四川廣安友誼中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關系定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系圖象可能是()A． B． C． D．2、小明一家自駕車到離家的某景點旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分數(shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關系式為D．當小明一家到達景點時，油箱中剩余油3、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內(nèi)，其關系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s4、某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費是每輛1元/次，電動車存車費是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關系式是（）A． B．C． D．5、為了獎勵在學校運動會中的優(yōu)勝者，李老師準備用400元錢去買單價為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y（元）與購買的筆記本的數(shù)量x（本）之間的關系是（）A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x6、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x7、某地區(qū)用電量與應繳電費之間的關系如下表：則下列敘述錯誤的是（）用電量（千瓦?時）1234…應繳電費（元）0.551.101.652.20…A．用電量每增加1千瓦?時，電費增加0.55元B．若用電量為8千瓦?時，則應繳電費4.4元C．若應繳電費為2.75元，則用電量為6千瓦?時D．應繳電費隨用電量的增加而增加8、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢9、夢想從學習開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學習強國”APP，則下列說法錯誤的是（）學習天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學習天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學習天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學習天數(shù)n的關系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同10、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，余下另個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關系式可表示為_____．2、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個問題中的所有變量________________．3、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關系式為___．4、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．5、某電影院第x排的座位數(shù)為y個，y與x的關系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……6、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應關系為，則其中變量是________，常量是________.7、直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為，，其關系式為，其中變量為________，常量為________．8、長方形的周長為20，寬為x．若設長方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關系是________．9、某種儲蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.10、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關系式________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、聲音在空氣中傳播的速度隨氣溫的變化而變化，科學家測得兩種氣溫下聲音傳播的速度如下表．如果用表示氣溫，表示該氣溫下聲音在空氣中的傳播速度，那么，其中，是常數(shù)．氣溫（℃）聲音的傳播速度（米/秒）033620342（1）求，的值；（2）求氣溫為時，聲音在空氣中的傳播速度．2、嘉淇同學為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進行對比實驗．在同等情況下，把稍高于室溫（25.5℃）的水放入涼壺中，每隔一小時同時測出涼壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：剛倒入時1234567泥茶壺34272523.523.022.522.522.5塑料壺34302726.025.522.522.522.5（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請在同一坐標系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點．3、某校長暑假帶領該?！叭脤W生”去旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學生可享受半價優(yōu)惠．“乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)都6折優(yōu)惠．”若全票價是1200元，則：（1）分別寫出兩家旅行社的收費與學生人數(shù)的關系式．（2）就學生人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠．4、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當x＝0，－3時，y的對應值；(3)求當y＝0，3時，對應的x的值；(4)當x為何值時，y的值最大？(5)當x在什么范圍內(nèi)時，y的值在不斷增加？5、彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關系如表所示．所掛物體的質(zhì)量01234567彈簧的長度1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些變量之間的關系？哪個是自變量，哪個是因變量？（2）當物體的質(zhì)量為2kg時，彈簧的長度是多少？（3）當物體的質(zhì)量逐漸增加時，彈簧的長度怎樣變化？（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關系式；（5）當物體的質(zhì)量為2．5kg時，根據(jù)（4）的關系式，求彈簧的長度．6、一輛小汽車在告訴公路上從靜止到起動秒內(nèi)的速度經(jīng)測量如下表：時間（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用時間表示時間，表示速度，那么隨著的變化，的變化趨勢是什么？（3）當每增加秒，的變化情況相同嗎？在哪個時間段內(nèi)，增加的最快？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限．-參考答案-一、單選題1、D【詳解】開始一段時間內(nèi)，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．2、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時，耗油量為；100——200km時，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯誤，符合題意；D、當時，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×時間計算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．4、C【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費+電動車存車費，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查函數(shù)關系式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關系式．5、D【分析】根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，剩余的錢等于所帶的錢數(shù)減去購買筆記本用去的錢數(shù)即可．【詳解】解：由剩余的錢數(shù)＝帶的錢數(shù)400﹣購買筆記本用去的錢數(shù)可得，y＝400﹣12x，故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)關系式，理解“單價、數(shù)量與總價”以及“剩余錢數(shù)、用去的錢數(shù)與總錢數(shù)”之間的關系是得出答案的前提．