山東省棲霞市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是（

）A． B． C． D．2、下圖中，不可能?chē)烧襟w的是（

）A． B． C． D．3、在圖上剪去一個(gè)圖形，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，則剪去的這個(gè)圖形是（）A．① B．② C．③ D．④4、下列圖形中，正方體展開(kāi)圖錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．5、如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧6、一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表7、如圖，點(diǎn)A，B是正方體上的兩個(gè)頂點(diǎn)，將正方體按圖中所示方式展開(kāi)，則在展開(kāi)圖中B點(diǎn)的位置為（

）A． B． C． D．8、圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是______．2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是、、，它的底面面積是_________；它的體積是_______．3、如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有____條．4、如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是________________．5、如圖，是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、（）長(zhǎng)方體紙盒，將此長(zhǎng)方體紙盒沿不同的棱剪開(kāi)，展成的一個(gè)平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長(zhǎng)最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）6、將一根長(zhǎng)4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．7、如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置的某個(gè)正方形與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形，不能拼成正方體的是位置_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、一個(gè)正方體.六個(gè)面上分別寫(xiě)著6個(gè)連續(xù)整數(shù)．且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個(gè)面上所寫(xiě)的數(shù)為16,19,20，問(wèn)這6個(gè)整數(shù)的和為多少?2、如圖所示的幾何體由幾個(gè)相同的小立方塊組成，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖..3、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖如圖所示．（1）該盒子的底面的長(zhǎng)為（用含a的式子表示）．（2）若①，②，③，④四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2(x+1)，3x，，4，且該盒子的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，求x的值．（3）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)充一個(gè)長(zhǎng)方形，使該展開(kāi)圖折疊成長(zhǎng)方體盒子后有蓋（請(qǐng)用含a的式子標(biāo)記出所畫(huà)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度）．4、（1）將下列幾何體分類(lèi)，并說(shuō)明理由．（2）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，請(qǐng)把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分別填入六個(gè)正方形中，使得折成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)．5、如圖所示，圖1為一個(gè)棱長(zhǎng)為8的正方體，圖2為圖1的表面展開(kāi)圖（數(shù)字和字母寫(xiě)在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則______，______．（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是______（填“x”或“y”或“2”）（3）圖1中，點(diǎn)M為所在棱的中點(diǎn)，在圖2中找點(diǎn)M的位置，直接寫(xiě)出圖2中△ABM的面積．6、設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為．(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中，，，；五棱錐中，，，．(2)猜想：①十棱錐中，，，；②棱錐中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）與面數(shù)（）之間的等量關(guān)系：；②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間的等量關(guān)系：．(4)拓展：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫(xiě)出相應(yīng)的等式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7、(1)圖1是正方體木塊，把它切去一塊，可能得到形如圖2、3、4、5的木塊.我們知道，圖1的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請(qǐng)你將圖2、3、4、5中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表；圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)181262345(2)觀察上表，請(qǐng)你歸納上述各個(gè)木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：______；(3)圖6是用虛線畫(huà)出的正方體木塊，請(qǐng)你想象一種與圖2～5不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫(huà)成實(shí)線，則該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為_(kāi)___________，棱數(shù)為_(kāi)_____，面數(shù)為_(kāi)_____.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三棱錐是由四個(gè)三角形組成，即可求解【詳解】解：A是四棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B是三棱錐，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C是四棱錐，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D是三棱柱，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選B．【考點(diǎn)】．本題考查了三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握三棱錐是由四個(gè)三角形組成．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意利用折疊的方法，逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)是否能折成正方體即可．【詳解】根據(jù)題意，利用折疊的方法，A可以折成正方體，B也可以折成正方體，C也可以折成正方體，D有重合的面，不能直接折成正方體．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了正方體表面展開(kāi)圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．3、A【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的相對(duì)面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個(gè)面，④與⑤也相隔一個(gè)面，因?yàn)棰芘c⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對(duì)面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖中相對(duì)面的找法即可作出判斷．4、D【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】D選項(xiàng)出現(xiàn)了“田字形”，折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項(xiàng)是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開(kāi)圖，只要有“田”“凹”字的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．5、B【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“美”是相對(duì)面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．6、A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由正方體展開(kāi)圖可知，的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形，判斷哪兩個(gè)面相對(duì)．7、B【解析】【分析】在驗(yàn)證立方體的展開(kāi)圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，將展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，根據(jù)B點(diǎn)所在的位置，可得結(jié)果.【詳解】解：將展開(kāi)圖恢復(fù)成正方體，①面成為了正方體的右面，可知B2點(diǎn)即B點(diǎn)所處位置.【考點(diǎn)】本題考查正方體的表面展開(kāi)圖及空間想象能力．易錯(cuò)易混點(diǎn)是學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)答，解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問(wèn)題．8、B【解析】【分析】觀察長(zhǎng)方體，可知第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體在長(zhǎng)方體中，上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，再在BC選項(xiàng)中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長(zhǎng)方體和第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，并且與選項(xiàng)B相符．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，找到長(zhǎng)方體中，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、三棱錐【解析】【分析】通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長(zhǎng)方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點(diǎn)，由此判定即可．【詳解】解：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在正方體內(nèi)部的三角形自下而上由大三角形逐漸變成小三角形、最后變成點(diǎn)，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是三棱錐，故答案為：三棱錐．【考點(diǎn)】由截面形狀去想象幾何體與給一個(gè)幾何體想象它的截面是一個(gè)互逆的思維過(guò)程，要根據(jù)所給截面形狀仔細(xì)分析，展開(kāi)想象．2、

