2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（福建專用）

（考試時(shí)間：120分鐘分值：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。

5.難度系數(shù)：0.65o

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.某學(xué)校擬開(kāi)設(shè)羽毛球社團(tuán)，為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)羽毛球運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，下列抽樣方法中比較合理的是

（）

A.隨機(jī)抽查七年級(jí)100名學(xué)生B.隨機(jī)抽查七年級(jí)2個(gè)班100名學(xué)生

C.隨機(jī)抽查七年級(jí)100名男生D.隨機(jī)抽查七年級(jí)100名女生

2.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示.當(dāng)輸入x的值為8時(shí)，輸出y的值為（）

星王理數(shù)

/輸入x/-----1A取立方根-------->7輸出W

是有理數(shù)

A.V?B.2C.4D.蚯

3.已知一^>一^,則x與y的大小關(guān)系是（）

A.B.x=yC.D.無(wú)法確定

4.“紅軍不怕遠(yuǎn)征難，萬(wàn)水千山只等閑”，為弘揚(yáng)長(zhǎng)征艱苦奮斗的精神，某公司接手了以紅軍長(zhǎng)征路為主題

的環(huán)湖健身步道的設(shè)計(jì).設(shè)計(jì)方案如圖所示，若在路線主要地點(diǎn)的大致分布圖上分別以正東、正北方向?yàn)閤

軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，遵義的坐標(biāo)為（-5,7）,臘子口的坐標(biāo)為（4,-1）,則原點(diǎn)。所在地的

名稱是（）

A.湘江B.瑞金C.包座D.瀘定橋

5.（教材變式）如圖所示的是一段自來(lái)水管道的示意圖，經(jīng)過(guò)多次拐彎后，管道仍保持平行

（AB//CD//EF,BC//DE）.若48=70。，則/￡的度數(shù)為（）

6.下面是曉曉的一次數(shù)學(xué)課后作業(yè)，請(qǐng)幫助曉曉檢查一下她的解題過(guò)程.

x—53x—2

解不等式3-K2.

解：去分母，得2（x-5）-l<3（3x-2）..?..…....①...

去括號(hào)，得2x—10—l<9x—6.....②..

移項(xiàng)，得2x—9x<-6+10+1.........③

合并同類(lèi)項(xiàng)，得—7x<5..............……④

系數(shù)化為1,得..........…⑤

曉曉的解題過(guò)程開(kāi)始錯(cuò)誤的一步是（）

A.①B.@C.（3）D.（4）

7.符號(hào)■,?各代表一個(gè)數(shù)字，且滿足以下兩個(gè)等式：--?-1=0,4（■-?卜?=-5,則滿足等式?—=1

6?-5

中k的值為（）

A.50.4B.40.4C.30.4D.20.4

8.數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活.下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）

起

跳

C線

測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)

f3x+y=l+m一

9.關(guān)于'J二元?次方程組,的解滿足2x+y<l,則加的取值范圍是（）

[x+y=3

A.m<—2B.m>-2C.m<2D.m>2

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將/（層，1）沿著X的正方向向右平移3+"2個(gè)單位后得到8點(diǎn).有四個(gè)點(diǎn)M

（-2〃2,I）,N（3/，1）,p（層，層+4）,Q（層+1,1）,一定在線段上的是（）

A.點(diǎn)0B.點(diǎn)尸C.點(diǎn)ND.點(diǎn)M

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.囪的算術(shù)平方根是.

12.已知io.68,^/^^4?3.38,則vnzu”.

13.如圖，直線NB與直線相交于點(diǎn)。，垂足為O,NEOD，則N5Q□的度數(shù)為

2

C

x+21

------<x-I

14.若關(guān)于x的不等式組2只有3個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是.

2x+l<x+tz

15.如圖，AB=3cm,AC=4cm,5C=5cm,將△45C沿5。方向平移〃cm(0<a<5),得到A/JEF,連

接則下列結(jié)論：①AC〃DF,AC=DF-,②AD=EC；③陰影部分的周長(zhǎng)是12cm；

@BE=CF=5-a.其中結(jié)論正確的有.(填序號(hào))

16.解關(guān)于x,y方程組+①可以用+②，消去未知數(shù)4也可以用①+②x5消

^j-n)x+my=12②

去未知數(shù)外貝！)加=,〃=.

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.(8分)

①

⑴解方程組：[2x工+；y=-[4⑨；

[x+=3②

(2)—I3+J(-2)—V27+1>/3—2卜

2x+7<3x+lO?

18.(8分)求不等式組|土②的整數(shù)解.

3

19.（8分）如圖，已知4DL8C,EF1BC,Z1=Z2.求證：DG//BA.

20.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中xQy中，已知點(diǎn)尸（。-1,4a）,分別根據(jù)下列條件進(jìn)行求解.

（1）若點(diǎn)尸在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)尸在過(guò)點(diǎn)/（2,8）且與x軸平行的直線上，求此時(shí)。的值；

⑶若點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.(8分)為進(jìn)一步推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)，激發(fā)師生閱讀興趣，提升閱讀素養(yǎng)，河南省第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)東校區(qū)

于11月29日下午舉行第三屆“悅讀悅享，燦爛芬芳”讀書(shū)節(jié)學(xué)生讀書(shū)分享會(huì).活動(dòng)結(jié)束后，我校為了解學(xué)生

每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整

理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

A：00<2

B：2Wx<4

C：4WV6

D：6?8

E：8?10

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為,組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為:

(3)請(qǐng)估計(jì)該校區(qū)1200名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).

22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,8在坐標(biāo)軸上，其中/(0,。)，8(6,0)滿足

k―6|+7^^=0,點(diǎn)”在線段48上.

(1)求/,8兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將42平移到。。，點(diǎn)/對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(-3,"),點(diǎn)”(%,4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)￡(0,/),若S—BC=45,求〃?，w,t的值;

23.(10分)大家知道血是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出

來(lái)，于是小明用血-1來(lái)表示血的小數(shù)部分，因?yàn)檠恼麛?shù)部分是1,將也減去其整數(shù)部分，差就是其

小數(shù)部分.請(qǐng)解答：

(1)后的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是;

(2)如果石的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分是6,求a+b-舊的值；

(3)已知：10+g=x+y,其中x是整數(shù)部分，V是小數(shù)部分，且求X-〉的相反數(shù).

24.（12分）2025年4月23日是第30個(gè)世界讀書(shū)日.為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃郁的讀書(shū)氛圍，

某學(xué)校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣，讓書(shū)香飄滿校園”主題活動(dòng)，為此特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書(shū).初一

年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書(shū)情況如表：

老舍文集（套）四大名著（套）總費(fèi)用（元）

初一（1）班45900

初一（2）班83820

（1）求《老舍文集》和《四大名著》每套各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)《老舍文集》和《四大名著》共20套，總費(fèi)用不超過(guò)1720元，購(gòu)買(mǎi)《老舍文集》的數(shù)

量不超過(guò)四大名著的3倍，學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).

25.(14分)綜合與探究

【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題:

如圖1,AB〃CD,點(diǎn)、E,尸分別在42,CD上，點(diǎn)P為直線48上方一點(diǎn)，連接尸￡,PF,探究ZD尸尸,

NBEP與ZEPF之間的數(shù)量關(guān)系.

經(jīng)過(guò)思考后，勤奮小組交流了自己的想法：

勤奮