形的面積，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．3、（1）①BC⊥CF；證明見詳解；②見詳解;（2）2AE2=4AG2+BE2．證明見詳解．【分析】（1）①如圖所示，BC⊥CF．根據(jù)將線段AE逆時針旋轉90°得到線段AF，得出AE=AF，∠EAF=90°，可證△BAE≌△CAF（SAS），得出∠ABE=∠ACF=45°，可得∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°即可；②根據(jù)AD⊥BC，BC⊥CF．可得AD∥CF，可證△BDG∽△BCF，可得，得出即可；（2）2AE2=4AG2+BE2，延長BA交CF延長線于H，根據(jù)等腰三角形性質可得AD平分∠BAC，可得∠BAD=∠CAD=，可證△BAG∽△BHF，得出HF=2AG，再證△AEC≌△AFH（AAS），得出EC=FH=2AG，利用勾股定理得出，即即可．【詳解】解：（1）①如圖所示，BC⊥CF．∵將線段AE逆時針旋轉90°得到線段AF，∴AE=AF，∠EAF=90°，∴∠EAC+∠CAF=90°，∵，，∴∠BAE+∠EAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（SAS），∴∠ABE=∠ACF=45°，∴∠ECF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°，∴BC⊥CF；②∵AD⊥BC，BC⊥CF．∴AD∥CF，∴∠BDG=∠BCF=90°，∠BGD=∠BFC，∴△BDG∽△BCF，∴，∵，AD⊥BC，∴BD=DC=，∴，∴，∴，∴BG=GF;（2）2AE2=4AG2+BE2．延長BA交CF延長線于H，∵AD⊥BC，AB=AC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=，∵BG=GF，AG∥HF，∴∠BAG=∠H=45°，∠AGB=∠HFB，∴△BAG∽△BHF，∴，∴HF=2AG，∵∠ACE=45°，∴∠ACE=∠H，∵∠EAC+∠CAF=90°，∠CAF+∠FAH=90°，∴∠EAC=∠FAH，在△AEC和△AFH中，，∴△AEC≌△AFH（AAS），∴EC=FH=2AG，在Rt△AEF中，根據(jù)勾股定理，在Rt△ECF中，即．【點睛】本題考查圖形旋轉性質，三角形完全判定與性質，等腰直角三角形性質，三角形相似判定與性質，勾股定理，掌握圖形旋轉性質，三角形完全判定與性質，等腰直角三角形性質，三角形相似判定與性質，勾股定理是解題關鍵．4、（1）主（2）見解析（3）見解析【分析】（1）根據(jù)移開后的主視圖和沒有移開時的主視圖一致即可求解；（2）根據(jù)題意畫出主視圖即可；（3）根據(jù)從左邊起各列的小正方形數(shù)分別為2,3,1，畫出左視圖即可．（1）將正方體①移走后，新幾何體與原幾何體相比主視圖沒有變化，如圖，故答案為：主（2）圖②的主視圖如圖，（3）圖③的左視圖如圖，【點睛】本題考查了畫三視圖，根據(jù)立體圖形得出三視圖是解題的關鍵．5、【分析】連接OB，由圓周角定理得出∠AOB=2∠ACB=120°，再由垂徑定理得出∠AOE=∠AOB=60°、AB=2AE，在Rt△AOE中，由OA=2OE求解可得答案．【詳解】如圖，連接OB，則∠AOB=2∠ACB=120°，∵OD⊥AB，∴∠AOE=∠AOB=60°，∵AO=6，∴在Rt△AOE中，，∴AB=2AE，故答案為：．【點睛】本題主要考查圓周角定理，解題