機(jī)械工業(yè)出版社

建筑施工組織主編：郝永池本章要點(diǎn)：

本項(xiàng)目單元概述了網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的發(fā)展、基本原理及其特點(diǎn)；網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的表達(dá)形式、分類和基本概念。詳細(xì)講述了雙代號網(wǎng)絡(luò)圖、單代號網(wǎng)絡(luò)圖的特點(diǎn)、繪圖方法、計(jì)算方式以及如何用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃來描述施工季度計(jì)劃；時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn)及其繪制步驟；網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化與調(diào)整；以及網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的具體應(yīng)用等內(nèi)容。要求學(xué)生掌握網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念、內(nèi)涵及計(jì)算方法；網(wǎng)絡(luò)圖的表示方式及計(jì)算法方法；網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在工程上的應(yīng)用。項(xiàng)目3建筑工程施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃3.1概述3.1.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的發(fā)展20世紀(jì)50年代，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃興起于美國，在美國杜邦公司的工程項(xiàng)目管理和美國海軍“北極星”導(dǎo)彈計(jì)劃中得到了成功應(yīng)用。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃成為比較盛行的一種現(xiàn)代生產(chǎn)管理的科學(xué)方法。我國從20世紀(jì)60年代中期由著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將它引入我國，經(jīng)過多年的實(shí)踐和推廣，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在我國的工程建設(shè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。尤其是在大中型工程項(xiàng)目的建設(shè)中，對資源的合理安排、進(jìn)度計(jì)劃的編制、優(yōu)化和控制等應(yīng)用效果顯著。目前，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)已成為我同工程建設(shè)領(lǐng)域中在工程項(xiàng)目管理方面必不可少的現(xiàn)代化管理方法。3.1.2網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（或稱統(tǒng)籌法）的基本原理，首先是把所要做的工作，哪項(xiàng)工作先做，哪項(xiàng)工作后做，各占用多少時間，以及各項(xiàng)工作之間的相互關(guān)系等運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)出來。其次是通過簡單的計(jì)算，找出哪些工作是關(guān)鍵的，哪些工作不是關(guān)鍵的，并在原來計(jì)劃方案的基礎(chǔ)上，進(jìn)行計(jì)劃的優(yōu)化，例如，在勞動力或其它資源有限制的條件下，尋求工期最短；或者在工期規(guī)定的條件下，尋求工程的成本最低，等等。最后是組織計(jì)劃的實(shí)施，并且根據(jù)變化了的情況，搜集有關(guān)資料，對計(jì)劃及時進(jìn)行調(diào)整，重新計(jì)算和優(yōu)化，以保證計(jì)劃執(zhí)行過程中自始至終能夠最合理地使用人力、物力，保證多塊好省地完成任務(wù)。3.1.3網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法的特點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是以箭線和節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)狀圖形來表達(dá)工作間的關(guān)系、進(jìn)程的一種進(jìn)度計(jì)劃。與橫道計(jì)劃相比，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃具有如下特點(diǎn)。(1)通過箭線和節(jié)點(diǎn)把計(jì)劃中的所有工作有向、有序地組成一個網(wǎng)狀整體，能全面而明確地反映出各項(xiàng)工作之間相互制約、相互依賴的關(guān)系。(2)通過對時間參數(shù)的計(jì)算，能找出決定工程進(jìn)度計(jì)劃工期的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，便于在工程項(xiàng)目管理中抓住主要矛盾，確保進(jìn)度目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。(3)根據(jù)計(jì)劃目標(biāo)，能從許多可行方案中，比較、優(yōu)選出最佳方案。(4)利用工作的機(jī)動時間，可以合理地進(jìn)行資源安排和配置，達(dá)到降低成本的目的。

