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文檔簡介
四川成都市華西中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱綜合測評考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計20分)1、下列圖形是四家電信公司的標志,其中是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.2、中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋,用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù).2006年5月20日,剪紙藝術(shù)遺產(chǎn)經(jīng)國務院批準列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.2009年9月28日至10月2日舉行的聯(lián)合國教科文組織保護非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會第四次會議上,中國申報的中國剪紙項目入選“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄”.下列四個剪紙圖案是軸對稱圖形的為()A. B. C. D.3、下列標志圖案屬于軸對稱圖形的是()A. B. C. D.4、以下是四個我國杰出企業(yè)代表的標志,其中是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.5、下列在線學習平臺的圖標中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.6、點P(5,-3)關(guān)于y軸的對稱點是()A.(-5,3) B.(-5,-3) C.(5,3) D.(5,-3)7、下列圖形是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.8、下列圖形是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.9、下列圖案中,屬于軸對稱圖形的是()A. B. C. D.10、下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計20分)1、如圖,與關(guān)于直線對稱,則∠B的度數(shù)為________°.2、如圖,在△ABC紙片中,AB=9cm,BC=5cm,AC=7cm,沿過點B的直線折疊這個三角形,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△ADE的周長為是_____cm.3、如圖,把長方形沿EF對折后使兩部分重合,若,則_______.4、如圖,將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,點D、C分別落在點D′、C′的位置處,若∠1=58°,則∠EFB的度數(shù)是______.5、如圖,長方形紙片,點,分別在邊,上,將長方形紙片沿著折疊,點落在點處,交于點.若比的4倍多12°,則______°.6、如圖,若P為∠AOB內(nèi)一點,分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2,連接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=24,則△PMN的周長是___.若∠MPN=90°,則∠P1PP2的度數(shù)為___.7、正方形再任意涂黑一個,則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有______種.8、平面直角坐標系中,點P(3,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是______.9、如圖,在矩形中,,,點、分別在、上,將矩形沿折疊,使點、分別落在矩形外部的點、處,則整個陰影部分圖形的周長為______.10、如圖,把一張長方形紙片沿折疊,點D與點C分別落在點和點的位置上,與的交點為G,若,則為______度.三、解答題(6小題,每小題10分,共計60分)1、如圖,長方形紙片ABCD,點E,F(xiàn),C分別在邊AD,AB,CD上.將∠AEF沿折痕EF翻折,點A落在點A'處;將∠DEG沿折痕EG翻折,點D落在點D'處.(1)如圖1,若∠AEF=40°,∠DEG=35°,求∠A'ED'的度數(shù);(2)如圖1,若∠A'ED'=α,求∠FEG的度數(shù)(用含α的式子表示);(3)如圖2,若∠A'ED'=α,求∠FEG的度數(shù)(用含α的式子表示).2、如圖,已知線段a,利用尺規(guī)求作以a為底?以為高的等腰三角形.3、如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎?如果是,指出它們的對稱軸,并找出一對對稱點.4、如圖,將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折,三個頂點均落在點O處.求∠1+∠2的度數(shù).5、如圖,在正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、M、N都在格點上.(1)作△ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形△A'B'C';(2)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1,則△ABC的面積為;(3)點P在直線MN上,當△PAC周長最小時,P點在什么位置,在圖中標出P點.6、如圖,在3×3的正方形的網(wǎng)格中,格線的交點稱為格點,以格點為頂點的三角形稱為格點三角形,圖中的△ABC為格點三角形,在圖中畫出格點△A'B'C'與△ABC成軸對稱,且點A,B,C的對稱點分別為點A',B',C'.例如,圖1、圖2中的格點△A'B'C'與△ABC成軸對稱,請你在圖3、圖4、圖5、圖6中各畫出一種格點△A'B'C',使各圖中的△A'B'C'與△ABC對稱形式不同.-參考答案-一、單選題1、C【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故此選項不符合題意;B、不是軸對稱圖形,故此選項不符合題意;C、是軸對稱圖形,故此選項符合題意;D、不是軸對稱圖形,故此選項不符合題意;故選:C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義:平面內(nèi),一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.2、A【分析】軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,據(jù)此判斷各個選項即可.【詳解】解:根據(jù)軸對稱圖形的定義可得:只有A選項符合軸對稱圖形的定義,故選:A.【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的識別,理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.【詳解】選項B能找到這樣的一條直線,使圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,選項A、C、D均不能找到這樣的一條直線,所以不是軸對稱圖形,故選:B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.4、B【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;B、是軸對稱圖形,故本選項符合題意;C、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;D、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;故選:B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義,熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合,這樣的圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可.如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解:選項A,C,D都不能找到這樣的一條直線,使這些圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形;選項B能找到這樣的一條直線,使這個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形.故選:B.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形,判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.6、B【分析】根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱的特征是兩點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變即可求出點的坐標.【詳解】解:∵所求點與點P(5,–3)關(guān)于y軸對稱,∴所求點的橫坐標為–5,縱坐標為–3,∴點P(5,–3)關(guān)于y軸的對稱點是(–5,–3).故選B.【點睛】本題考查兩點關(guān)于y軸對稱的知識;用到的知識點為:兩點關(guān)于y軸對稱,橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同.7、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進行分析即可.【詳解】解:選項A、B、D不能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形,選項C能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形,故選:D.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形,關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置.8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可.【詳解】A.不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B.不是軸對稱圖形,故本選項錯誤;C.