云南省開遠市七年級上冊有理數及其運算綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、不改變原式的值，將6－（＋3）－（+7）＋（－2）寫成省略加號的和的形式是（

）A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－22、近似數1.30所表示的準確數A的范圍是（

）A．1.25≤A＜1.3 B．1.295≤A＜1.305 C．1.20＜A＜1.30 D．1.300≤A＜1.3053、如圖，在數軸上，若點表示的數分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數為（）A．10 B．8 C．6 D．44、如圖，在數軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④5、若，，且的絕對值與它的相反數相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或66、2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學記數法可以表示為（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km7、我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家，在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖（1）表示的是計算的過程．按照這種方法，圖（2）表示的過程應是（

）A． B． C． D．8、的相反數是（

）A． B． C． D．9、計算的結果是（

）A．27 B． C． D．10、下列計算結果為0的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示，把a，，b，按照從小到大的順序排列為________．2、東京與北京的時差為，伯伯在北京乘坐早晨的航班飛行約到達東京，那么李伯伯到達東京的時間是____．（注：正數表示同一時刻比北京時間早的時數）3、等邊在數軸上如圖放置，點對應的數分別為0和，若繞頂點沿順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉，翻轉第1次后，點B所對應的數為1，翻轉第2次后，點C所對應的數為2，則翻轉第2021次后，則數2021對應的點為______．4、巴黎與北京的時間差為﹣7時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是_________．5、計算：﹣100÷10__________．6、計算：________．7、如圖，數軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數互為相反數，且AB＝4，則點C表示的數是_____．8、已知m與n互為相反數，且m與n之間的距離為6，且m＜n．則m＝_____，n=_______．9、數軸上一點A，在原點左側，離開原點6個單位長度，點A表示的數是______．10、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某便利店購進標重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數，不足部分記為負數，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？2、計算：．3、計算：(1)；(2)．4、數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．例如：從“形”的角度看：可以理解為數軸上表示3和1的兩點之間的距離；可以理解為數軸上表示3與﹣1的兩點之間的距離．從“數”的角度看：數軸上表示4和﹣3的兩點之間的距離可用代數式表示為：4-（-3）．根據以上閱讀材料探索下列問題：(1)數軸上表示3和9的兩點之間的距離是；數軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是；（直接寫出最終結果）(2)①若數軸上表示的數x和﹣2的兩點之間的距離是4，則x的值為；②若x為數軸上某動點表示的數，則式子的最小值為．5、計算(1)(2)6、小王早上駕駛出租車從公司出發(fā)，一直沿著東西方向的大街行駛，直到中午12時，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么當天的行駛記錄如下(單位：千米)+12，-8，+9，-15，+8，-10，-7，+14，-17(1)到中午12時，出租車到達的地方在公司的哪個方向？距公司多遠？(2)若出租車每千米耗油0.08L，則從公司出發(fā)到中午12時，出租車共耗油多少升？若每升汽油6.8元，則小王今天一共花了多少汽油費？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先將代數式中的減號利用去括號與添括號法則改為加號，再將減法轉化成省略加號的和的形式，從而得出答案．【詳解】解：6?（＋3）?（+7）＋（?2）中的減法改成加法時原式化為：6＋（?3）＋（-7）＋（?2）＝6?3-7?2．故選：B．【考點】此題考查了有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，正確的理解和運用減法法則是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位，只需對下一位數字進行四舍五入．【詳解】解：根據取近似數的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的數，或由小于1.305的數，進行四舍五入得到，∴準確數A的范圍是：1.295A<1.305，故選：B．【考點】本題考查的是近似數，熟練掌握四舍五入的方法是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據兩點之間的距離求出AB的長度，根據點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數軸，有理數的減法，線段的中點，根據兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關鍵．4、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關鍵．3．B【解析】把每段的整數寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數軸每段的端點可以得到：段①的整數為-2，段②的整數為-1，0，段③的整數為1，段④的整數為2，故選B．【考點】本題考查用數軸表示數的應用，熟練掌握有理數在數軸上的排列規(guī)律是解題關鍵．5、C【解析】【分析】由，，可確定兩個a的值與兩個b的值，則可計算出a+b的所有可能值，再由的絕對值與它的相反數相等，可判斷出a+b的符號是非正數，從而最后可得到a+b的值．【詳解】∵，∴a=±4，b=±2∴a+b=6，2，?6，?2∵的絕對值與它的相反數相等，即∴a+b≤0∴或?2故選：C【考點】本題考查了絕對值的性質，注意：a與b的值均有兩個，不要忽略負數；一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數必定是非正數．6、B【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】科學記數法表示：384000=3.84×105km故選B．【考點】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】由圖（1）可得白色表示正數，黑色表示負數，觀察圖（2）即可列式【詳解】解：由圖（1）可得白色表示正數，黑色表示負數，∴圖（2）表示的過程應是在計算5+（-2）故選：C【考點】此題考查了有理數的加法，解題關鍵在于理解圖（1）表示的計算8、A【解析】【分析】根據相反數的意義，可得答案；【詳解】的相反數是故選A【考點】本題考查了求一個數的相反數，關鍵是掌握相反數的定義.9、D【解析】【分析】先算乘方，后從左往右依次計算．【詳解】解：原式＝＝＝故選D．【考點】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是熟記運算法則和運算順序．10、B【解析】【分析】根據有理數的乘方對各選項分別進行計算，然后利用排除法求解即可．【詳解】A.=?4?4=?8，故本選項錯誤；B.=?9+9=0，故本選項正確；C.=4+4=8，故本選項錯誤；D.=?9?9=?18，故本選項錯誤．故選B.【考點】此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則二、填空題1、【解析】【分析】根據數軸表示數的方法得到，且，則有．【詳解】解：，且，．故答案為：【考點】本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越小．也考查了數軸．2、時【解析】【分析】根據題意，9點先加上3個小時，再加上時差的1個小時，得到達到東京的時間．【詳解】由題意得，李伯伯到達東京是下午時．故答案是：13時．【考點】本題考查有理數加法的實際應用，解題的關鍵是掌握有理數加法運算法則．3、C【解析】【分析】根據題意得出每3次翻轉為一個循環(huán)，2021能被3整除余2說明跟翻轉第2次對應的點是一樣的．【詳解】解：翻轉第1次后，點B所對應的數為1，翻轉第2次后，點C所對應的數為2翻轉第3次后，點A所對應的數為3翻轉第4次后，點B所對應的數為4經過觀察得出：每3次翻轉為一個循環(huán)，∵，∴數2021對應的點即為第2次對應的點：C．故答案為：C．【考點】題目主要考查數軸上的動點問題，關鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．4、7月2日7時【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時就是7月2日7時．故答案為：7月2日7時．5、【解析】【分析】原式從左到右依次計算即可求解．【詳解】﹣100÷10=﹣10，故答案為：﹣1．【考點】本題考查了有理數的乘除混合運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．6、1【解析】【分析】根據有理數的加法法則即可得．【詳解】原式，故答案為：1．【考點】本題考查了有理數的加法，熟記運算法則是解題關鍵．7、4【解析】【分析】根據點A，B表示的數互為相反數，確定原點的位置，進而可得點表示的數．【詳解】∵A，B表示的數互為相反數，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案為：4．【考點】本題考查了數軸上的點表示有理數，相反數的意義，數形結合是解題的關鍵．8、