6、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，求出1千米的耗油量是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)用電量與應繳電費之間成正比例關系逐項判斷即可．【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦?時，則電費增加0.55元，故本選項敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦?時，則應繳電費=8×0.55=4.4元，故本選項敘述正確，符合題意；C、若應繳電費為2.75元，則用電量=2.75÷0.55=5千瓦?時，故本選項敘述錯誤，不符合題意；D、應繳電費隨用電量的增加而增加，故本選項敘述正確，符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了用表格表示變量之間的關系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對應關系，掌握基礎知識是關鍵．8、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．9、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學習天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當n=1時，w=55，不符合關系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎知識是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．二、填空題1、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長，再求其面積．【詳解】∵長方形的長和寬分別為8cm和6cm，剪去一個長為xcm（0＜x＜8）的小長方形（陰影部分）后，∴余下另一個長方形的面積S（cm2）與x（cm）的關系式可表示為：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案是：S=-6x+48.【點睛】考查了列函數(shù)關系式，解題關鍵是正確表示出新矩形的長，再根據(jù)面積公式得到關系式．2、人均綠道長度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進行填空即可．【詳解】解：這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長度y，人口數(shù)x．【點睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關鍵．3、【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，正確找出氣溫與高度之間的關系是解題的關鍵．4、36【分析】設y與x的函數(shù)關系式為y=kx，根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應用，關鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關系式解答．5、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當x每增加1時，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個座位第2排，有25個座位第3排，有27個座位第4排，有29個座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當x每增加1時，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個量的關系，解題的關鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個量的關系規(guī)律，由此求解.6、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點睛】此題考查常量與變量，解題關鍵在于掌握其定義7、x，y-1，90【分析】根據(jù)在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可解答．【詳解】關系式中，變量為：x，y，常量為：-1，90，故答案為：x，y；-1，90．【點睛】本題考查常量與變量的認識，熟記基本定義是解題關鍵．8、【分析】先用x表示出長方形的長，再根據(jù)長方形的面積公式解答即可．【詳解】解：因為長方形的周長為20，寬為x，所以長方形的長為(10－x)，所以長方形的面積S與寬x的關系式是：．故答案為：．【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系，準確掌握長方形的周長與面積公式是解題的關鍵．9、【分析】根據(jù)本金、利息和時間之間的關系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能理清題意找出本金、利息和時間之間的關系是解決此題的關鍵.10、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關系式，解題的關鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.三、解答題1、（1）；（2）345米/秒【分析】（1）根據(jù)表格將，，代入計算即可；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論得出解析式，再代入求值即可．【詳解】（1）將，代入，得，（2）由（1）知：，將代入得，氣溫為時，聲音在空氣中的傳播速度為345米/秒．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及求特定情況下的函數(shù)值，能夠準確求解函數(shù)解析式是解決問題的關鍵．2、（1）見解析；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．【解析】【分析】（1）橫軸代表時間，縱軸代表溫度，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點，連線即可；（2）從下降幅度，與室溫比較等方面進行考慮．【詳解】解：（1）如圖所示；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．故答案為：（1）見解析；（2）泥茶壺中水溫開始下降幅度比塑料壺中水溫下降幅度大．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．3、（1）y甲＝600x＋1200，y乙＝720x＋720；（2）當x＜4時，乙旅行社優(yōu)惠；當x＞4時，甲旅行社優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)收費總額＝學生人數(shù)×單價＋校長的票價就可以分別求出兩個旅行社的收費；（2）分兩種情況討論，當y甲＞y乙、y甲＜y乙時，求出哪種情況更優(yōu)惠．【詳解】解：（1）設學生人數(shù)為x人，由題意，得y甲＝0.5×1200x＋1200＝600x＋1200，y乙＝0.6×1200x＋0.6×1200＝720x＋720；（2）y甲＞y乙時，600x＋1200＞720x＋720，解得：x＜4故當x＜4時，乙旅行社優(yōu)惠．當y甲＜y乙時，600x＋1200＜720x＋720，解得：x＞4，故當x＞4時，甲旅行社優(yōu)惠．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，準確理解題意是解題的關鍵．4、(1)y的變化范圍為－2～4;(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，y的值在不斷增加.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點和最低點的縱坐標，可得答案；（2）根據(jù)自變量的值與函數(shù)值的對應關系，即可得出相應的函數(shù)值；（3）根據(jù)函數(shù)值，即可得出相應自變量的值；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點對應的自變量的值即可得出答案；（5）根據(jù)函數(shù)圖象上升部分的橫坐標，即可得出自變量的范圍．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：y的變化范圍為－2～4.(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，函數(shù)圖象上升，y的值在不斷增加.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的變化趨勢獲得有效信息是解題關鍵．5、（1）反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）13cm；（3）當物體的質(zhì)量逐漸增加時彈簧的長度增長；（4）；（5）．【分析】（1）因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和