(5)能夠利用電子計(jì)算機(jī)編制網(wǎng)絡(luò)圖，并在計(jì)劃的執(zhí)行過程進(jìn)行有效的監(jiān)督與控制，實(shí)現(xiàn)計(jì)劃管理的微機(jī)化、科學(xué)化。（6）隨著經(jīng)濟(jì)管理改革的發(fā)展，建設(shè)工程實(shí)行投資包干和招標(biāo)承包制，在施工過程中對進(jìn)度管理、工期控制和成本監(jiān)督的要求也愈益嚴(yán)格。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃在這些方面將成為有效的手段。同時，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可作為預(yù)付工程價(jià)款的依據(jù)。（7）網(wǎng)絡(luò)圖的繪制較麻煩，表達(dá)不像橫道圖那么直觀明了。3.1.4網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的幾個基本概念網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的表達(dá)形式是網(wǎng)絡(luò)圖。所謂網(wǎng)絡(luò)圖是指由箭線和節(jié)點(diǎn)組成的，用來表示工作流程的有向、有序的網(wǎng)狀圖形。網(wǎng)絡(luò)圖中，按節(jié)點(diǎn)和箭線所代表的含義不同，可分為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖和單代號網(wǎng)絡(luò)圖兩大類。1．雙代號網(wǎng)絡(luò)2.單代號網(wǎng)絡(luò)圖以節(jié)點(diǎn)及其編號表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖稱為單代號網(wǎng)絡(luò)圖。即每一個節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，節(jié)點(diǎn)所表示的工作名稱、持續(xù)時間和工作代號等標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)內(nèi)，如圖3-2所示。3.1.5網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的分類1．按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃目標(biāo)分類根據(jù)計(jì)劃最終目標(biāo)的多少，網(wǎng)路計(jì)劃可分為單目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。2.按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃層次分類根據(jù)計(jì)劃的工程對象不同和使用范圍大小，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可分為局部網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、單位工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和綜合網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。3.按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間表示方法分類（1）時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（2）非時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃3.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖3.2.1雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的組成1．雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本符號是箭線、節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)編號。（1）箭線（2）節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖中箭線端部的圓圈或其他形狀的封閉圖形就是節(jié)點(diǎn)。（3）節(jié)點(diǎn)編號節(jié)點(diǎn)編號必須滿足二條基本規(guī)則，其一，箭頭節(jié)點(diǎn)編號大于箭尾節(jié)點(diǎn)編號；其二，在一個網(wǎng)絡(luò)圖中，所有節(jié)點(diǎn)不能出現(xiàn)重復(fù)編號。2．緊前工作、緊后工作、平行工作（1）緊前工作緊排在本工作之前的工作稱為本工作的緊前工作。（2）緊后工作緊排在本工作之后的工作稱為本工作的緊后工作。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，本工作和緊后工作之間可能有虛工作。如圖3-9所示，墊2是墊1的組織關(guān)系上的緊后工作；墊1是槽1的工藝關(guān)系上的緊后工作。（3）平行工作可與本工作同時進(jìn)行的工作稱為本工作的平行工作，如圖3-9所示，槽2是墊1的平行工作。3．內(nèi)向箭線和外向箭線（1）內(nèi)向箭線指向某個節(jié)點(diǎn)的箭線稱為該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)向箭線，如圖3-10(a)所示。（2）外向箭線從某節(jié)點(diǎn)引出的箭線稱為該節(jié)點(diǎn)的外向箭線，如圖3-10(b)所示。4．邏輯關(guān)系

工作之間相互制約或依賴的關(guān)系稱為邏輯關(guān)系。工作之間的邏輯關(guān)系包括工藝關(guān)系和組織關(guān)系。（1）工藝關(guān)系工藝關(guān)系是指生產(chǎn)工藝上客觀存在的先后順序關(guān)系，或者是非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定的先后順序關(guān)系。例如，建筑工程施工時，先做基礎(chǔ)；后做主體；先做結(jié)構(gòu)，后做裝修。工藝關(guān)系是不能隨意改變的。（2）組織關(guān)系組織關(guān)系是指在不違反工藝關(guān)系的前提下，人為安排工作的先后順序關(guān)系。例如，建筑群中各個建筑物的開工順序的先后；施工對象的分段流水作業(yè)等。組織順序可以根據(jù)具體情況，按安全、經(jīng)濟(jì)、高效的原則統(tǒng)籌安排。5．虛工作及其應(yīng)用

雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，只表示前后相鄰工作之間的邏輯關(guān)系，既不占用時間，也不耗用資源的虛擬的工作稱為虛工作。虛工作用虛箭線表示，其表達(dá)形式可垂直方向向上或向下，也可水平方向向右，如圖3-11所示，虛工作起著聯(lián)系、區(qū)分、斷路三個作用。（1）聯(lián)系作用虛工作不僅能表達(dá)工作間的邏輯聯(lián)接關(guān)系，而且能表達(dá)不同幢號的房屋之間的相互聯(lián)系。（2）區(qū)分作用雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是用兩個代號表示一項(xiàng)工作。如果兩項(xiàng)工作用同一代號，則不能明確表示出該代號表示哪一項(xiàng)工作。因此，不同的工作必須用不同代號。（3）斷路作用6．線路、關(guān)鍵線路、關(guān)鍵工作（1）線路網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后達(dá)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。（2）關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作線路上總的工作持續(xù)時間最長的線路稱為關(guān)鍵線路。位于關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。一般來說，一個網(wǎng)絡(luò)圖中至少有一條關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路宜用粗箭線、雙箭線或彩色線標(biāo)注，以突出其在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的重要位置。3.2.2雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制1．雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則1）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖必須正確表達(dá)已定的邏輯關(guān)系。2）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。3）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，在節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)禁出現(xiàn)帶雙向箭頭和無箭頭的連線。4）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭頭節(jié)點(diǎn)或沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線。5）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中的箭線（包括虛箭線）宜保持自左向右的方向，不宜出現(xiàn)箭頭指向左方的水平箭線和箭頭偏向左方的斜向箭線。6）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，一項(xiàng)工作只有唯一的一條箭線和相應(yīng)的一對節(jié)點(diǎn)編號。嚴(yán)禁在箭線上引入或引出箭線。7）繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，盡可能在構(gòu)圖時避免交叉。當(dāng)交叉不可避免、且交叉少時，采用過橋法，當(dāng)箭線交叉過多，使用指向法。8）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中只允許有一個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（該節(jié)點(diǎn)編號最小沒有內(nèi)向箭線）；不是分期完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)圖中，只允許有一個終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（該節(jié)點(diǎn)編號最大且沒有外向工作）；而其他所有節(jié)點(diǎn)均是中間節(jié)點(diǎn)（既有內(nèi)向箭線又有外向箭線）。2．雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法1）節(jié)點(diǎn)位置法為了使所繪制網(wǎng)絡(luò)圖中不出現(xiàn)逆向箭線和豎向?qū)嵕€箭線，在繪制網(wǎng)絡(luò)圖之前，先確定各個節(jié)點(diǎn)相對位置，再按節(jié)點(diǎn)位置號繪制網(wǎng)絡(luò)圖，如圖3-26所示。（2）邏輯草稿法先根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系，繪制出網(wǎng)絡(luò)圖草圖，再結(jié)合繪圖規(guī)則進(jìn)行調(diào)整布局，最后形成正式網(wǎng)絡(luò)圖。當(dāng)已知每一項(xiàng)工作的緊前工作時，可按下述步驟繪制以代號網(wǎng)絡(luò)圖：1）繪制沒有緊前工作的工作，使它們具有相同的箭尾節(jié)點(diǎn)，即起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；2）依次繪制其他各項(xiàng)工作。這些工作的繪制條件是將其所有緊前工作都已經(jīng)繪制出來。繪制原則為：①當(dāng)所繪制的工作只有一個緊前工作時，則將該工作的箭線直接畫在其緊前工作的完成節(jié)點(diǎn)之后即可。②當(dāng)所繪制的工作有多個緊前工作時，應(yīng)按根據(jù)情況分別考慮。3.繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖注意事項(xiàng)（1）網(wǎng)絡(luò)圖布局要條理清楚、重點(diǎn)突出。（2）正確應(yīng)用虛箭線進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖的斷路。（3）力求減少不必要的箭線和節(jié)點(diǎn)。（4）網(wǎng)絡(luò)圖的分解。4．網(wǎng)絡(luò)圖的拼圖（1）網(wǎng)絡(luò)圖的排列網(wǎng)絡(luò)圖采用正確的排列方式，邏輯關(guān)系準(zhǔn)確清晰，形象直觀，便于計(jì)算與調(diào)整。主要排列方式有：1）混合排列2）按施工過程排列3）按施工段排列（2）網(wǎng)絡(luò)圖的工作合并（3）網(wǎng)絡(luò)圖連接（4）網(wǎng)絡(luò)圖的詳略組合3.2.3雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的計(jì)算根據(jù)工程對象各項(xiàng)工作的邏輯關(guān)系和繪圖規(guī)則繪制網(wǎng)絡(luò)是一種定性的過程，只有進(jìn)行時間參數(shù)的計(jì)算這樣一個定量的過程，才使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的目的的主要有三個；第一，確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作，便于施工中抓住重點(diǎn)，向關(guān)鍵線路要時間；第二，明確非關(guān)鍵工作及其在施工中時間上有多大的機(jī)動性，便于挖掘潛力，統(tǒng)籌全局，部署資源；第三，確定總工期，做到工程進(jìn)度心中有數(shù)。1．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的概念及符號（1）工作持續(xù)時間工作持續(xù)時間是指一項(xiàng)工作從開始到完成的時間，用D表示。（2）工期 工期是指完成一項(xiàng)任務(wù)所需要的時間，一般有以下三種工期:1）計(jì)算工期：是指根據(jù)時間參數(shù)計(jì)算所得到的工期，用Tc表示;2）要求工期:是指任務(wù)委托人提出的指令性工期，用Tr表示;3）計(jì)劃工期:是指根據(jù)要求工期和計(jì)劃工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期，用Tp表示。當(dāng)規(guī)定了要求工期時:Tp≤Tr 當(dāng)未規(guī)定要求工期時:Tp=Tc（3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作的時間參數(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的時間參數(shù)有六個:最早開始時間、最早完成時間、最遲完成時間、最遲開始時間、總時差、自由時差。1）最早開始時間和最早完成時間最早開始時間指各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。工作的最早開始用ES表示。最早完成時間是指各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時刻。工作的最早完成時間用EF表示。2）最遲完成時間和最遲開始時間最遲完成時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時刻。工作的最遲完成時間用LE表示。最遲開始時間是指在不影響整個任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時刻。工作的最遲開始時間用LS表示。3）總時差和自由時差總時差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時間。工作的總時差用TF表示。（4）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中節(jié)點(diǎn)的時間參數(shù)及其計(jì)算程序1）節(jié)點(diǎn)最早時間雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時間，稱為節(jié)點(diǎn)最早時間。節(jié)點(diǎn)i的最早時間用ETi表示。其計(jì)算程序?yàn)椋鹤云瘘c(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向，用累加的方法計(jì)算到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。2）節(jié)點(diǎn)最遲時間雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為結(jié)束節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲開始時間，稱為節(jié)點(diǎn)最遲時間。節(jié)點(diǎn)i的最遲時間用LTi表示。其計(jì)算程序?yàn)椋鹤越K點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向，用累減的方法計(jì)算到起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。（5）常用符號設(shè)有線路h—i—j—k，則：Di—j——工作i-j的持續(xù)時間；Dh—i——工作i-j的緊前工作h—i的持續(xù)時間；Dj—k——工作i-j緊后工作j—k的持續(xù)時間；ESi—j——工作i-j的最早開始時間；ESi—j——工作i-j的最早完成時間；LFi—j——在總工期已經(jīng)確定的情況下，i-j的最遲完成時間；LSi—j——在總工期已經(jīng)確定的情況下，i-j的最遲開始時間；ETi——節(jié)點(diǎn)i的最早時間；LTi——節(jié)點(diǎn)i的最遲時間；TFi—j——工作i—j的總時差；FFi—j——工作i—j的自由時差；

