《3.1同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的內(nèi)容是是冪的乘方。冪的乘方是本章中繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運(yùn)算，從數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算性質(zhì)，使原有知識(shí)得到擴(kuò)充，自然地引入到整式運(yùn)算，為整式運(yùn)算打下基礎(chǔ)和提供依據(jù)，這節(jié)課無論從其內(nèi)容還是從所處地位都十分重要的，它是積的乘方的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)整式的乘法的基礎(chǔ),為分解因式的運(yùn)算作好準(zhǔn)備.學(xué)習(xí)者分析學(xué)生之前已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，并且了解了有關(guān)乘方的知識(shí)，通過對(duì)前一節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)于冪的運(yùn)算中同底數(shù)冪的乘法法則已非常熟悉；在前一節(jié)課學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，學(xué)習(xí)歸納概括的研究方法.在探討“冪的乘方”的關(guān)系式中，學(xué)生仍可根據(jù)冪的意義的有關(guān)計(jì)算，經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，感受到知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，能從具體情境中抽象出數(shù)量之間的變化規(guī)律，并且能夠用字母表達(dá)式體現(xiàn)展示這一規(guī)律，同時(shí)在學(xué)習(xí)過程中，給學(xué)生足夠的合作交流空間，加深對(duì)法則的探索過程及對(duì)算理的理解.教學(xué)目標(biāo)1.掌握冪的乘方法則，并能用式子表示；2.能熟練地運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算；3.經(jīng)歷冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.教學(xué)重點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)冪的乘方運(yùn)算的法則的總結(jié)與運(yùn)用.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1：計(jì)算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果：(1)104×104＝104＋4＝108;(2)32×32×32＝32＋2＋2＝36;(3)a3·a3·a3·a3·a3＝a3＋3＋3＋3＋3＝a15;(4)ym·ym·ym·ym·ym·ym·ym＝y(tǒng)m＋m＋m＋m＋m＋m＋m＝y(tǒng)7m.學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生動(dòng)腦進(jìn)行思考.活動(dòng)意圖說明：通過已學(xué)知識(shí)的問題引入課題，引導(dǎo)學(xué)生思考，鞏固舊知，引發(fā)新知。環(huán)節(jié)二：冪的乘方法則教師活動(dòng)2：根據(jù)乘方的意義、乘法的運(yùn)算律及同底數(shù)冪的乘法法則填空：你能歸納出冪的乘方法則嗎？冪的乘方法則：文字?jǐn)⑹觯簝绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘．字母表示：（ａｍ）ｎ＝ａｍｎ（ｍ，ｎ都是正整數(shù)）想一想：（ａｍ）ｎ與（ａn）m相等嗎?為什么?（am）n＝amn,（an）m＝anm所以（am）n＝（an）m冪的乘方法則的逆用類似同底數(shù)冪的乘法的逆用，冪的乘方法則也可以逆用，即amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整數(shù)).[（am）n]p=?(m,n,p為正整數(shù)）能否利用冪的乘方法則來進(jìn)行計(jì)算呢？先計(jì)算（am）n=amn(m,n為正整數(shù)），再把a(bǔ)mn當(dāng)作一個(gè)整體，計(jì)算（amn）p=amnp(m,n,p為正整數(shù)）冪的乘方法則的推廣：[（am）n]p=amnp(m,n,p為正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則的區(qū)別與聯(lián)系：例3計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示．（1）（107）3．（2）（ａ4）8．（3）［（－36］3．（4）（ｘ3）4×（ｘ2）5．解：（1）（107）3＝107×3＝1021．