/2024_2025學年河南省商丘市睢縣多鄉(xiāng)鎮(zhèn)八年級下冊6月期末數(shù)學試卷一、選擇題

1.若式子x?2xA.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠

2.下列說法正確的是(

)A.數(shù)據(jù)3，4，4，7，3的眾數(shù)是4．B.數(shù)據(jù)0，1，2，5，a的中位數(shù)是2．C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)不可能相等．D.數(shù)據(jù)0，5，?7，?5，7

3.矩形具有而菱形不具有的性質是（

）．A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等

C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等

4.函數(shù)y=?A.一 B.二 C.三 D.四

5.已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4:A.12cm2 B.24cm2 C.

6.在一次函數(shù)y=ax?a中，A. B.

C. D.

7.如圖，在?ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于(

)A.2 B.3 C.4 D.5

8.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1A.16 B.17 C.18 D.19

9.如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角線BD上一動點，則A.1 B.2 C.3 D.4

10.如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A1,?1，B3,?1，C2,A.?1≤b≤1 B.?1二、填空題

11.已知點Pa,?b在直線y=12x?

12.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD＝8，AB＝6，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于________．

13.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當

14.已知直角三角形的兩邊長是3和5，則第三邊長為________________．

15.已知正方形ABCD的邊長是4cm，點E是邊BC上一點，把△ABE沿AE折疊，若點B的對應點落在正方形ABCD的對角線上，則線段BE的長是______________cm三、解答題

16.（1）計算：27?2化簡：x2

17.某校對學生課外數(shù)閱讀狀況進行了一次問卷調查，并根據(jù)調查結果繪制了中學生每學期閱讀課外書籍數(shù)量的統(tǒng)計圖（不完整）．設x表示閱讀書籍的數(shù)量（x為正整數(shù)，單位：本），其中A:1≤x≤2；⑴本次共調查了多少名學生？⑵補全條形統(tǒng)計圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；⑶計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)．

18.如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF，∠FDC=

19.（1）點0,1向下平移2直線y=2x+3已知直線y=2x+1交y軸于點A，交x軸于B，將直線

20.折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm,

21.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．1求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤各多少元？2該商店計劃一次購進兩種型號電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦a臺，這100臺電腦的銷售總利潤為w元．

①求w關于a的函數(shù)關系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

22.如圖，正比例函數(shù)y=6x的圖像經(jīng)過點Am,6，直線AB（1）求直線AB的解析式；（2）求△OAB

23.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．點D是AB中點，點E為邊AC上一點，連接CD，DE，以DE為邊在（1）△________的形狀為________；（2）隨著點E位置的變化，∠DBF（3）當點F落在邊AC上時，若AC＝6，請直接寫出DE的長．

答案與試題解析2024-2025學年河南省商丘市睢縣多鄉(xiāng)鎮(zhèn)八年級下學期6月期末數(shù)學試題一、選擇題1.【正確答案】D【考點】分式有意義的條件二次根式有意義的條件根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件列出不等式組，解不等式組即可求解．解：∵式子x?∴x解得x≥2且故選：D．2.【正確答案】D．【考點】科學記數(shù)法--表示較大的數(shù)簡單組合體的三視圖同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角試題分析：A．數(shù)據(jù)3，4，4，7，3的眾數(shù)是4和3，故本選項錯誤，

B．數(shù)據(jù)0,），2，5，a的中位數(shù)不確定，故本選項錯誤，

C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)有可能相等，故本選項錯誤，

D．數(shù)據(jù)0，5,?7,?5，7此題暫無解答3.【正確答案】B【考點】矩形的性質利用菱形的性質證明根據(jù)矩形與菱形的性質對各選項解析判斷后利用排除法求解：A．矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤，不符合題意；B．矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項正確，符合題意；C．矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤，不符合題意；D．矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤，不符合題意．故選B．4.【正確答案】C【考點】根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+解：∵k∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選：C．5.【正確答案】B【考點】利用菱形的性質求面積設菱形的對角線分別為8x和6x，首先求出菱形的邊長，然后根據(jù)勾股定理求出x的值，最后根據(jù)菱形的面積公式求出面積的值．解：設菱形的對角線分別為8x和6x，

