2.3二次根式第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)及加減1.理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，能把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).2.掌握二次根式加減的方法，會(huì)正確進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.3.通過類比整式的加減法，體會(huì)化歸思想，提高計(jì)算能力，形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，訓(xùn)練思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn).難點(diǎn)：二次根式加減法則的理解及運(yùn)算應(yīng)用.知識(shí)鏈接現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為7.5dm、寬為5dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？創(chuàng)設(shè)情境——見配套課件探究點(diǎn)一：二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)1.知識(shí)鏈接中問題的關(guān)鍵是要比較8＋18與7.5的大小，用計(jì)算器算一下，8＋18＝26成立嗎？答：不成立.8＋18≈7.07，26≈5.10.2.將8與18化為最簡(jiǎn)二次根式，看看它們可以合并嗎？為什么？答：8＝4×2＝4×2＝22，18＝9×2＝9×2＝32，可以合并，由于它們有共同的因數(shù)2，可以利用分配律進(jìn)行合并.即8＋18＝22＋32＝（2＋3）2＝52.總結(jié)：可以合并的二次根式：化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式.要點(diǎn)歸納：1.二次根式的性質(zhì)：ab＝a·b（a≥0，b≥0），ab＝ab（a≥0，b＞02.最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫作最簡(jiǎn)二次根式.注意：化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式.練習(xí).化簡(jiǎn)：（1）81×64；（2）16×5；（3）736；（4）24（5）50；（6）56；（7）712；（8）解：（1）72.（2）45.（3）76.（4）26.（5）52（6）306.（7）216.（8）探究點(diǎn)二：二次根式的加減運(yùn)算解答教材P44例5，回答下列問題：1.計(jì)算ma＋na－pa，并說明其中的依據(jù).答：ma＋na－pa＝（m＋n－p）a.將a看成共同的因式，依據(jù)是分配律.2.教材P44例5（1）、（2）的計(jì)算中先做了什么？后做了什么？答：先把每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成了最簡(jiǎn)二次根式，然后把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.3.比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？答：二次根式的加減，第一步是化簡(jiǎn)，第二步是合并被開方數(shù)相同的二次根式，第二步類似于整式的加減中的合并同類項(xiàng).要點(diǎn)歸納：二次根式加減法的法則：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.（可類比整式的加減法則）化簡(jiǎn)下列二次根式.（1）48；（2）（－解析：本題主要考查運(yùn)用ab＝a·b（a≥0，b≥0）及a2＝a（a≥0）進(jìn)行化簡(jiǎn)解：（1）48＝16×3＝16×3＝43.（2）（－36）×169×(?9）＝36×169×9＝6×13×3＝方法總結(jié)：（1）若被開方數(shù)中含有負(fù)因數(shù)，則應(yīng)先化成正因數(shù)，如（2）題.（2）將二次根式盡量化簡(jiǎn)，使被開方數(shù)（式）中不含能開得盡方的因數(shù)（因式），即化為最簡(jiǎn)二次根式.計(jì)算：（1）23－63；（2）80－20＋5.解析：（1）直接把二次根式合并.（2）先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)中相同的二次根式合并.解：（1）23－63＝（2－6）3＝－43.（2）80－20＋5＝45－25＋5＝（4－2＋1）5＝35.方法總結(jié)：先將各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后將被開方數(shù)相同的項(xiàng)合并. 1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（A）A.22 B.35 C.54 D.2.化簡(jiǎn)：（1）3×25； （2）96；解：原式＝53. 解：原式＝46.（3）2764； （4）9解：原式＝383. 解：原式＝3.計(jì)算：（1）27－12＋45； （2）252＋32－