是軸對稱圖形,故本選項正確;D.不是軸對稱圖形,故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.9、B【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;B、是軸對稱圖形,故本選項符合題意;C、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;D、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;故選:B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義,熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合,這樣的圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】把一個圖形沿某條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合,則這個圖形是軸對稱圖形,根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解:選項A中的圖形不是軸對稱圖形,故A符合題意;選項B中的圖形是軸對稱圖形,故B不符合題意;選項C中的圖形是軸對稱圖形,故C不符合題意;選項D中的圖形是軸對稱圖形,故D不符合題意;故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握“軸對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、105°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì),軸對稱圖形全等,則∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得.【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱,∴△ABC≌△A′B′C′,∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,∴∠C=∠C′=40°,∠A=∠A′=35°∴∠B=180°?35°?40°=105°.故答案為:105°.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì),全等的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件,可以得到AD+DE的長和AE的長,從而可以得到△ADE的周長.【詳解】解:由題意可得,BC=BE,CD=DE,∵AB=9cm,BC=5cm,AC=7cm,∴AD+DE=AD+CD=AC=7cm,AE=AB﹣BE=AB﹣BC=9﹣5=4cm,∴AD+DE+AE=11cm,即△AED的周長為11cm,故答案為:11.【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進行求解.3、【分析】如圖,先求解再利用軸對稱的含義求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解:如圖,,則由對折可得:長方形,故答案為:【點睛】本題考查的是長方形的性質(zhì),鄰補角的定義,軸對稱的含義,平行線的性質(zhì),掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.4、61°【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF,根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′,即可求出∠DEF的度數(shù),進而得到答案.【詳解】解:由翻折的性質(zhì)得:∠DED′=2∠DEF,∵∠1=58°,∴∠DED′=180°-∠1=122°,∴∠DEF=61°,又∵AD∥BC,∴∠EFB=∠DEF=61°.故答案為:61°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),翻折變換的性質(zhì),鄰補角定義的應用,熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、124【分析】由折疊的性質(zhì)及平角等于180°可求出∠BEH的度數(shù),由AB∥CD,利用“兩直線平行,同位角相等”可求出∠CHG的度數(shù).【詳解】解:由折疊的性質(zhì),可知:∠AEF=∠FEH.∵∠BEH=4∠AEF+12°,∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°,∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°,∴∠AEF=×(180°12°)=28°,∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°.∵AB∥CD,∴∠CHG=∠BEH=124°.故答案為:124.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及對頂角,牢記“兩直線平行,同位角相等”是解題的關(guān)鍵.6、24【分析】①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得,,然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2,從而得解;②根據(jù)等邊對等角可得:,,由三角形外角的性質(zhì)可得:,,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得:,最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案.【詳解】解:①如圖,∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1,P2,∴,,的周長,∵,∴的周長為24;②∵,,∴,,∴,,∵,∴,∴,∴;故①答案為:24;②答案為:.【點睛】題目主要考查軸對稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì),三角形外角和定理等知識點,熟練掌握各知識點間的相互聯(lián)系,融會貫通綜合運用是解題關(guān)鍵.7、4【分析】利用軸對稱圖形定義進行補圖即可.【詳解】解:如圖所示:,共4種,故答案為:4.【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形,關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.8、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特征求解即可;【詳解】解:根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的特征,橫坐標不變,縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)可得:點關(guān)于軸對稱的點的坐標是;故答案是.【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的對稱性,掌握關(guān)于x軸對稱的點的特征,準確計算是解題的關(guān)鍵.9、32【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì),得FD=FD1,C1D1=CD,C1E=CE,則陰影部分的周長即為矩形的周長.【詳解】解:根據(jù)折疊的性質(zhì),得FD=FD1,C1D1=CD,C1E=CE,則陰影部分的周長=矩形的周長=2×(12+4)=32.故答案為:32.【點睛】本題主要考查了翻折變換,關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對應的線段相等,從而求得陰影部分的周長.10、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得,從而求出,再由平行線的性質(zhì)得到.【詳解】解:由折疊的性質(zhì)可知,,∵∠EFG=55°,∴,∴,∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC,DE∥,∴,故答案為:70.【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì),平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.三、解答題1、(1);(2);(3)【分析】(1)由折疊的性質(zhì),得到,,然后由鄰補角的定義,即可求出答案;(2)由折疊的性質(zhì),先求出,然后求出∠FEG的度數(shù)即可;(3)由折疊的性質(zhì),先求出,然后求出∠FEG的度數(shù)即可.【詳解】解:(1)將∠AEF沿折痕EF翻折,點A落在點A'處;將∠DEG沿折痕EG翻折,點D落在點D'處,∴,,∴;(2)根據(jù)題意,則,,∵,∴,∴,∴;(3)根據(jù)題意,,,∵,∴,∴,∴;【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì),鄰補角的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì),正確得到,.2、見解析【分析】作一條線段等于已知線段,作這條線段的垂直平分線,以線段的中點為端點在線段垂直平分線的一側(cè)上截取長為2a的線段,即可得到所求作的等腰三角形.【詳解】解:由題意得所作的滿足條件的等腰△ABC如下:【點睛】本題考查了用尺規(guī)作等腰三角形,所涉及的基本尺規(guī)作圖有:作一條線段等于已知線段;作已知線段的垂直平分線.掌握這兩個基本作圖是關(guān)鍵.3、第(1)(3)是軸對稱圖形,對稱軸和對稱點見解析.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義確定是軸對稱圖形,連接兩對對應點,然后作經(jīng)過兩對對應點連線中點的直線即可.【詳解】解:第(1)(3)是軸對稱圖形,(2)不是軸對稱圖形,點A、B是一對對稱點,直線l是對稱軸,如圖(1)所示;點C、D是一對對稱點,直線m是對稱軸,如圖(3)所示..【點睛】本題考查了軸對稱圖形,以及軸對稱圖形的性質(zhì),主要考查了對稱軸的確定方法,是基礎(chǔ)題,需熟記.注意:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱
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