2．雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的計(jì)算雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的計(jì)算方法通常有工作計(jì)算法、節(jié)點(diǎn)計(jì)算法、圖上計(jì)算法和表上計(jì)算法四種。（1）工作計(jì)算法按工作計(jì)算法計(jì)算時間參數(shù)應(yīng)在確定了各項(xiàng)工作的持續(xù)時間之后進(jìn)行。虛工作也必須視同工作進(jìn)行計(jì)算，其持續(xù)時間為零。時間參數(shù)的計(jì)算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在箭線之上，如圖3-44所示。下面以某以雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（圖3-45）為例，說明其計(jì)算步驟。1）計(jì)算各工作的最早開始時間和最早完成時間各項(xiàng)工作的最早完成時間等于其最早開始時間加上工作持續(xù)時間，即（3-1）計(jì)算工作最早時間參數(shù)時，一般有以下三種情況：①當(dāng)工作以起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)時，其最早開始時間為零（或規(guī)定時間），即：（3-2）②當(dāng)工作只有一項(xiàng)緊前工作時，該工作的最早開始時間應(yīng)為其緊前工作的最早完成時間，即：（3-3）③當(dāng)工作有多個緊前工作時，該工作的最早開始時間應(yīng)為其所有緊前工作的最早完成時間最大值，即：（3-4）如圖3-45所示的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，各工作的最早開始時間和最早完成時間計(jì)算如下：工作的最早開始時間：工作的最早完成時間：2）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃工期當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃規(guī)定了要求工期時，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)小于或等于要求工期，即（3-５）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃未規(guī)定要求工期時，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)等于計(jì)算工期，即以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各個工作的最早完成時間的最大值，如網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的編號為n，則計(jì)算工期Tc為：（3-6）如圖3-45所示，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期為：3）計(jì)算各工作的最遲完成時間和最遲開始時間各工作的最遲開始時間等于其最遲完成時間減去工作持續(xù)時間，即(3-7)計(jì)算工作最遲完成時間參數(shù)時，一般有以下三種情況：①當(dāng)工作的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)時，其最遲完成時間為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，即(3-8)②當(dāng)工作只有一項(xiàng)緊后工作時，該工作的最遲完成時間應(yīng)為其緊后工作的最遲開始時間，即：(3-9)③當(dāng)工作有多項(xiàng)緊后工作時，該工作的最遲完成時間應(yīng)為其多項(xiàng)緊后工作最遲開始時間的最小值，即：

(3-10)如圖3-45所示的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，各工作的最遲完成時間和最遲開始時間計(jì)算如下：工作的最遲完成時間：工作的最遲開始時間：4）計(jì)算各工作的總時差所以總時差等于最遲開始時間減去最早開始時間，或最遲完成時間減去最早完成時間，即：(3-11)或

(3-12)如圖3-45所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，各工作的總時差計(jì)算如下：5）計(jì)算各工作的自由時差如圖3-47所示，在不影響其緊后工作最早開始時間的前提下，一項(xiàng)工作可以利用的時間范圍是從該工作最早開始時間至其緊后工作最早開始時間。其計(jì)算如下：當(dāng)工作有緊后工作時，該工作的自由時差等于緊后工作的最早開始時間減本工作最早完成時間，即：(3-13)或(3-14)當(dāng)以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（j=n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時差應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期TP確定，即：(3-15)或(3-16)如圖3-45所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，各工作的自由時差計(jì)算如下：（2）節(jié)點(diǎn)計(jì)算法按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時間參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)之上，如圖3-48所示。

