山東省萊西市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、從正面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）A． B．C． D．2、下列平面圖形能圍成圓錐體的是（

）A． B． C． D．3、下面圖形中，以直線為軸旋轉一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．4、長方體屬于（

）A．棱錐 B．棱柱 C．圓柱 D．以上都不對5、下列哪個圖形不可能是立方體的表面展開圖（

）A． B．C． D．6、將如圖所示的圖形剪去兩個小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個正方體，應剪去的兩個小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥7、經(jīng)過折疊可以得到四棱柱的是（

）A． B． C． D．8、下列幾何體中，是圓錐的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖把14個棱長為1分米的正方體擺放在課桌上，現(xiàn)在想把露出的表面都涂上顏色，則涂上顏色部分的面積為__________平方分米．2、將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體，其中三面涂色的小正方體有8個，兩面涂色的小正方體有12個，一面涂色的小正方體有6個，各面都沒有涂色的小正方體有1個；現(xiàn)將這個正方體的棱n等分，如果得到各面都沒有涂色的小正方體216個，那么n的值為_____．3、一個七棱柱共有個________面，________條棱，________個頂點，其中至少有________個面的形狀相同并且面積相等.4、如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．5、如圖，將甲、乙、丙、丁四個小正方形中的一個剪掉，使余下的部分不能圍成一個正方體，則剪掉的這個小正方形是________6、如圖所示的A、B、C、D四個位置的某個正方形與實線部分的五個正方形組成的圖形，不能拼成正方體的是位置_____．7、如圖是一個長方體的展開圖，寫出其中一組相對的面（寫一對即可）______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，是一個正方體紙盒的兩個表面展開圖，請把-4，3，9，6，-1，2分別填入六個面中，使得折成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和與-5互為相反數(shù)．2、把下列物體和與其相似的幾何體連接起來.3、請找出圖中相互對應的圖形，并用線連接．4、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？5、如圖是一個立體圖形的展開圖，每個面上都標注了數(shù)字（圖示立體圖形的面為立體圖形的外表面），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面1在立體圖形的頂部，那么哪一面會在下面？（2）如果面3在前面，從左面看是面2，那么哪一面會在上面？（3）如果面5在后面，從右面看是面4，那么哪一面會在下面？6、如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體從上方看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，已知小立方體邊長為1，求這個幾何體的表面積．（列式子表示計算過程）7、如圖是把一個正方體的一角挖去一個小正方形后得到的幾何體，請指出它有幾個面，幾條棱，幾個頂點．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得此幾何體的主視圖是：．故選A．【考點】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的展開圖的特征即可求解．【詳解】A、是圓錐的展開圖，故選項正確；B、不是圓錐的展開圖，故選項錯誤；C、是長方體的展開圖，故選項錯誤；D、不是圓錐的展開圖，故選項錯誤．故選：A．【考點】此題考查了展開圖折疊成幾何體，通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．3、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉變換的性質即可解答．【詳解】解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．【考點】此題主要考查圖形的旋轉變換，發(fā)揮空間想象是解題關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義和長方體的特征解題即可．【詳解】棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．長方體有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的概念．故答案為：B．【考點】正確理解棱柱的定義和識別長方體的特征是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】正方體的展開圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，A、不是正方體的展開圖，符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、是正方體的展開圖，不符合題意；故選：A．【考點】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的幾種不同展開圖形狀是解決本題的關鍵．6、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個正方體，不符合題意.故選:A【考點】本題考查了正方體的展開圖及學生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細，中間四個成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.7、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、折疊后兩個底面重合到了一個面上，不能得到四棱柱，故該項不符合題意；B、可以得到四棱柱，故該項符合題意；C、折疊后缺少一個底面，不能折成四棱柱，故該項不符合題意；D、折疊后兩個底面重合，不能構成四棱柱，故該項不符合題意；故選：B．【考點】此題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及展開圖的各種情形．8、A【解析】【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體為圓錐，圓錐的底面是圓，側面是曲面．【詳解】解：A.是圓錐，符合題意；B.是四棱錐，不符合題意；C.是三棱柱，不符合題意；D.是圓柱，不符合題意；故選A．【考點】本題考查了立體圖形的識別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，椎體又分為圓錐和棱錐．二、填空題1、33【解析】【分析】由圖形可知分三層，每一層再分側面與上表面兩部分求出表面積，然后相加即可得解．【詳解】最上層，側面積為4，上表面面積為1，總面積為4+1=5，中間一層，側面積為2×4=8，上表面面積為4﹣1=3，總面積為8+3=11，最下層，側面積為3×4=12，上表面面積為9﹣4=5，總面積為12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上顏色部分的面積為33平方分米．故答案為33．【考點】本題考查了幾何體的表面積，注意分三層，每一層再分側面積與上表面兩部分求解，注意求解的層次性是關鍵．2、8【解析】【分析】求出沒有涂色的部分的棱長，進而求出原正方體的棱長，確定n的值即可．【詳解】解：∵6×6×6=216，∴沒有涂色的小正方體所組成的大正方體的棱長為6，∴n=6+1+1=8，故答案為：8．【考點】本題考查認識立體圖形，理解沒有涂色的小正方體的棱長與原正方體的棱長之間的關系是正確解答的關鍵．3、