84

420【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的底面積和體積公式計(jì)算即可；【詳解】長(zhǎng)方體的底面積長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方體的體積底面積×高．故答案為84，420．【考點(diǎn)】本題主要考查了長(zhǎng)方體的底面積和體積，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】與線段AB平行的線段的種類(lèi)為：①直接與AB平行，②與平行于AB的線段平行．【詳解】解：與AB平行的線段是：DC、EF；與CD平行的線段是：HG，所以與AB線段平行的線段有：EF、HG、DC．故答案是：EF、HG、DC．【考點(diǎn)】本題考查了平行線．平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．4、【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字為3，再把兩數(shù)相加即可得出答案．【詳解】解：∵正方體的展開(kāi)圖，原正方體“4”的相對(duì)面上的數(shù)字為3，∴原正方體“4”與相對(duì)面上的數(shù)字之和是7．故答案為：7．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)并正確運(yùn)用其特點(diǎn)得到相對(duì)面上的數(shù)字．5、【解析】【分析】只需要將最長(zhǎng)的棱都剪開(kāi)，最短的棱只剪一條即可得到周長(zhǎng)最大的展開(kāi)圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長(zhǎng)方形展開(kāi)時(shí)周長(zhǎng)最大的圖形，的最大周長(zhǎng)為，故答案為．【考點(diǎn)】此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出最大周長(zhǎng)的圖形是解題關(guān)鍵．6、1.2【解析】【分析】將一根長(zhǎng)4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個(gè)底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式即可計(jì)算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點(diǎn)】本題考查了計(jì)算圓柱的體積．解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的體積公式．7、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：正方形A與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能?chē)烧襟w．故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．三、解答題1、這6個(gè)整數(shù)的和為111【解析】【分析】由題意“六個(gè)連續(xù)的整數(shù)”“兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個(gè)數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對(duì)面，所以這六個(gè)數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個(gè)整數(shù)的和．【詳解】從16到20共5個(gè)數(shù)，還差一個(gè)數(shù)，它是15或21．因?yàn)檫@6個(gè)數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等．如果缺少的那個(gè)數(shù)是15，那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對(duì)，16和19相對(duì)，這和圖示不符，所以這6個(gè)數(shù)是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故這6個(gè)整數(shù)的和為111．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，解題關(guān)鍵是注意分情況討論并舍去不合題意的結(jié)果．2、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖概念依次畫(huà)出圖形.【詳解】從正面看到圖形為：從左面看到圖形為：從上面看到圖形為：.【考點(diǎn)】考查了畫(huà)簡(jiǎn)單組合體三視圖，俯視圖是從物體的上面往下看得到的視圖;左視圖是從物體的左面看得到的視圖;主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、（1）3a；（2）x=-4；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）依據(jù)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的高為a，底面的寬為2a，即可得到底面的長(zhǎng)；（2）根據(jù)該盒子的相對(duì)兩個(gè)面上的整式的和相等，列方程求解即可；（3）依據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，即可在圖中補(bǔ)充一個(gè)長(zhǎng)方形，使該展開(kāi)圖折疊成長(zhǎng)方體盒子后有蓋．【詳解】解:（1）依據(jù)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的高為a，底面的寬為2a，故底面長(zhǎng)為：5a-2a=3a．

（2）由題意，得2（x+1）-2=3x+4．

解得

x=-4．

（3）如圖所示：（答案不唯一）【考點(diǎn)】本題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．4、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解．【解析】【分析】（1）根據(jù)立體圖形的分類(lèi)：柱體，錐體，球體，可得答案；（2）正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：（1）柱體：①正方體，②長(zhǎng)方體，③圓柱體，⑥四棱柱，⑦三棱柱；錐體：④圓錐；球體：⑤球．（2）如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，和正方體的展開(kāi)圖，正確認(rèn)識(shí)立方體和正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解法此題的關(guān)鍵．5、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方體展開(kāi)圖中，相對(duì)的兩個(gè)面之間必然隔著一個(gè)正方形，由此知道“2”與“x”是相對(duì)面，“4”與“10”是相對(duì)面，“6”與“y”是相對(duì)面，由相對(duì)面兩個(gè)數(shù)之和相等，列式計(jì)算即可；（2）由相鄰面和相對(duì)面的關(guān)系，分析判斷即可得到答案；（3）由點(diǎn)M所在的棱為兩個(gè)面共用，可以判斷得到點(diǎn)M的位置，根據(jù)三角形面積公式，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等∴，∴，故答案為：12；8（2）若面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是“2”（3）因?yàn)辄c(diǎn)M所在的棱為兩個(gè)面共用，所以它的位置有兩種情況，第一種情況如下圖：設(shè)點(diǎn)M左邊的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，則第二種情況如下圖：綜上所述，的面積為：16或80【考點(diǎn)】本題考查正方體的展開(kāi)圖，能夠準(zhǔn)確區(qū)分展開(kāi)圖的相對(duì)面和相鄰面是解題的關(guān)鍵．6、(1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，，，(3)，(4)存在，相應(yīng)的等式為：【解析】【分析】（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：根據(jù)三棱錐、五棱錐的特征填寫(xiě)即可．（2）猜想：①根據(jù)十棱錐的特征填寫(xiě)即可，②根據(jù)n棱錐的特征的特征填寫(xiě)即可．（3）探究：①通過(guò)列舉得到棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）與面數(shù)（F）之間的等量關(guān)系，②通過(guò)列舉得到棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系．（4）拓展：根據(jù)棱柱的特征得到棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系．(1)解：三