圖3-48按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的標(biāo)注內(nèi)容（3）圖上計(jì)算法圖上計(jì)算法是根據(jù)工作計(jì)算法或節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的時間參數(shù)計(jì)算公式，在圖上直接計(jì)算的一種較直觀、簡便的方法。

（4）表上計(jì)算法為了網(wǎng)絡(luò)圖的清晰和計(jì)算數(shù)據(jù)條理化，依據(jù)工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法所建立的關(guān)系式，可采用表格進(jìn)行時間參數(shù)的計(jì)算。表上計(jì)算法的格式見表3-9。（5）關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定1）關(guān)鍵工作在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時差為最小的工作為關(guān)鍵工作；當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時，總時差為零的工作為關(guān)鍵工作。2）關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，如果節(jié)點(diǎn)最遲時間與最早時間的差值最小，則該節(jié)點(diǎn)就是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。3）關(guān)鍵線路的確定方法①利用關(guān)鍵工作判斷②用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷③用網(wǎng)絡(luò)破圈判斷④利用標(biāo)號法判斷3.3單代號網(wǎng)絡(luò)圖3.3.1單代號網(wǎng)絡(luò)圖的組成單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本符號也是箭線、節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)編號。

1.箭線單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關(guān)系。箭線應(yīng)畫成水平直線、折線或斜線。箭線水平投影的方向自左向右，表達(dá)工作的進(jìn)行方向。

2.節(jié)點(diǎn)

單代號網(wǎng)絡(luò)圖中每一個節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，宜用圓圈或矩形表示。節(jié)點(diǎn)所表示的工作名稱、持續(xù)時間和工作代號等應(yīng)標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)內(nèi)，如圖3-2所示。

3.節(jié)點(diǎn)編號

單代號網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號與以代號網(wǎng)絡(luò)圖一樣。3.3.2單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制1.單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則（1）單代號網(wǎng)絡(luò)必須正確表述已定的邏輯關(guān)系；（2）單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路；（3）單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭或無箭頭的連線；（4）單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線和沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線；（5）繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，箭線不宜交叉，當(dāng)交叉不可避免時，可采用過橋法和指向法繪制；（6）單代號網(wǎng)絡(luò)圖中只應(yīng)有一個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；（7）單代號網(wǎng)絡(luò)圖中不允許出現(xiàn)有重復(fù)編號的工作，一個編號只能代表一項(xiàng)工作。而且箭頭節(jié)點(diǎn)編號要大于箭尾節(jié)點(diǎn)編號。2.單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法基本相同，而且由于單代號網(wǎng)絡(luò)圖邏輯關(guān)系容易表達(dá)，因此繪制方法更為簡便，其繪制步驟如下：先根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖的邏輯關(guān)系，繪制出網(wǎng)絡(luò)圖草圖，再結(jié)合繪圖規(guī)則進(jìn)行調(diào)整布局，最后形成正式網(wǎng)絡(luò)圖。（1）提供邏輯關(guān)系表，一般只要提供每項(xiàng)工作的緊前工作；（2）用矩陣圖確定緊后工作；（3）繪制沒有緊后的工作的工作，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)時，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的末端設(shè)置一項(xiàng)虛擬的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；（4）依次繪制其他各項(xiàng)工作一直到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)終點(diǎn)點(diǎn)時，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的末端設(shè)置一項(xiàng)虛擬的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；（5）檢查、修改并進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，最后繪出正式網(wǎng)絡(luò)圖。3.3.3單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的計(jì)算1．單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃常用符號

