acm經(jīng)典題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種排序算法平均時間復(fù)雜度為O(nlogn)？A.冒泡排序B.選擇排序C.歸并排序D.插入排序2.在ACM中，常用的輸入輸出函數(shù)scanf和printf來自哪個庫？A.math.hB.stdio.hC.string.hD.stdlib.h3.一個完全二叉樹有10個節(jié)點(diǎn)，其高度是（根節(jié)點(diǎn)高度為1）？A.3B.4C.5D.64.以下哪個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常用于廣度優(yōu)先搜索（BFS）？A.棧B.隊列C.堆D.哈希表5.計算a的b次方（a和b為整數(shù)），哪種方法效率較高？A.循環(huán)相乘B.遞歸C.快速冪算法D.直接調(diào)用庫函數(shù)6.以下關(guān)于ACM競賽編程語言，最常用的不包括？A.CB.C++C.PythonD.Java7.已知數(shù)組a[5]={1,3,5,7,9}，要查找數(shù)字7，使用二分查找的步驟數(shù)是？A.1B.2C.3D.48.深度優(yōu)先搜索（DFS）的實現(xiàn)通常借助？A.隊列B.棧C.優(yōu)先隊列D.鏈表9.對于一個無向圖，若存在歐拉回路，則所有頂點(diǎn)的度數(shù)都是？A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.1D.不確定10.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適合實現(xiàn)優(yōu)先隊列？A.鏈表B.數(shù)組C.堆D.哈希表二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于ACM常用算法設(shè)計方法的有（）A.分治法B.動態(tài)規(guī)劃C.貪心算法D.回溯法2.下列關(guān)于哈希表的說法正確的是（）A.可以快速查找元素B.可能會發(fā)生哈希沖突C.查找效率與數(shù)據(jù)量大小無關(guān)D.常見的哈希函數(shù)有除留余數(shù)法3.常用于圖論問題求解的算法有（）A.Dijkstra算法B.Prim算法C.Kruskal算法D.Floyd算法4.關(guān)于排序算法，以下說法正確的是（）A.冒泡排序是穩(wěn)定排序B.快速排序平均時間復(fù)雜度為O(nlogn)C.選擇排序是不穩(wěn)定排序D.插入排序適合數(shù)據(jù)量小且基本有序的情況5.以下哪些是ACM競賽中常用的調(diào)試方法（）A.輸出中間變量B.使用調(diào)試工具C.查看錯誤提示D.猜測錯誤位置6.關(guān)于樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以下正確的有（）A.二叉樹每個節(jié)點(diǎn)最多有兩個子節(jié)點(diǎn)B.完全二叉樹葉子節(jié)點(diǎn)只能出現(xiàn)在最下兩層C.哈夫曼樹是一種最優(yōu)二叉樹D.樹的遍歷方式有前序、中序、后序7.以下哪些操作可以在棧中進(jìn)行（）A.入棧B.出棧C.取棧頂元素D.遍歷棧中所有元素8.在ACM編程中，處理字符串的常用函數(shù)有（）A.strlenB.strcpyC.strcmpD.strcat9.動態(tài)規(guī)劃算法的特點(diǎn)包括（）A.分解問題為子問題B.保存子問題的解C.避免重復(fù)計算D.自底向上求解10.以下關(guān)于遞歸算法的描述正確的是（）A.遞歸函數(shù)中需要有終止條件B.遞歸算法效率一定比迭代算法低C.遞歸算法容易理解但可能消耗大量?？臻gD.有些問題只能用遞歸算法解決三、判斷題（每題2分，共10題）1.廣度優(yōu)先搜索可以用來求圖中兩點(diǎn)間的最短路徑。（）2.所有排序算法的時間復(fù)雜度都不可能低于O(nlogn)。（）3.哈希表查找元素的時間復(fù)雜度一定是O(1)。（）4.二叉搜索樹中，左子樹的所有節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)值，右子樹的所有節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)值。（）5.動態(tài)規(guī)劃算法適用于具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和子問題重疊性質(zhì)的問題。（）6.棧是一種先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。（）7.在ACM競賽中，使用Python語言編寫程序一定比C++慢。（）8.深度優(yōu)先搜索中，訪問節(jié)點(diǎn)的順序與廣度優(yōu)先搜索一定不同。（）9.對于一個連通圖，其生成樹是唯一的。（）10.貪心算法總能得到全局最優(yōu)解。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述快速排序的基本思想。答案：選擇一個基準(zhǔn)值，將數(shù)組分為兩部分，左邊部分元素小于基準(zhǔn)值，右邊部分元素大于基準(zhǔn)值。然后對左右兩部分分別進(jìn)行同樣的操作，直到整個數(shù)組有序。2.什么是哈希沖突？如何解決哈希沖突？答案：哈希沖突指不同關(guān)鍵字通過哈希函數(shù)映射到同一哈希地址。解決方法有開放定址法（如線性探測）、鏈地址法（每個哈希地址用鏈表存儲沖突元素）等。3.簡述Dijkstra算法的作用及基本步驟。答案：用于求圖中一個源點(diǎn)到其他各點(diǎn)的最短路徑。步驟：初始化距離數(shù)組，選距離最小頂點(diǎn)，更新其鄰接頂點(diǎn)距離，重復(fù)直到所有頂點(diǎn)被訪問。4.簡述動態(tài)規(guī)劃算法與分治法的區(qū)別。答案：分治法將問題分解為獨(dú)立子問題，分別求解后合并；動態(tài)規(guī)劃子問題有重疊，保存子問題解避免重復(fù)計算，一般自底向上求解。五、討論題（每題5分，共4題）1.在ACM競賽中，如何提高代碼的運(yùn)行效率？答案：選擇高效算法，如排序選快速排序等；優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，合理使用哈希表等；減少不必要計算，使用記憶化等技術(shù)；注意代碼常數(shù)優(yōu)化，如減少循環(huán)嵌套層次。2.當(dāng)遇到一道ACM難題，從哪些方面思考解題思路？答案：先分析題目類型，如搜索、圖論等；嘗試找問題的數(shù)學(xué)模型；考慮經(jīng)典算法能否適用；從簡單情況入手找規(guī)律；借鑒相似題目解法。3.團(tuán)隊參加ACM競賽，如何進(jìn)行有效的分工協(xié)作？答案：可按成員優(yōu)勢分工，如擅長算法的負(fù)責(zé)設(shè)計算法，編程能力強(qiáng)的負(fù)責(zé)實現(xiàn)，有良好調(diào)試能力的負(fù)責(zé)查錯。比賽中及時溝通，共享思路，互相幫助。4.請討論在ACM競賽中，如何處理大數(shù)據(jù)規(guī)模的輸入？答案：使用高效算法降低時間復(fù)雜度；優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以節(jié)省空間；避免不必要的數(shù)據(jù)存儲；采用分塊處理等技術(shù)，分階段計算，減少內(nèi)存占用。答案一、單項選擇題1.C2.B3.B4.B5.C6.D7.B8.B9.B10.C二、多項選擇題1.ABCD2.A