1.2有理數(shù)及其大小比較同步練習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版1.2.1有理數(shù)的概念知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的有關(guān)概念1.在?1A.?12.在下列各數(shù)：-56,+1,6.7,3,0,7A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是()A.-3.1B.-13C.0D.2.44.有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成數(shù)，因此，它們都是數(shù).知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的分類5.-5不是()A.有理數(shù)B.自然數(shù)C.整數(shù)D.負(fù)有理數(shù)6.指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：-3,-40%,-0.26,10,12,19,8.5,3.9,-8,7.把下列各有理數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi)：-3,2,-1,-14,-3.1415926,0,0.618,13正有理數(shù)集合：{…};負(fù)有理數(shù)集合：{…};整數(shù)集合：{…}.8.下列關(guān)于“0”的說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是()①是正數(shù)，是有理數(shù)；②不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③是整數(shù)，不是自然數(shù)；④不是正數(shù)，是有理數(shù).A.0B.1C.2D.39.把下列各數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi)：-10,-6.5,212,0,6.5,-1(1)整數(shù)集合:{……};(2)正有理數(shù)集合:{……};(3)非負(fù)有理數(shù)集合:{……};(4)非正有理數(shù)集合:{……}.10.將一串有理數(shù)按如圖1-2-1所示的規(guī)律排列，回答下列問(wèn)題：(1)在A位置的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?(2)在A，B，C，D中哪個(gè)位置的數(shù)是負(fù)數(shù)?(3)第50個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?排在對(duì)應(yīng)A,B,C,D中的哪個(gè)位置上?1.2.2數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸的概念及畫法1.關(guān)于數(shù)軸，下列說(shuō)法最準(zhǔn)確的是()A.是直線B.是有原點(diǎn)、正方向的直線C.是有單位長(zhǎng)度的直線D.是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線2.下列各圖中，表示數(shù)軸的是()知識(shí)點(diǎn)2用數(shù)軸表示數(shù)3.如圖1-2-3，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為()A.3.5,3B.3.5,-3.C.-3.5,3D.-3.5,-34.如圖1-2-4,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,O表示的數(shù)分別是.5.(1)數(shù)軸上表示4的點(diǎn)在數(shù)軸的上，距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)在數(shù)軸的上，距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)與原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，它們分別表示數(shù)和.6.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：0.5,-2,3,-3.5,112,-237.A為數(shù)軸上一點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，規(guī)定向右為數(shù)軸的正方向.一只電子螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是()A.-2B.6C.-2或6D.-6或28.已知x是整數(shù)，并且--2<x<5，在數(shù)軸上表示x可能取的所有數(shù).9.(1)借助數(shù)軸，回答下列問(wèn)題：①?gòu)?1到1有3個(gè)整數(shù)，分別是；②從-2到2有5個(gè)整數(shù)，分別是；③從-3到3有7個(gè)整數(shù)，分別是；④從-200到200有個(gè)整數(shù);⑤從-n到n有個(gè)整數(shù)(n≥1,且n為整數(shù)).(2)根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出從--2.9到2.9有個(gè)整數(shù),從-10.1到10.1有個(gè)整數(shù)..(3)在單位長(zhǎng)度是1cm的數(shù)軸上隨意畫一條長(zhǎng)為1000cm的線段AB,則線段AB蓋住的表示整數(shù)的點(diǎn)有個(gè).1.2.3相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)1相反數(shù)的意義1.-3的相反數(shù)是()A.?13B.2.有下列說(shuō)法:(1)-5是相反數(shù);(2)5的相反數(shù)是-5;(3)5和-5互為相反數(shù);(4)若a的相反數(shù)是5，則a的值為-5.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.-2的相反數(shù)在如圖1-2-5所示的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是()A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)MD.點(diǎn)N4.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有兩個(gè)，它們表示的數(shù)分別是，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是.5.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：11.2,9,0,-5814知識(shí)點(diǎn)2利用相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào)6.-(+5)表示的相反數(shù),即-(+5)=.；-(-5)表示的相反數(shù)，即-(-5)=.7.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)-(-6)=;(2)-(+6)=;(3)-(-3.5)=;(4)+(-3)=;(5)-[-(+5)]=;(6)-[-(-2)]=.8.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.-(-8)與-(+8)B.-(+8)與-8C.-(-8)與8D.-8與+(-8)9.