專題4一、目標(biāo)要求重、難點(diǎn)電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題重點(diǎn)、難點(diǎn)電磁感應(yīng)中的能量問題重點(diǎn)、難點(diǎn)二、閉合線框垂直進(jìn)入或離開磁場(chǎng)做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，則產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，影響回路電流，從而使線框所受安培力發(fā)生變化，最終影響線框自身的變化．具體討論如下：（1）線框以一定初速度進(jìn)入磁場(chǎng)或離開磁場(chǎng)，除安培力外不受其他外力，如圖1(a)(b)所示．我們將從電路、①電路：即整個(gè)過程通過線框的電荷量只與線圈匝數(shù)、根據(jù)牛頓定律：在的情況下，上式還可寫成：整理得：，由于，，則上式求和可得：即：根據(jù)牛頓定律：a．若初始時(shí)刻恒力F大于安培力，線框做加速運(yùn)動(dòng)，則：在的情況下仍有：即：三、題型1：典例一：（2016?新課標(biāo)Ⅰ）如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為，上沿相連。兩細(xì)金屬棒（僅標(biāo)出端）長(zhǎng)度相同，質(zhì)量分別為和；通過不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線連接成閉合回路，并由固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒保持水平。在右斜面上，存在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。兩根導(dǎo)線未進(jìn)入磁場(chǎng)，回路電阻為。金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為，金屬棒勻速下滑。（2）金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大小。題型2：典例二：如圖所示，在高度差為的平行虛線區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正方形線框質(zhì)量為，邊長(zhǎng)為，電阻為，線框平面與豎直平面平行，靜止于位置“”時(shí)，與磁場(chǎng)下邊緣距離為?，F(xiàn)用一豎直向上的恒力提線框，大小為，線框從位置“”無初速度向上運(yùn)動(dòng)，穿過磁場(chǎng)區(qū)域后到達(dá)位置“”。邊恰好出磁場(chǎng)，線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)，且邊保持水平．當(dāng)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好開始勻速運(yùn)動(dòng)．空氣阻力不計(jì)，重力加速度為．求：四、一、1.如圖所示，長(zhǎng)寬的矩形線圈電阻為，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直．求：2.如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲制成邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)閉合正方形線框和，以相同的速度勻速拉出磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)區(qū)域，外力對(duì)環(huán)所做的功分別為、。3.在光滑水平面上，一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正方形閉合線圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，沿x軸正方向以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，且能垂直穿過磁場(chǎng)區(qū)域。5.如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以速度勻速運(yùn)動(dòng)。在固定邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域內(nèi)，存在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為、電阻為的正方形金屬線圈平置于與之無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的傳送帶上。6.如圖所示，寬為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過光滑的水平桌面，一質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)體框平放在桌面上，矩形導(dǎo)體框的長(zhǎng)邊(長(zhǎng)為L(zhǎng))平行磁場(chǎng)邊界，短邊長(zhǎng)度小于d．現(xiàn)給導(dǎo)體框一個(gè)初速度v0(v0垂直磁場(chǎng)邊界)，導(dǎo)體框全部位于磁場(chǎng)中時(shí)的速度為v，導(dǎo)體框全部出磁場(chǎng)后的速度為v1(v1≠0)；導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q1，導(dǎo)體框離開磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q2．下列說法正確的是(7.如圖所示，在光滑的水平面上寬度為的區(qū)域內(nèi)，有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為A．大于 B．等于C．小于A．10.(多選)如圖所示，矩形平面導(dǎo)線框abcd位于豎直平面內(nèi)，水平邊ab長(zhǎng)l1，豎直邊bc長(zhǎng)l2，線框質(zhì)量為m，電阻為R．線框下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向與線框平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界PP′和QQ′均與ab平行，兩邊界間的距離為H，H＞l2．讓線框從dc邊距邊界PP′的距離為h處自由下落，已知在dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)后、ab邊到達(dá)邊界PP′前的某一時(shí)刻，線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值，重力加速度為g，則(11.如圖甲所示，左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將一邊長(zhǎng)為、質(zhì)量為、A． B．C．12.(多選)如圖，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別代表線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻。線框下落過程中形狀不變，ab邊始終與磁場(chǎng)水平邊界OO′平行，線框平面垂直于磁場(chǎng)方向。假設(shè)OO′下方磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，忽略空氣阻力，則反映線框下落過程中速度v隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象中，可能正確的是(13.如圖甲所示，在光滑的水平面上有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，質(zhì)量為m、電阻為R的矩形線圈abcd，邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，初始磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。t=0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流，在安培力作用下運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖象如圖乙所示，虛線為過O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，求：14.位于豎直平面內(nèi)的矩形導(dǎo)線框，長(zhǎng)為，是水平的，長(zhǎng)為，導(dǎo)線框的質(zhì)量為，電阻為，其下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域的上、下邊界和均與平行，兩邊界間的距離為，，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向與線框平面垂直，如圖所示?，F(xiàn)讓線框從邊離磁場(chǎng)區(qū)域上邊界的距離為處自由下落，已知在線框的邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，邊到達(dá)邊界之前的某一時(shí)刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值。問：（1）速度的最大值是多少？（2）從線框開始下落到邊剛剛到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域下邊界的過程中，克服安培力做的總功為多少？二、1.（2017?海南?多選）如圖，空間中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直面（紙面）垂直，磁場(chǎng)的上、下邊界（虛線）均為水平面；紙面內(nèi)磁場(chǎng)上方有一個(gè)正方形導(dǎo)線框，其上、下兩邊均為磁場(chǎng)邊界平行，邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)上、下邊界的間距。2.（2013?新課標(biāo)Ⅱ）如圖，在光滑水平桌面上有一邊長(zhǎng)為、電阻為的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)。時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場(chǎng)的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場(chǎng)區(qū)域。A．3.（2013?福建）如圖，矩形閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方，由不同高度靜止釋放，用、分別表示線框邊和邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻。線框下落過程形狀不變，邊始終保持與磁場(chǎng)水平邊界平行，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。A．B．C．4.（2010?大綱版Ⅱ）如圖，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場(chǎng)上邊界和下邊界水平．在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平．線圈從水平面開始下落．已知磁場(chǎng)上下邊界之間的距離大于水平面、之間的距離．若線圈下邊剛通過水平面、（位于磁場(chǎng)中）和時(shí)，線圈所受到的磁場(chǎng)力