已知菱形的周長為20cm，故菱形的邊長為5cm，

根據(jù)菱形的性質可知，菱形的對角線互相垂直平分，

即可知4x2+3x2=25，

解得x=1，

故菱形的對角線分別為8cm和6cm，6.【正確答案】B【考點】根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)根據(jù)y隨x的增大而減小可得a<0，解：∵一次函數(shù)y=ax?a中，∴a<0∴其圖象過一、二、四象限，故選：B．7.【正確答案】C【考點】三角形中位線定理平行四邊形的性質由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得BC＝AD＝8，又由點E、F分別是BD、CD的中點，利用三角形中位線的性質，即可求得答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=8，

∵點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，

∴EF8.【正確答案】B【考點】正方形的性質三角形的面積如圖

]n

1E

設正方形5的邊長為x，

根據(jù)等腰直角三角形的性質知，AC=2BC,BC=CE=2CDAC=2CDCD=63=2

EC222此題暫無解答9.【正確答案】C【考點】平面展開-最短路徑問題試題分析：作F點關于BD的對稱點F，則PF=PF，連接EF′交BD于點P．

EP+FP=EP+FP

由兩點之間線段最短可知：當E、P、F′在一條直線上時，EP+FF的值最小，此時EP+PP=EP+FP=EF四邊形ABCD為菱形，周長為12，

AB=BC=此題暫無解答10.【正確答案】B【考點】一次函數(shù)的性質將A1,?1，B3,?1，C2直線y=12x+b經(jīng)過點B時，將B3,?1代入直線y=12x+b中，可得32+b＝1，解得b=?12；

直線y=12x+b經(jīng)過點A時：將A1,?1代入直線y=二、填空題11.【正確答案】1．【考點】一次函數(shù)的圖象和性質加減消元法解二元一次方程組此題暫無解析試題分析：先根據(jù)題意得出關于a的方程組，求出a，b的值代入代數(shù)式進行計算即可．試題解析：∵點Pa,?b在直線y=1∴{12a∴原式=9考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．12.【正確答案】2【考點】平行四邊形的性質由平行四邊形對邊平行根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EDA＝∠DEC，而DE平分∠ADC，進一步推出∠EDC＝∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對等邊得CE根據(jù)平行四邊形的性質得AD?//?BC，

∴∠EDA＝∠DEC，

又∵DE平分∠ADC，

∴∠EDC＝∠ADE，

∴∠EDC＝∠DEC，

∴CD＝CE＝AB＝6，

13.【正確答案】x【考點】由直線與坐標軸的交點求不等式的解集此題暫無解析解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當y>0即圖象在x軸的上方，故答案為x<14.【正確答案】4或34/34【考點】求一個數(shù)的算術平方根勾股定理的應用本題主要考查了勾股定理，熟知勾股定理是解題的關鍵：若a、b、c表示一個直角三角形三條邊的長，其中c是斜邊長，則a2+b2=解：當斜邊長為5時，則第三邊長為52當直角邊長為5時，則第三邊長為32∴第三邊長為4或34，故4或34．15.【正確答案】42?【考點】正方形折疊問題勾股定理的應用本題考查正方形和折疊，勾股定理，等角對等邊，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵，分點B的對應點B′落在AC上和點B的對應點B′落在解：∵正方形ABCD的邊長為4，∴∠ABC=∠BCD∴AC當點B的對應點B′落在AC則：BE=∴B∵∠BCA∴∠CE∴B∴BE當點E與點C重合時，此時B′與點D∴BE綜上：BE=42故42?4三、解答題16.【正確答案】（1）8【考點】二次根式的混合運算分式的混合運算本題考查二次根式的運算，分式的化簡，熟練掌握相關運算法則，是解題的關鍵：1先化簡，再合并同類二次根式即可；2先通分，計算括號內(nèi)，除法變乘法進行約分化簡即可．解：（1）原式=32原式===117.【正確答案】⑴本次調查了200名學生⑵D高40,中位數(shù)在B組⑶圓心角度數(shù)為72°【考點】扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖通過扇形圖可得A所占得百分比為19%，通過條形圖可得A的頻數(shù)為38，用A的頻數(shù)除以A所占的百分比即可求出調查的學生總數(shù)；2用總人數(shù)減去A、B、C的頻數(shù)，求出D的頻數(shù)即可補全條形圖，從而判斷中位數(shù)；3用D的頻數(shù)除以總人數(shù)求出D所占百分比，再乘以360°即可求出扇形⑴本次調查了3819⑵200?38?74?48=⑶圓心角度數(shù)為4020018.【正確答案】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCF=90°，BC=CD，