設(shè)有線路h—i—j則：Di——工作i的持續(xù)時間；Dh——工作i的緊前工作h的持續(xù)時間；Dj——工作i的緊后工作j的持續(xù)時間；ESi——工作i的最早開始時間；EFi——節(jié)點(diǎn)i的最早完成時間；LFi——在總工期已經(jīng)確定的情況下，工作i的最遲完成時間；LSi——在總工期已經(jīng)確定的情況下，工作i的最遲開始時間；TFi——工作i的總時差；FFi——工作i的自由時差。2.單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)的計(jì)算3．關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定(1)關(guān)鍵工作的確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中機(jī)動時間最少的工作稱為關(guān)鍵工作。因此，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作總時間差最小的工作也就是關(guān)鍵工作。當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時，關(guān)鍵工作總時差為零；當(dāng)計(jì)劃工期小于計(jì)算工期時，此時工期無法滿足計(jì)劃要求，應(yīng)研究更多措施以縮短計(jì)算工期；當(dāng)計(jì)劃工期大于計(jì)算工期時，關(guān)鍵工作的總時差為正值，說明計(jì)劃已留有余地，進(jìn)度控制主動了。(2)關(guān)鍵線路的確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中自始至終全由關(guān)鍵工作組成的線路稱為關(guān)鍵線路。在肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中是指線路上工作總持續(xù)時間最長的線路。關(guān)鍵線路在網(wǎng)絡(luò)圖中宜用粗線、雙線或彩色線標(biāo)注。4．單代號網(wǎng)絡(luò)圖與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的比較（1）單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制方便，不必增加虛工作。在此點(diǎn)上，彌補(bǔ)了代號網(wǎng)絡(luò)圖的不足。（2）單代號網(wǎng)絡(luò)圖具有便于說明，容易被非專業(yè)人員所理解和易于修改的優(yōu)點(diǎn)。這對于推廣應(yīng)用統(tǒng)籌法編制工程進(jìn)度計(jì)劃，進(jìn)行全面科學(xué)管理是有益的。（3）雙代號網(wǎng)絡(luò)表示工程進(jìn)度比用單代號網(wǎng)絡(luò)圖更為形象，特別是在應(yīng)用帶時間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖中。（4）雙代號網(wǎng)絡(luò)圖在應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和優(yōu)化過程更加簡便，這是因?yàn)殡p代號網(wǎng)絡(luò)圖中用兩個代號代表一項(xiàng)工作，可直接反映其緊前或緊后工作的關(guān)系。而單代號網(wǎng)絡(luò)圖就必須按工作逐個列出其緊前、緊后工作關(guān)系，這在計(jì)算機(jī)中需占用更多的存儲單元。3.4雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃3.4.1雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念與特點(diǎn)1.雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的概念雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是以時間坐標(biāo)為尺度繪制的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，他具有橫道計(jì)劃圖的直觀性，工作間不僅邏輯關(guān)系明確，而且時間關(guān)系也一目了然。采用時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃為施工管理進(jìn)度的調(diào)整與控制，以及進(jìn)行資源優(yōu)化，提供了便利。時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃適用于編制工作項(xiàng)目較少，工藝過程較簡單的施工計(jì)劃。對于大型復(fù)雜的工程，可先編制總的施工網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，然后根據(jù)工程的性質(zhì)，所需網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的詳細(xì)程度，每隔一段時間對下段時間應(yīng)施工的工程區(qū)段繪制詳細(xì)的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。2.雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn)如圖3-58示為一項(xiàng)雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，其特點(diǎn)如下：（1）時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，箭線的長短與時間有關(guān)；（2）可直接顯示各工作的時間參數(shù)和關(guān)鍵線路，不必計(jì)算；（3）由于受到時間坐標(biāo)的限制，所以時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃不會產(chǎn)生閉合回路；（4）可以直接在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖的下方繪出資源動態(tài)曲線，便于分析，平衡調(diào)度；（5）由于箭線的長度和位置受時間坐標(biāo)的限制，因而調(diào)整和修改不太方便。3.4.2時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制1.時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制要求（1）雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃必須以水平時間坐標(biāo)為尺度表示工作時間。時標(biāo)的時間單位應(yīng)根據(jù)需要在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之前確定，可為時、天、周、月或季。（2）時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃應(yīng)以實(shí)箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以波形線表示工作的自由時差。