/2025年江西省新余市仙女湖區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷一、選擇題

1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（

）A.?1 B.0 C.2 D.12

2.如圖，這是一個(gè)積木的示意圖，這個(gè)幾何體的俯視圖為（

）A. B. C. D.

3.下列運(yùn)算正確的是（

）A.a3?a2=a6 B.

4.如圖，一個(gè)30min沙漏計(jì)時(shí)器，相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速，從計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)到計(jì)時(shí)30min為止，上面玻璃球內(nèi)的含沙量Q（單位：cm3）與時(shí)間A. B.

C. D.

5.為了解學(xué)生的視力情況，從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖中視力值均在格線上，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.乙班視力值的眾數(shù)是4.7B.甲、乙兩班視力值的平均數(shù)相等C.甲、乙兩班視力值的中位數(shù)相等D.視力值的波動(dòng)程度甲班大于乙班

6.如圖，△ABC是一個(gè)面積為10的紙片，DE為中位線，P為DE的中點(diǎn)，Q為BC邊上不與端點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，將四邊形PDBQ繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到②位置，將四邊形PECQ繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到③的位置．若BC=5A.12 B.14 C.15 D.17二、填空題

7.若分式1x?3

8.聚焦新春主題，各地科技館將生肖文化、非遺技藝與前沿科技深度融合．其中，中國(guó)科技館舉辦春節(jié)“科技大聯(lián)歡”主題科普教育活動(dòng)，引導(dǎo)公眾探索春節(jié)習(xí)俗蘊(yùn)含的科學(xué)元素．春節(jié)期間，該館接待觀眾超150000人次，其中京外觀眾占比超過(guò)九成．?dāng)?shù)據(jù)150000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________．

9.如圖，將一副三角尺按圖中所示的位置擺放，點(diǎn)F在AC上，AB∥DE，則

10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目，大致意思是：有一豎立著的木桿，在木桿的上端系有繩索，繩索從木桿上端順著木桿下垂后，堆在地面上的部分有3尺，牽著繩索頭（繩索頭與地面接觸）退行，在離木桿底部8尺處時(shí)，繩索用盡．問(wèn)繩索長(zhǎng)為多少．繩索長(zhǎng)為_(kāi)____________尺．

11.如圖，圖1，圖2，圖3，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．則第2025個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是___________．

12.如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P在OA上，且OP=3，M是OA上的點(diǎn)，在OB上找點(diǎn)N，以PM為邊，P，M，三、解答題

13.（1）計(jì)算：4+2如圖，在四邊形ABCD中，AD?//?BC，AB=AD，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，連接AE，

14.解不等式組：2x

15.為培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，某校增設(shè)了課后服務(wù)實(shí)踐課程．每位同學(xué)可以在A（烹飪），B（面塑），C（武術(shù)），D（攝影）四門(mén)課程中隨機(jī)選擇一門(mén)學(xué)習(xí)．（1）貝貝是該校的一名學(xué)生，則他參加“機(jī)器人”課程學(xué)習(xí)是_____事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；（2）貝貝和歡歡都是該校的學(xué)生，他們想?yún)⒓酉嗤膶?shí)踐課程，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出貝貝和歡歡都參加相同課程的概率．

16.如圖，在矩形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AC=（1）在圖1中作AD的中點(diǎn)P．（2）在圖2中作點(diǎn)N，使得AC=

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=mxx>0的圖象交于點(diǎn)A2,n+（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）求△ACD

18.春節(jié)期間，某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)每天從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)黃瓜和茄子共50千克到菜市場(chǎng)去賣(mài)，其中黃瓜和茄子每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：類(lèi)別價(jià)格黃瓜茄子進(jìn)價(jià)/（元/千克）67售價(jià)/（元/千克）1012（1）某天該蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)花了310元批發(fā)這兩種蔬菜，求黃瓜和茄子各批發(fā)了多少千克．（2）如果該蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)每天所售的黃瓜重量不低于茄子的重量，那么應(yīng)如何進(jìn)貨才能使獲得的利潤(rùn)最大？

19.【課本再現(xiàn)】（1）課本上通過(guò)對(duì)兩個(gè)含30°角的三角板的擺放，得到“在直角三角形中，30已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90證明：如圖，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使CD=CA，連接BD，∵∠ACB=90°，請(qǐng)補(bǔ)充上述證明過(guò)程．【知識(shí)應(yīng)用】（2）如圖1，用兩個(gè)大小不等的直角三角板作拼圖，小三角板的斜邊與大三角板的短直角邊正好重合，已知：AD=2，①AB的長(zhǎng)為_(kāi)____；②如圖2，若將小三角板ACD沿著射線AB方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)A沿AB方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)D平移到大三角板ABC的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值．