9

21

14

2【解析】【分析】一個七棱柱是由兩個七邊形的地面和7個四邊形的側面組成，根據(jù)其特征進行填空即可.【詳解】一個七棱柱共有個7+2=9面，條棱，個頂點，其中至少有2個面的形狀相同并且面積相等.故答案為9，21，14，2.【考點】本題主要考查了n棱柱的構造特點：（n+2）個面，3n條棱，2n個頂點4、月【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”．故答案為：月．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵．5、丁【解析】【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢．解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分不能圍成一個正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，故答案為：丁.【考點】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：正方形A與實線部分的五個正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．故答案為：A．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．7、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特點，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長方體的展開圖可知，相對面中間隔著一個面，所以，A和F，B和D，C和E為相對面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對即可）．【考點】本題考查了長方體的展開圖及相對面，熟悉長方體的特征是解題的關鍵．三、解答題1、答案見解析【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質，得與-5互為相反數(shù)的數(shù)為：，再根據(jù)有理數(shù)加法運算和正方體展開圖的性質分析，即可得到答案．【詳解】與-5互為相反數(shù)的數(shù)為：根據(jù)題意計算，展開圖如下：．【考點】本題考查了有理數(shù)和立方體展開圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)、有理數(shù)加法運算、正方體展開圖的性質，從而完成求解．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)長方體，圓錐，圓柱，球體，正方體的形狀連接即可．【詳解】解：如圖所示【考點】本題考查了認識圖形，主要是對同學們從實物中抽象出立體圖形的能力的考查，比較簡單．3、見解析【解析】【分析】利用面動成體解答即可．【詳解】解：本題考查平面圖形旋轉與幾何體形成的一種方法，如圖所示：【考點】本題主要考察了點、線、面、體，解題的關鍵是培養(yǎng)學生的空間想象能力．4、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個長方體的平面展開圖，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面．【考點】本題考查的知識點長方體相對兩個面上的字，對于此類問題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖的理解的基礎上直接想象．5、（1）面3會在下面.（2）面4會在上面.（3）面3會在下面.【解析】【分析】把圖中所示的展開圖折疊成立體圖形，標有數(shù)字1的面與標有數(shù)字3的面相對，標有數(shù)字2的面與標有數(shù)字5的面相對，標有數(shù)字6的面與標有數(shù)字4的面相對.【詳解】根據(jù)題意和圖示：（1）面3會在下面；（2）面4會在上面；（3）面3會在下面.【考點】本題考查了學生的空間想象能力及推理判斷能力.6、36．【解析】【詳解】試題分析：由已知條件畫出主視圖和左視圖，表面積