∵CE=CF，∠FDC=30°，∴△BCE?△DCF，

∴∠EBC=∠【考點】正方形的性質全等三角形的性質先證△BCE?△DCF得∠解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCF=90°，BC=CD，

∵CE=CF，∠FDC=30°，∴△BCE?△DCF，

∴∠EBC=∠19.【正確答案】（1）0【考點】一次函數(shù)圖象平移問題一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題求點沿x軸、y軸平移后的坐標本題考查點的平移，一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握相關平移規(guī)則，是解題的關鍵：1根據(jù)點的平移規(guī)則，上加下減橫不變，進行求解即可；2根據(jù)直線的平移規(guī)則左加右減，進行求解即可；3求出A,B的坐標，求出A點關于解：（1）由題意：點0,1向下平移2個單位后的坐標是0,2直線y=2x+1向右平移故y=3∵∴當x=0時，y=1，當∴A0,∴A點關于x軸的對稱點為0∵翻折，∴翻折后的直線經(jīng)過0,?1，設直線的解析式為：y=kx?1，把B?∴y20.【正確答案】EC【考點】勾股定理的應用矩形與折疊問題本題主要考查矩形的性質，折疊的性質和勾股定理，可以根據(jù)折疊的圖形全等得到對應的邊角相等，結合勾股定理進行解答；根據(jù)折疊的性質，結合折疊的圖形可以得到DE=EF，AF=AD=BC=10cm；根據(jù)勾股定理可以求出BF的長度，從而可以得到FC的長度，在直角三角形FCE中，結合DE=EF，可知解：在矩形ABCD中，AB=由折疊的性質可知，DE=∵AB∴BF∴FC設EC為xcm，則EF=在直角△EFC中，由勾股定理得x解得：x=即EC=21.【正確答案】解：（1）設每臺A型電腦銷售利潤為x元，每臺B型電腦銷售利潤為y元，根據(jù)題意，得：

10x+20y=400020x+10y=3500

解得x=100y（2）①設購進A型電腦a臺（a為正整數(shù)），則購進B型電腦100?a臺，依題意得：

W=100a+150100?a，即W=?50a+15000

∵100?a≥0100?a≤2a,

解得34≤a≤100

∴W關于a的函數(shù)關系式為：

W=?50a+15000(34≤a≤100且a為正整數(shù)），【考點】二元一次方程組的應用——銷售問題一次函數(shù)的最值一元一次不等式的實際應用根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式此題暫無解析解：（1）設每臺A型電腦銷售利潤為x元，每臺B型電腦銷售利潤為y元，根據(jù)題意，得：

10x+20y=400020x+10y=3500

解得x=100y（2）①設購進A型電腦a臺（a為正整數(shù)），則購進B型電腦100?a臺，依題意得：

W=100a+150100?a，即W=?50a+15000

∵100?a≥0100?a≤2a,

解得34≤a≤100

∴W關于a的函數(shù)關系式為：

W=?50a+15000(34≤a≤100且a為正整數(shù)），22.【正確答案】（1）y（2）8【考點】求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題（1）把點Am,6代入y=6x（2）求出點F的坐標為0,4，再根據(jù)（1）解：把點Am,6代入y解得：m=∴點A的坐標為1,設直線AB的函數(shù)解析式為y=把點1,6和點B?解得：k=∴直線AB的函數(shù)解析式為：y=（2）解：令直線AB與y軸的交點為F，如圖在y=2x+4中，當∴點F的坐標為0,4，即∵A1,∴點B到y(tǒng)軸的距離為3，點A到y(tǒng)軸的距離為1，∴S23.【正確答案】BCD,等邊三角形∠DBF的度數(shù)不變，理由如下：

∵∠ACB＝90°，點D是AB中點，

∴CD=12AB＝AD，

∴∠ECD＝30°．

∵△BDC為等邊三角形，

∴BD＝DC，∠BDC＝60°．

又∵△DEF為等邊三角形，

∴DF＝DE，∠FDE＝60°，

∴∠BDF+∠FDC＝∠EDC+∠FDC＝60°，

∴∠BDF＝∠CDE．∵△DEF為等邊三角形，

∴∠DEF＝∠DFE＝60°．

∵∠A＝∠ECD＝3