河北省涿州市七年級上冊整式及其加減專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某天數(shù)學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認真地復習老師在課堂上所講的內容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：

，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab2、給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第9個數(shù)是（

）A． B． C． D．3、若多項式的值為2，則多項式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-54、已知a+b=4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-15、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6、下列式子中不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．7、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個8、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．89、下列關于多項式2a2b+ab-1的說法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項系數(shù)是0 C．最高次項是2a2b D．常數(shù)項是110、下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是－3 B．的次數(shù)是3C．的各項分別為2a，b，1 D．多項式是二次三項式第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圖形是用等長的木棒搭成的，請觀察填表：三角形個數(shù)1234…n需木棒總數(shù)35…當三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是________．2、已知單項式與是同類項，則______．3、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________4、若單項式與單項式是同類項，則___________．5、觀察下列一系列數(shù)：按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是______．6、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．7、若多項式是關于x，y的三次多項式，則_____．8、當時，整式________．9、單項式的次數(shù)_______.10、某廂式貨車從物流中心出發(fā)，向東行駛2小時，速度為a千米/小時，卸下一部分貨后，掉頭以同樣的速度向西行駛5小時后，把其余貨物卸掉，接著向東再行駛1小時又裝滿了貨，問此時貨車距離物流中心______千米．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、先化簡，得再求值：2（2x－3y）－（3x＋2y－1），其中x＝2，y＝．2、計算：3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y．3、如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)．（1）填空：______，_________；（2）先化簡，再求值：．4、計算：(1)；(2)5、先化簡，再求值：．(1)若，求的值；(2)若的平方比它本身還要大3，求的值．6、定義：若，則稱

與

是關于

的平衡數(shù).與_________是關于的平衡數(shù)；與________是關于的平衡數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）若,，判斷與是否是關于的平衡數(shù)，并說明理由.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】將等式右邊的已知項移到左邊，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：依題意，空格中的一項是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故選A．【考點】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握移項的知識，同時熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則解題的關鍵．2、B【解析】【分析】把數(shù)列變，分別觀察分子和分母的規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：把數(shù)列變，可知分子是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，分母是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，則第n個數(shù)為所以這列數(shù)的第9個數(shù)是，故選：B．【考點】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，將原式整理為，分別得出分子分母的規(guī)律是解本題的關鍵．3、D【解析】【分析】將多項式變形為，再將整體代入即可得解；【詳解】解：∵，∴=，故選擇：D【考點】本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】通過將所求代數(shù)式進行變形，然后將已知代數(shù)式代入即可得解.【詳解】由題意，得故選：A.【考點】此題主要考查已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.5、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可判斷．【詳解】解：A、，故正確；B、，故錯誤；C、不能合并，故錯誤；D、，故錯誤；故選A．【考點】本題考查了合并同類項，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．6、C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：用基本運算符號（基本運算包括加減乘除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，由此可排除選項．【詳解】解：A、是代數(shù)式，故不符合題意；B、是代數(shù)式，故不符合題意；C、中含有“=”，不是代數(shù)式，故符合題意；D、是代數(shù)式，故不符合題意；故選C．【考點】本題主要考查代數(shù)式的定義，熟練掌握代數(shù)式的定義是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，結合題意即可得出答案．【詳解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6個．故選：C．【考點】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．8、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．9、C【解析】【分析】根據(jù)多項式的概念逐項分析即可．【詳解】A．多項式2a2b+ab-1的次數(shù)是3，故不正確；

B．多項式2a2b+ab-1的二次項系數(shù)是1，故不正確；C．多項式2a2b+ab-1的最高次項是2a2b，故正確；

D．多項式2a2b+ab-1的常數(shù)項是-1，故不正確；故選：C．【考點】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．10、A【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及多項式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)單項式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么﹣3ab2的系數(shù)為﹣3，故A符合題意．B．根據(jù)單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a3b的次數(shù)為4，故B不符合題意．C．根據(jù)多項式的定義，2a+b﹣1的各項分別為2a、b、﹣1，故C不符合題意．D．x2﹣1包括x2、﹣1這兩項，次數(shù)分別為2、0，那么x2﹣1為二次兩項式，故D不符合題意．故選：A．【考點】本題主要考查單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關鍵．二、填空題1、2n+1【解析】【分析】根據(jù)已知的數(shù)據(jù)可得，，，即可得解；【詳解】∵，，，∴當三角形的個數(shù)是n時，需木棒的總數(shù)是2n+1．故答案是：2n+1．【考點】本題主要考查了圖形規(guī)律題，準確分析計算是解題的關鍵．2、3【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【考點】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．3、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1．4、4【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.【詳解】解：∵單項式與單項式是同類項，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為：4.【考點】本題考查了同類項的概念，正確理解同類項的定義是解題的關鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，第一行有1個數(shù)，第二行有3個數(shù)，第三行有5個數(shù)，，則第8行有15個數(shù)，前七行一共有：個數(shù)字，則第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)的絕對值是，圖中的奇數(shù)都是負數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，第8行從左邊數(shù)第14個數(shù)是，故答案為：．【考點】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字．6、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．7、0或8【解析】【分析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項式是關于，的三次多項式，，，，，或，或，或8．故答案為：0或8．【考點】本題主要考查了多項式，正確掌握多項式的次數(shù)確定方法是解題關鍵．8、9【解析】【分析】根據(jù)題意先將代數(shù)式去括號，合并同類項化簡，再將字母的值代入求解即可；【詳解】當，原式故答案為：9【考點】本題考查了去括號，合并同類項，代數(shù)式求值，正確的去括號是解題的關鍵．9、3【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義來求解．單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】單項式5mn2的次數(shù)是：1+2=3．故答案是：3．【考點】考查了單項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．10、【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，再進行化簡即可．【詳解】依題意，若以向東為正方向，物流中心為原點，則，故答案為：【考點】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減運算，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．三、解答題1、x-8y+1，7【解析】【分析】先去括號、合并同類項，再將未知數(shù)的值代入計算即可．【詳解】解：原式=4x－6y-3x-2y+1=x-8y+1，當x＝2，y＝時，原式=2+4+1=7．【考點】此題考查整式的化簡求值，正確掌握整式的加減運算法則及正確計算是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算，對式子進行求解即可．【詳解】解：【考點】此題考查了整式的加減運算，解題的關鍵是掌握整式加減運算法則．3、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根據(jù)正方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，確定a、b、c的值；（2）先去括號，再合并同類項化簡代數(shù)式后代入求值即可．【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，與-1、與-3、與2是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，因為相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，所以．故答案為：，．（2）將代入，原式．【考點】本題考查了正方體的平面展開圖、倒數(shù)及整式的加減化簡求值，解決本題的關鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．4、(1)；(2)【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算進行計算即可．(1)解：原式＝=(2)解：原式＝=【考點】本題考查了整式的加減，正確的計算是解題的關鍵．5、(1)為-3或5；(2)9．【解析】【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；（2）先求出，再整體代入即可．(1)解：原式=若，則當，原式當，原式故A為