（2）（ａ4）8＝ａ4×8＝ａ32．（3）［（－3）6］3＝（－3）6×3＝（－3）18＝318．（4）（ｘ3）4×（ｘ2）5＝ｘ3×4×ｘ2×5＝ｘ12×ｘ10＝ｘ12＋10＝ｘ22． 學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)思考作答，總結(jié)發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)冪的乘方的計(jì)算法則(am)n=amn。學(xué)生掌握冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整數(shù)).學(xué)生思考，嘗試證明得出[（am）n]p=amnp(m,n,p為正整數(shù)）學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，總結(jié)回答同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)生完成例題，相互交流答案?；顒?dòng)意圖說明：學(xué)生通過對(duì)特例的考察,逐步一般化，歸納冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并運(yùn)用冪的意義加以說明，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義，歸納出冪的乘方法則，發(fā)展了歸納、符號(hào)演算等推理能力和有條理的表達(dá)能力；最后通過例題，鍛煉學(xué)生熟練運(yùn)用冪的乘方法則解題的能力。板書設(shè)計(jì)課題：3.1同底數(shù)冪的乘法（第2課時(shí)）1.冪的乘方法則：2.冪的乘方法則的逆用：3.冪的乘方法則的推廣:課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算(a2)3的結(jié)果是(B)A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8D．3a22.計(jì)算(m2)3·m4的結(jié)果為(B)A.m9 B.m10 C.m12 D.m143．計(jì)算：（1）(a3)4·a5（2）(x2)n(xn)2（3）x4·x5·(x7)(x8)2（4）2(a3)4a4(a4)2a5a7解：(1)原式＝a12·a5＝a17(2)原式＝x2nx2n＝0(3)原式＝x16x16＝2x16(4)原式＝2a12+a4·a8+a12＝2a12+a12+a12＝4a12選做題：4.給出下列式子:①(an)3n=a4n;②[(a)2]3=(a2)3;③[(a)m]n=[(a)n]m;④(a2)3·(a3)2=a10.其中,正確的有(D)A.①③ B.②④C.①②④ D.③5.已知4m＝a，8n＝b，其中m，n為正整數(shù)，則22m＋6n＝(A)A．a(chǎn)b2B．a(chǎn)＋b2C．a(chǎn)2b3D．a(chǎn)2＋b3【綜合拓展類作業(yè)】6.請(qǐng)看下面的解題過程：比較2100與375的大小.解：因?yàn)?100＝（24）25，375＝（33）25，24＝16，33＝27，且16＜27，所以2100＜375.根據(jù)上述解題過程，請(qǐng)你比較560與3100的大小.解：因?yàn)?60＝（53）20＝12520，3100＝（35）20＝24320，243＞125，所以24320＞12520，所以560＜3100.課堂總結(jié)1.冪的乘方法則：文字?jǐn)⑹觯簝绲某朔?，底?shù)不變，指數(shù)相乘．字母表示：（ａｍ）ｎ＝ａｍｎ（ｍ，ｎ都是正整數(shù)）2.冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整數(shù)).3.冪的乘方法則的推廣:[（am）n]p=amnp(m,n,p為正整數(shù)）作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列計(jì)算正確的是(B)A．(x2)3＝x5B．(x3)4＝x12C．(xn+1)3＝x3n+1D．x5?x6＝x302.計(jì)算a(am)3的結(jié)果為(D)A.a3m B.a3m+1 C.a3m D.a3m+13.計(jì)算下列各題：(1)（43）5；(2)（b3）4·b2.解：(1)原式＝415.(2)原式＝b12·b2＝b14.選做題：4.計(jì)算:x2·(x2)2·(x2)3=x12.

5.已知a＝－34，b＝(－3)4，c＝(23)4，d＝(22)6，則下列a，b，c，d四者關(guān)系的判斷，正確的是(C)A．a(chǎn)＝b，c＝dB．a(chǎn)＝b，c≠dC．a(chǎn)≠b，c＝dD．a(chǎn)≠b，c≠d【綜合拓展類作業(yè)】6.(1)已知a,b為正整數(shù),且3a·9b=81,求a+2b的值;(2)已知2x+5y3=2,求4x·32y的值．解：(1)因?yàn)?a·9b=81,所以3a·(32)b=34.所以3a·32b=34,即3a+2b=34.所以a+2b=4(2)因?yàn)?x+5y3=2,所以2x+5y=5.所以4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=2