20.圖1是某紅色文化主題公園內(nèi)的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖．測(cè)得AB⊥BC，DE⊥BC，∠BAM（1）連接AE，交BC于點(diǎn)F，若AE⊥MN，求（2）求點(diǎn)D到MN的距離（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，

21.數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，為了了解九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，某校對(duì)全體九年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)運(yùn)算水平測(cè)試，并隨機(jī)抽取50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理和分析（成績(jī)共分成六組：A．110<x≤120，B．100<x≤110，C．90<x≤100，等級(jí)ABCDEF分?jǐn)?shù)11010090807060人數(shù)9a1185b請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）a=_____，b=_____，（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校約有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)超過(guò)100分的學(xué)生有多少人．

22.如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，P（1）求證：CP是⊙O（2）如圖2，連接BD，若BD=BP，CD=

23.定義：拋物線y=ax2+bx+ca≠0與x軸交于A理解：1下列拋物線是“至美拋物線”的是_____．（填序號(hào)）①y=x2?應(yīng)用：2若“至美拋物線”y=ax2+拓展：3若“至美拋物線”y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)P坐標(biāo)為①若“至美拋物線”y=ax2+②已知點(diǎn)D2,0，E7,

答案與試題解析2025年江西省新余市仙女湖區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷一、選擇題1.【正確答案】C【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的識(shí)別本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：①π類(lèi)；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；③雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的特征即可解答．解：A、?1B、0，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2，是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D、12故選：C．2.【正確答案】C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，熟練掌握簡(jiǎn)單組合體的三視圖是解題關(guān)鍵．找到從上面看到的圖形即可，注意所有的看到的棱都在俯視圖中．解：從下往下看，得到的圖形是故選：C．3.【正確答案】C【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)同底數(shù)冪的乘法積的乘方運(yùn)算運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算此題考查了單項(xiàng)式的乘法、積的乘方、完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)，根據(jù)法則和公式計(jì)算后即可得到答案．解：A．a(chǎn)3B．a(chǎn)3與aC．a(chǎn)bD．a(chǎn)?故選：C．4.【正確答案】A【考點(diǎn)】函數(shù)圖象識(shí)別用圖象表示的變量間關(guān)系本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解題意是關(guān)鍵；根據(jù)一個(gè)30min沙漏計(jì)時(shí)器，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速，即上面玻璃球中含沙量會(huì)勻速地減少，在t=30解：沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速，則相同時(shí)間內(nèi)，玻璃球內(nèi)的含沙量Q的減少量相同，上面玻璃球內(nèi)的含沙量Q（單位：cm3）與時(shí)間t（單位：故選：A．5.【正確答案】D【考點(diǎn)】中位數(shù)根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)眾數(shù)本題考查折線圖，求平均數(shù)，中位數(shù)，方差和眾數(shù)，從折線圖中獲取信息，求出每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，方差和乙班的眾數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．解：甲班的數(shù)據(jù)為：4.8,∴平均數(shù)為：18中位數(shù)為：12方差為：1乙班的數(shù)據(jù)為：4.8,∴眾數(shù)為4.7，平均數(shù)為：18中位數(shù)為：12方差為：18故：乙班視力的眾數(shù)為4.7，甲班視力值的平均數(shù)等于乙班視力值的平均數(shù)，甲班視力值的中位數(shù)等于乙班視力值的中位數(shù)，視力值的波動(dòng)程度甲班小于乙班；∴D故選：D．6.【正確答案】B【考點(diǎn)】與三角形中位線有關(guān)的求解問(wèn)題根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長(zhǎng)本題考查了三角形中位線定理，矩形的判定和性質(zhì)．由中位線定理求得DE=12BC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得四邊形MNGH的周長(zhǎng)=10+2PQ解：如圖，∵DE∴DE由題意得MA=BQ，NA=CQ，DH=PD，∴MA∴MN∵DH∴HG∵四邊形MNGH的周長(zhǎng)=MN∴當(dāng)PQ最小時(shí)，四邊形MNGH的周長(zhǎng)最小，當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，PQ最小，此時(shí)四邊形∵△ABC是一個(gè)面積為10，BC∴BC邊上的高為?∵DE∴△ADE∴PQ∴四邊形MNGH的周長(zhǎng)最小值是10+故選：B．二、填空題7.【正確答案】x【考點(diǎn)】分式有意義的條件根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可．解：∵分式1x∴x∴x故x≠8.【正確答案】1.5【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×解：150000=故1.5×9.【正確答案】15°【考點(diǎn)】三角板中角度計(jì)算問(wèn)題根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)三角形的外角的定義及性質(zhì)本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠BGF=∠D解：由題意，得：∠D∵AB∴∠BGF由三角形外角的性質(zhì)可知∠BGF∴∠DFA故1510.【正確答案】73【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用——求大樹(shù)折斷前的高度設(shè)繩索AC的長(zhǎng)為x尺，則木柱AB的長(zhǎng)為x?3尺，在解：設(shè)繩索AC的長(zhǎng)為x尺，則木柱AB的長(zhǎng)為x?在Rt△ABC中，由勾股定理得，即x2解得x=答：繩索長(zhǎng)為736故73611.【正確答案】10127【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)本題是一道圖形規(guī)律的問(wèn)題，通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律：第n個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是5n+解：由題目得，第1個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是7=第2個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是12=第3個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是17=第4個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是22=進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是5n+當(dāng)n=2025時(shí)，故12.【正確答案】2或3?3【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)解直角三角形分四種情況：當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)P右側(cè)，N在P上方時(shí)；當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，N在M上方時(shí)；當(dāng)點(diǎn)M在P右側(cè)，N在M上方時(shí)；當(dāng)點(diǎn)M在P點(diǎn)左側(cè)，N在P點(diǎn)上方時(shí)；分別畫(huà)出圖形，根據(jù)正方形的性質(zhì)、通過(guò)解直角三角形求解即可．分四種情況：①如下圖，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)P右側(cè)，N在P上方時(shí)．在直角三角形OPN中，∠AOB=30∴PN∵四邊形PMQN是正方形，∴MN②如下圖，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，N在M上方時(shí)．設(shè)MP=MN=在直角三角形OMN中，∠AOB∴tan30解得：x=3?③如下圖，當(dāng)點(diǎn)M在P右側(cè)，N在M上方時(shí)．設(shè)MP=MN=在直角三角形OMN中，∠AOB∴tan30解得：x=3+④如下圖，當(dāng)點(diǎn)M在P點(diǎn)左側(cè)，N在P點(diǎn)上方時(shí)．在直角三角形OPN中，∠AOB=30∴PN∵四邊形PMQN是正方形，∴MN綜上，MN的長(zhǎng)為2或3?32三、解答題13.【正確答案】（1）2；2見(jiàn)解析【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪根據(jù)等邊對(duì)等角證明本題考查了相似三角形的判定，實(shí)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：1利用算術(shù)平方根的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，過(guò)點(diǎn)作的意義化簡(jiǎn)計(jì)算即可；2利用等邊對(duì)等角，平行線的性質(zhì)可得出∠ABE（1）解：原式==22證明：∵∴∠ADB∵AB∴∠ABD∴∠又∠AEB∴△ABE14.【正確答案】?2【考點(diǎn)】求不等式組的解集分別解出每個(gè)不等式后再求不等式組的解集，最后將解集表示在數(shù)軸上即可.2不等式①的解集為x