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為()①符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；②一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；③若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定一正一負(fù)；④如果a=-a，那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上.A.0B.1C.2D.310.圖1-2-6中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C.若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是()A.-2B.0C.1D.411.如圖1-2-7,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)是1，則與點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)的數(shù)是.12.已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖1-2-8所示.(1)在數(shù)軸上標(biāo)出表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)的位置；(2)若表示數(shù)a的點(diǎn)與表示其相反數(shù)的點(diǎn)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則a是；(3)在(2)的條件下，若表示數(shù)b的點(diǎn)與表示數(shù)a的相反數(shù)的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，則b是.1.2.4絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)1絕對(duì)值的意義1.數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是，所以|2|=；數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是,所以|-2|=;數(shù)軸上表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是，所以|0|=.2.|6.3|=,|-6.3|=,即如果數(shù)軸上有一點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是6.3，那么這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是.知識(shí)點(diǎn)2絕對(duì)值的計(jì)算3.-2的絕對(duì)值是()A.2B.12C.?4.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是()A.2B.12C.?5.下列各式正確的是()A.|5|=|-5|B.-|5|=|-5|C.-5=|-5|D.5=-|-5|6.若|-a|=-a,則a是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)或0D.正數(shù)或07.絕對(duì)值小于4的整數(shù)有()A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)8.寫出-4,-329.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)|-(-9)|;(2)-|-(+8)|;(3)-|-13|;(4)|1-7|.10.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)是()A.1B.1或-1或0C.1或-1D.非負(fù)數(shù)11.如圖1-2-9,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)B,C表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.-2B.-4C.-5D.-612.若|m|=3,則m=.拓廣探究創(chuàng)新練13.已知|x-2|+|y-3|=0.(1)求x,y的值;(2)求2|x|-|y|的值.1.2.5有理數(shù)的大小比較知識(shí)點(diǎn)1借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1-2-10所示,則a,b,c之間的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a2.點(diǎn)A,B,C,D在數(shù)軸上的位置如圖1-2-11所示，其中表示的數(shù)比1大的點(diǎn)是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D3.如圖1-2-12,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D分別表示數(shù)a，b，c，d，下列各式的值最小的是()A.|a|B.|b|C.|c|D.|d|4.畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“<”把各數(shù)連接起來(lái)：-2.5,1,0,-2,3,-4,1.5.5.畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3.5和它的相反數(shù)，?1知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小6.在-2,-1,0,0.618這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()A.-2B.-1C.0D.0.6187.下列各組有理數(shù)比較大小，正確的是()A.-5>-4B.2<-(-3)C.-1>0D.-2>18.幾種氣體的液化溫度(在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下)如下表：氣體氧氣氫氣氮?dú)獾獨(dú)庖夯瘻囟?℃)-183-253-196-269其中液化溫度最低的氣體是()A.氧氣B.氫氣C.氮?dú)釪.氦氣9.下列式子中成立的是()A.-|-5|>4B.-(-5.5)<5C.|-4|<2D.-3<|-3|10.比較大小:?411.比較下列各組數(shù)的大小：(1)-(-9)和-(+9);(2)-(-5.7)和|-9|;(3)|-(-3)|和-|-3|;4?4512.a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1-2-13所示,將a,b,-a,-b用“<”連接,其中正確的是()A.a<b<-a<-bB.a<-b<-a<bC.-b<a<-a<bD.-b<-a<a<b13.最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的數(shù)是，絕對(duì)值最小的正整數(shù)是，絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是..14.某品牌乒乓球的產(chǎn)品參數(shù)中標(biāo)明球的直徑是40mm±0.02mm,這表示乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑是40mm,偏差是±0.02mm.工廠從生產(chǎn)的乒乓球中抽取了6只進(jìn)行檢測(cè)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)直徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)