（3）時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中所有符號在時間坐標(biāo)上的水平投影位置，都必須與其時間參數(shù)相對應(yīng)。節(jié)點(diǎn)中心必須對準(zhǔn)相應(yīng)的時標(biāo)位置。虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示，有自由時差加波形線表示。2.時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制方法時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一般按工作的最早開始時間繪制。其繪制方法有間接繪制法和直接繪制法。（1）間接繪制法間接繪制法是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時間參數(shù)，再根據(jù)時間參數(shù)在時間坐標(biāo)上進(jìn)行繪制的方法。其繪制步驟和方法如下：1）先繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，計(jì)算時間參數(shù)，確定關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路。2）根據(jù)需要確定時間單位并繪制時標(biāo)橫軸。3）根據(jù)工作最早開始時間或節(jié)點(diǎn)的最早時間確定各節(jié)點(diǎn)的位置。4）依次在各節(jié)點(diǎn)間繪制箭線及時差。繪制時宜先畫關(guān)鍵工作、關(guān)鍵線路，再畫非關(guān)鍵工作。如箭線長度不足以達(dá)到工作的完成呢節(jié)點(diǎn)時，用波形線補(bǔ)足，箭頭畫在波形線與節(jié)點(diǎn)連接處。5）用虛箭線連接各有關(guān)節(jié)點(diǎn)，將有關(guān)的工作連接起來?！纠?-5】試將圖3-59所示雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃繪制成時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。（2）直接繪制法直接繪制法是不計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)，直接在時間坐標(biāo)上進(jìn)行繪制的方法。其繪圖口訣：“時間長短坐標(biāo)限，曲直斜平利相連；箭線到齊畫節(jié)點(diǎn)，畫完節(jié)點(diǎn)補(bǔ)波線；零線盡量拉垂直，否則安排有缺陷?！?）時間長短坐標(biāo)限：箭線的長度代表著具體的施工時間，受到時間坐標(biāo)的制約。2）曲直斜平利相連：箭線的表達(dá)方式可以是直線、折線、斜線等。3）箭線到齊畫節(jié)點(diǎn)：工作的開始節(jié)點(diǎn)必須在該工作的全部緊前工作都畫出后，定位在這些緊前工作最晚完成的時間刻度上。4）畫完節(jié)點(diǎn)補(bǔ)波線：某些工作的箭線長度不足以達(dá)到其完成節(jié)點(diǎn)時，用波形線補(bǔ)足。5）零線盡量拉垂直：虛工作持續(xù)時間為零，應(yīng)盡可能讓其為垂直線。6）否則安排有缺陷：若出現(xiàn)虛工作占據(jù)時間的情況，其原因是工作面停歇或施工作業(yè)隊(duì)組工作不連續(xù)?！纠?-6】某工程有A、B、C三個施工過程，分三段施工，各施工過程的流水節(jié)拍為tA=3d,tB=1d,tC=2d。試?yán)L制其時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。3.雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制步驟（1）先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時間參數(shù)，再根據(jù)時間參數(shù)按草圖在時標(biāo)計(jì)劃表上進(jìn)行繪制。（2）不計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時間參數(shù)，直接按草圖在時標(biāo)計(jì)劃表上繪制。不經(jīng)計(jì)算直接按草圖繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，應(yīng)按下列方法逐步進(jìn)行：1）將起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位在時標(biāo)計(jì)劃表的起始刻度線上；2）按工作持續(xù)時間在時標(biāo)計(jì)劃表上繪制起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的外向箭線；3）除起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)以外的其他節(jié)點(diǎn)必須在其所有內(nèi)向箭線繪出以后定位在這些內(nèi)向箭線最早完成時間最遲的箭線末端。其他內(nèi)向箭線長度不足以到達(dá)該節(jié)點(diǎn)時，用波形線補(bǔ)足；4）用上述方法自左至右依次確定其他節(jié)點(diǎn)位置，直至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位繪完。3.4.3時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃關(guān)鍵線路與時間參數(shù)的判定1.關(guān)鍵線路的判定在時標(biāo)圖中，自起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的所有線路中，未出現(xiàn)波形線的線路，即為關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路應(yīng)用雙線、粗線等加以明確標(biāo)注。2.時間參數(shù)的確定（1）工期的確定時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，應(yīng)視其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所在位置的時標(biāo)值之差。（2）工作最早開始時間和完成時間（3）工作的自由時差。（4）工作的總時差。工作的總時差逆箭線由終止工作向起始工作逐個推算。1）當(dāng)只有一項(xiàng)緊后工作時，該工作的總時差等于其緊后工作的總時差與本工作的自由時差之和。即:2）當(dāng)有多項(xiàng)緊后工作時，該工作的總時差等于其所有緊后工作總時差的最小值與本工作自由時差之和。即：（5）工作最遲開始和完成時間。工作的最遲開始和完成時間，可由最早時間推算。3.5網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制和時間參數(shù)的計(jì)算，只是完成網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的第一步，得到的只是計(jì)劃的初始方案，是一種可行方案，但不一定是最優(yōu)方案。