第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024-2025學(xué)年新疆烏魯木齊101中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,3,5,7}，B={6,7,8}，則圖中的陰影部分表示的集合為A.{6,8} B.{6,7,8} C.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5}2.不等式1-x2+x≥0A.{x|-2≤x≤1}B.{x|x<-2或x3.“a>b”是“l(fā)ga>lgb”A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2A.66 B.16.5 C.33 D.245.某地區(qū)有20000名考生參加了高三第二次調(diào)研考試.經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)成績(jī)X近似服從正態(tài)分布N(72,82)，則數(shù)學(xué)成績(jī)位于[88,96]的人數(shù)約為(

)

參考數(shù)據(jù)：P(μ-A.790 B.2720 C.430 D.13606.已知a=ln2，b=lnA.b>a>c B.c>b7.某醫(yī)院派6名醫(yī)生到3個(gè)社區(qū)進(jìn)行義診，每個(gè)社區(qū)至少一名醫(yī)生，其中甲乙兩人必須在一起，則不同的方案有(????)種A.150 B.180 C.360 D.5408.若不等式ex+2x-1≥4axA.2 B.1 C.12 D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知正數(shù)x、y，滿(mǎn)足x+y=2，則下列說(shuō)法正確的是A.xy的最大值為1 B.x2+y2的最小值為2

C.1x+10.已知某工廠甲、乙，丙三個(gè)車(chē)間同時(shí)生產(chǎn)同種元器件：甲、乙、丙車(chē)間一天生產(chǎn)的元器件個(gè)數(shù)分別為600、300、100件，且生產(chǎn)中造成的次品率分別為3%、2%、1%；現(xiàn)在在這三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意取一件產(chǎn)品質(zhì)檢，下列敘述正確的有(

)A.此件產(chǎn)品是次品的概率為0.02

B.此件產(chǎn)品是次品的概率為0.025

C.此件產(chǎn)品是次品的情況下，來(lái)自甲車(chē)間的概率是來(lái)自于乙車(chē)間概率的2倍

D.此件產(chǎn)品是次品的情況下，此件產(chǎn)品來(lái)自于丙車(chē)間的概率為0.0411.已知隨機(jī)變量X，Y滿(mǎn)足2X+Y=8，且XA.P(X=2)<P(X=4) B.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.某飲料店的日盈利y(單位：百元)與當(dāng)天平均氣溫(單位：℃)之間有如下數(shù)據(jù)：x--012y/54221由表中數(shù)據(jù)可得回歸方程y?=bx+a中b=-0.8.13.已知(x-2x)n14.已知某車(chē)庫(kù)有一類(lèi)車(chē)庫(kù)a，b，c，d四個(gè)，二類(lèi)車(chē)庫(kù)e，f兩個(gè)，(1)若從這6個(gè)庫(kù)中挑3個(gè)不同的庫(kù)，至少有1個(gè)二類(lèi)庫(kù)的概率是______；(2)若這6個(gè)車(chē)庫(kù)每個(gè)庫(kù)至多可停2部車(chē)，現(xiàn)有4輛車(chē)需同時(shí)停在庫(kù)中，有______種不同停車(chē)方案(用數(shù)字作答)．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知函數(shù)f(x)=(1-2x)7．

(1)若f(x)=a016.(本小題15分)

某藥物研究機(jī)構(gòu)為考察藥物A對(duì)疾病S的效果，隨機(jī)抽取了600藥物(疾病)未患病患病未服用藥150150服藥200100(1)根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為藥物A對(duì)疾病S有效？

(2)現(xiàn)從參與試驗(yàn)服藥的300只動(dòng)物中，按是否患病S采用分層抽樣的方法抽取6只動(dòng)物；再?gòu)倪@6只動(dòng)物中隨機(jī)抽取3只動(dòng)物進(jìn)一步試驗(yàn)，記抽取的3只動(dòng)物中患病的只數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望．

附：χ2α0.0500.0100.001x3.8416.63510.82817.(本小題15分)

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，且1an=1-3Tn．

(1)求證：數(shù)列{Tn}18.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=kx，g(x)=alnx+1x，(x>0)．

(1)函數(shù)g(x)在(1,g(1))處切線方程y=x+b，求a，b的值．

(2)設(shè)F(x)=f19.(本小題17分)

已知甲、乙兩個(gè)人愛(ài)好中國(guó)象棋，甲乙兩人進(jìn)行對(duì)弈，已知甲第一局贏的概率為12，前一局贏后下一局贏的概率為25，前一局輸后下一局贏的概率為12，如此重復(fù)進(jìn)行，記甲第n局贏的概率為Pn(n∈N*)．

(1)求乙第2局贏的概率；

(2)求Pn；

(3)若存在n，使得ePn-ln參考答案1.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.A

7.A

8.D

9.ACD

10.BD

11.BCD

12.5.2

13.240

14.45

117015.(1)因?yàn)閒(x)=(1-2x)7，且f(x)=a0+a1x+a2x2+?+a7x7，

所以a0+a1x+a2x2+?+16.(1)零假設(shè)H0：患病與服用藥物無(wú)關(guān)，即藥物無(wú)效．

根據(jù)列聯(lián)表可得χ2=600×(150×100-150×200)2300×300×350×250=1207≈17.143>10.828．

因?yàn)楫?dāng)假設(shè)H0成立時(shí)，P(χ2≥10.828)=0.001，

所以根據(jù)小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H0不成立，

即認(rèn)為該藥物A對(duì)預(yù)防疾病S有效，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.001．

(2)從參與試驗(yàn)服藥的300只動(dòng)物中，按是否患病S通過(guò)分層抽樣方法隨機(jī)取出6只，

其中未患病的只數(shù)為23X012P131E(17.(1)證明：因?yàn)檎?xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為T(mén)n，

所以Tn=a1a2?an，

因?yàn)?an=1-3Tn，

所以當(dāng)n=1時(shí)，T1=a1，所以1T1=1-3T1，解得T1=4，

當(dāng)n≥2時(shí)，得Tn-1=a1a18.(1)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=alnx+1x，

所以g'(x)=ax-1x2，

則g'(1)=a-1，而g(1)=1，

由函數(shù)g(x)在(1,g(1))處切線方程y=x+b，

得g'(1)=a-1=1g(1)=1+b=1，

所以a=2，b=0．

(2)①當(dāng)k=a時(shí)，函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)=ax-alnx-1x定義域?yàn)?0,+∞)，

所以F'(x)=a-ax+1x2=ax2-ax+1x2，

當(dāng)a>0時(shí)，方程ax2-ax+1=0，Δ=a2-4a，

當(dāng)0<a≤4時(shí)，Δ≤0，ax2-ax+1≥0恒成立，F(xiàn)'(x)≥0，函數(shù)F(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增；

當(dāng)a>4時(shí)，由ax2-ax+1=0，解得x=a±a2-4a2a，

當(dāng)0<x<a-a2-4a2a或x>a+a2-4a2a時(shí)，19.(1)甲第2局贏的概率為P2=12×25+(1-1