-3

3【解析】【分析】先根據m，n互為相反數，可得：n=-m，然后根據m＜n，且m與n在數軸上所對應的點之間的距離是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【詳解】∵m，n互為相反數，∴n=-m，∵m＜n，且m與n在數軸上所對應的點之間的距離是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案為：-3，3．【考點】考查了數軸上兩點間的距離，解題關鍵是由相反數的含義得到n=-m和數軸上兩點之間的距離．9、-6【解析】【分析】根據離開原點6個單位的點有兩個，再根據在原點左側，可得答案.【詳解】A在原點左側且離開原點6個單位長度的點表示的數是-6.故答案為-6.【考點】本題考查了數軸，到原點距離相等的點有兩個，注意一個點在原點的左側，只有一個數．10、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現其中的規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題1、（1）超過1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由題意可知每袋大米的標準重量為10千克，超過標準重量的記為正數，不足的記為負數，然后相加即可；（2）由題（1）可知5袋大米總計超過1千克，列出算式5×10+1計算即可求解．【詳解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，∴這5袋大米總計超過1千克；（2）10×5+1=51千克，故這5袋大米總重量51千克．【考點】本題主要考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2、3【解析】【分析】根據有理數混合運算的順序計算即可．【詳解】解：===-1+4=3．【考點】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理數混合運算的順序依次計算即可得出答案．（2）按照有理數混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的．(1)原式(2)原式【考點】本題考查了有理數的運算能力，解題的關鍵是正確掌握有理數混合運算的順序：先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．4、(1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根據數軸上兩點之間的距離求解即可；（2）①根據數軸上兩點之間的距離公式列絕對值方程，然后解方程即可；②由于所給式子表示x到－1和3的距離之和，當x在－1和3之間時和最小，故只需求出－1和3的距離即可．(1)解：數軸上表示3和9的兩點之間的距離是｜9－3｜=6，數軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是｜2－（－5）｜=7，故答案為：6，7；(2)解：①根據題意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4或x+2=4，解得：x=－6或x=2，故答案為：－6或2；②∵表示x到－1和3的距離之和，∴當x在－1和3之間時距離和最小，最