由初始方案形成最優(yōu)方案，既要對網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化，就是在滿足既定約束條件下，按某一目標(biāo)，通過不斷改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃尋求滿意方案。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)按計(jì)劃任務(wù)的需要和條件選定，一般有工期目標(biāo)、費(fèi)用目標(biāo)和資源目標(biāo)等。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化，按其優(yōu)化達(dá)到的目標(biāo)不同，一般分為工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化、資源優(yōu)化。3.5.1工期優(yōu)化工期優(yōu)化是指在一定約束條件下，按合同工期目標(biāo)，通過延長或縮短計(jì)算工期以達(dá)到合同工期的目標(biāo)。目的是使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃滿足工期，保證按期完成任務(wù)。1.計(jì)算工期大于合同工期時計(jì)算工期大于合同工期時，可通過壓縮關(guān)鍵工作的額時間，滿足合同工期，與此同時必須相應(yīng)增加被壓縮作業(yè)時間的關(guān)鍵工作的資源需要量。由于關(guān)鍵線路的縮短，次關(guān)鍵線路可能轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵線路，即有時需要同時縮短次關(guān)鍵線路上有關(guān)工作的作業(yè)時間，才能達(dá)到合同工期的要求。優(yōu)化步驟：計(jì)算并找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作；計(jì)算工期與合同工期對比，求出應(yīng)壓縮的時間；確定各關(guān)鍵工作能壓縮的作業(yè)時間；選擇關(guān)鍵工作，壓縮其作業(yè)時間，并重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期。選擇壓縮作業(yè)時間的關(guān)鍵工作應(yīng)考慮以下因素：備用資源充足壓縮作業(yè)時間對質(zhì)量和安全影響較??；壓縮作業(yè)時間所需增加的費(fèi)用最少；通過上述步驟，若計(jì)算工期仍超過合同工期，則重復(fù)以上步驟直到滿足工期要求；當(dāng)所有關(guān)鍵工作的作業(yè)時間都已達(dá)到其能縮短的極限而工期仍不滿足要求時，應(yīng)對計(jì)劃的技術(shù)、組織方案進(jìn)行調(diào)整或?qū)贤て谥匦聦彾ā?.計(jì)算工期小于或等于合同工期時若計(jì)算工期小于合同工期不多或兩者相等，一般可不必優(yōu)化。若計(jì)算工期小于合同工期較多，則宜進(jìn)行優(yōu)化。具體優(yōu)化方法是：首先延長個別關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，相應(yīng)變化非關(guān)鍵工作的時差；然后重新計(jì)算各工作的時間參數(shù)，反復(fù)進(jìn)行，直至滿足合同工期為止。3.5.2費(fèi)用優(yōu)化費(fèi)用優(yōu)化是通過不同工期及其相應(yīng)工程費(fèi)用的比較，尋求與工程費(fèi)用最低相對應(yīng)的最優(yōu)工期。費(fèi)用優(yōu)化又叫工期—成本優(yōu)化。1.工程成本與工期的關(guān)系工程成本由直接費(fèi)和間接費(fèi)組成。直接費(fèi)包括人工費(fèi)、材料費(fèi)和機(jī)械費(fèi)。采用不同的施工方案，工期不同，直接費(fèi)也不同。間接費(fèi)包括施工組織管理的全部費(fèi)用，他與施工單位的管理水平、施工條件、施工組織等有關(guān)。在一定時間范圍內(nèi)，工程直接費(fèi)隨著工期的增加而減小，間接費(fèi)則隨著工期的增加而增大，如圖3-78示。2．費(fèi)用優(yōu)化計(jì)算步驟（1）確定初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路，計(jì)算工期。（2）計(jì)算初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工程直接費(fèi)和總成本。（3）計(jì)算各項(xiàng)工作的直接費(fèi)率ΔCi-j。（4）確定壓縮方案，逐步壓縮，尋求最優(yōu)工期。1）當(dāng)只有一條關(guān)鍵線路時，按各關(guān)鍵工作直接費(fèi)率由低到高的次序，確定壓縮方案。每一次的壓縮值，應(yīng)保證壓縮的有效性，保證關(guān)鍵線路不會變成非關(guān)鍵線路。壓縮之后，需重新繪制調(diào)整后網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，確定關(guān)鍵線路和工期，計(jì)算增加的直接費(fèi)及相應(yīng)的總成本。2）當(dāng)有多條關(guān)鍵線路時，各關(guān)鍵線路應(yīng)同時壓縮。以關(guān)鍵工作的直接費(fèi)率或組合直接費(fèi)率由低到高的次序，確定依次壓縮方案。3）將被壓縮工作的直接費(fèi)率或組合直接費(fèi)率值與該計(jì)劃的間接費(fèi)率值進(jìn)行比較，若等于間接費(fèi)率，則已得到優(yōu)化方案；若小于間接費(fèi)率，則需繼續(xù)壓縮；若大于間接費(fèi)率，則在此前小于間接費(fèi)率的方案即為優(yōu)化方案。（5）繪出優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，計(jì)算優(yōu)化后的總費(fèi)用。3.5.3資源優(yōu)化資源是為完成施工任務(wù)所需投入的人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等的統(tǒng)稱。資源優(yōu)化即通過調(diào)整初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的每日資源需要量達(dá)到：①資源均衡使用，減少施工現(xiàn)場各種臨時設(shè)施的規(guī)模，便于施工組織管理，以取得良好的經(jīng)濟(jì)效果。②在日資源受限制時，使日資源需要量不超過日資源限量，并保證工期最短。資源優(yōu)化的方法是利用工作的時差，通過改變工作的起始時間，使資源按時間的分布符合優(yōu)化目標(biāo)。1.資源均衡目標(biāo)優(yōu)化理想狀態(tài)下的資源曲線是平行于時間坐標(biāo)的一條直線，即每天資源需要量保持不變。工期固定，資源均衡的優(yōu)化，即是通過控制日資源需要量，減少短時期的高峰或低谷，盡可能使實(shí)際曲線近似于平均值的過程。（1）衡量資源均衡的指標(biāo)衡量資源需要量均衡的程度，我們介紹兩種指標(biāo)。1）不均衡系數(shù)K(3-50)式中Rmax—日資源需要量的最大值；—每日資源需要量的平均值。2）均方差值。均方差值是每日資源需要量與日資源需要量之差的平方和的平均值。均方差愈大，資源需要量的均衡性愈差。均方