不等式②的解集為x∴原不等式組的解集為?2解集在數(shù)軸上表示為.本題考查一元一次不等式組的解法，解題的關(guān)鍵是熟悉解一元一次不等式組的解法，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組得解集.15.【正確答案】（1）不可能；（2）14【考點(diǎn)】事件的分類(lèi)列表法與樹(shù)狀圖法本題考查了事件的分類(lèi)，列表法或樹(shù)狀圖法，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．1根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件、不可能事件的意義結(jié)合具體問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可；2用列表法表示貝貝和歡歡所有選擇可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可．（1）解：他參加“機(jī)器人”課程學(xué)習(xí)是不可能事件，故不可能；（2）解：用列表法表示貝貝、歡歡所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：ABCDAABCDBABCDCABCDDABCD共有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中，貝貝和歡歡參加相同課程的結(jié)果有4種，∴貝貝和歡歡參加相同課程的概率為41616.【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【考點(diǎn)】利用矩形的性質(zhì)證明相似三角形的性質(zhì)與判定（1）根據(jù)AC=3AE得到EC=2AE，作直線BE，交AD于點(diǎn)（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，作直線PO，交BC于點(diǎn)G，作直線DG，交AC于點(diǎn)N，則點(diǎn)N即為所求．本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形相似的應(yīng)用，尺規(guī)作圖，熟練掌握性質(zhì)和尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．（1）解：∵AC∴EC故作直線BE，交AD于點(diǎn)P，∵矩形ABCD，∴AP∥BC∴△APE∴BC∴BC∴AD即P為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．（2）解：連接BD交AC于點(diǎn)O，作直線PO，交BC于點(diǎn)G，作直線DG，交AC于點(diǎn)N，則點(diǎn)N即為所求．17.【正確答案】（1）y=12（2）12【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題反比例函數(shù)綜合題（1）把A2,n+2，D6,n?2代入（2）求出C的坐標(biāo)，可判定CD?//（1）解：把A2,n+2，D6,n?2代入y=mxx>0，

得m=2n+2=6n?2，

解得（2）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=2，

∴C0,2，

∵D6,2，

∴18.【正確答案】（1）黃瓜和茄子分別批發(fā)了40、10千克；（2）每天黃瓜和茄子各進(jìn)25千克利潤(rùn)最大．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——利潤(rùn)問(wèn)題用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題二元一次方程組的應(yīng)用——銷(xiāo)售問(wèn)題（1）已知黃瓜和茄子的總質(zhì)量及進(jìn)貨總金額，用二元一次方程求得各批發(fā)了多少千克；（2）根據(jù)黃瓜重量不低于茄子的重量，求得m取值的范圍，求最大利潤(rùn)可用一次函數(shù)求最大值解決．（1）解：設(shè)黃瓜和茄子各批了x，y千克，根據(jù)題意可得：x+y=答：黃瓜和茄子分別批發(fā)了40、10千克；（2）解：設(shè)黃瓜每天售出m千克．如果每天所售的黃瓜重量不低于茄子的重量，則有：m≥解得：m≥用S表示每天獲得和利潤(rùn)，根據(jù)題意可列出S與m的關(guān)系式：S=由關(guān)系式可知，S隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=25時(shí)，答：每天黃瓜和茄子各進(jìn)25千克利潤(rùn)最大．19.【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）①8；②2或6【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)含30度角的直角三角形等邊三角形的性質(zhì)與判定利用平移的性質(zhì)求解（1）根據(jù)題干思路，根據(jù)∠ACB=90°，∠ABC=30°，得出（2）①在Rt△ACD中，根據(jù)AD=2，∠ACD=30°，得出AC=②如圖，作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．證明△ADF是等邊三角形，得出AF=AD=DF=CF=2，根據(jù)FE?//?AB，得出∠CEF=∠B=30°，即可得EF=2CF=4解：（1）如圖，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使CD=CA，連接∵∠ACB∴BC垂直平分AD∴BA∵∠ACB=90∴∠A∴△BAD∴AB即AC=（2）①在Rt△∵AD=2∴AC在Rt△∵∠B=30∴AB②如圖，作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)∴∠DFA∴△ADF∴AF∵AC∴CF∵FE?∴∠CEF∴EF∴DE當(dāng)點(diǎn)D平移到三角板ABC的邊AC上時(shí)，m的值為DF=當(dāng)點(diǎn)D平移到三角板ABC的邊BC上時(shí)，m的值為DE=∴當(dāng)點(diǎn)D平移到三角板ABC的邊上時(shí)，相應(yīng)的m的值為2或20.【正確答案】（1）3.8m（2）2.8m【考點(diǎn)】根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長(zhǎng)解直角三角形的應(yīng)用-其他問(wèn)題（1）根據(jù)題意可得∠EAM=90°，∠ABF（2）先證明四邊形AKDP是矩形，得AP=DK，把數(shù)值代入EP=（1）解：根據(jù)題意得：∠EAM=90∵∠BAM∴∠BAF∵AB⊥BC，∴AB?∴∠CEF在Rt△ABF中，∴AF∵DE=∴CE=在Rt△ECF中，∴EF∴AE答：AE（即雕塑的高度）的長(zhǎng)為3.8m．（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)D分別作DK⊥MN，∴∠PAK則四邊形AKDP是矩形，∴AP∵DE=1.24m，且由則在Rt△DEP由1得AE∴DK21.【正確答案】（1）15，2，18（2）36°（3）估計(jì)該次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)超過(guò)100分的學(xué)生有480人．【考點(diǎn)】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角頻數(shù)（率）分布直方圖（1）根據(jù)B組的占比可求得a的值，利用總數(shù)減至其余各組的人數(shù)可求得b的值，利用A組所占百分比，即可求解；（2）求出E組所占百分比，再乘以360度即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；根據(jù)1的結(jié)果，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）利用樣本估計(jì)總體即可求解．（1）解：a=b=A組的占比為9÷因此m=故15，2，18；（2）解：360°則E組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為36°補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；（3）解：9+15÷因此，估計(jì)該次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)超過(guò)100分的學(xué)生有480人．22.【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）4【考點(diǎn)】垂徑定理證明某直線是圓的切線解直角三角形的相關(guān)計(jì)算（1）如圖，連接OC．根據(jù)OB=OC，得出∠OBC=∠OCB．根據(jù)AB⊥CD得出∠（2）如圖，連接OC，根據(jù)垂徑定理得出CE=DE=12CD=23，BC