2.2.1有理數(shù)的乘法第一課時有理數(shù)的乘法法則人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)的運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進行熟練地運算.(重點）2.掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則.（難點）甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天情景導(dǎo)入講授新課探究1我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法.與加法類似，數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)后，我們希望在有理數(shù)范圍內(nèi)，所有數(shù)都能像正數(shù)及0一樣進行乘法運算，并使乘法運算具有一致性，那么該怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢?在有理數(shù)范圍內(nèi)，除了已有的正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘以及0與0相乘，乘法還有哪幾種情況?探究1正數(shù)×正數(shù)0×正數(shù)負數(shù)×正數(shù)0×0負數(shù)×00×負數(shù)負數(shù)×負數(shù)

第一個乘數(shù)第二個乘數(shù)正數(shù)0負數(shù)正數(shù)0負數(shù)正數(shù)×0負數(shù)×正數(shù)講授新課總結(jié)：（1）同號兩個數(shù)相乘（2）異號兩個數(shù)相乘；

（3）一個數(shù)與0相乘講授新課正數(shù)×正數(shù)0×正數(shù)正數(shù)×負數(shù)0×0負數(shù)×00×負數(shù)負數(shù)×負數(shù)

第一個乘數(shù)第二個乘數(shù)正數(shù)0負數(shù)正數(shù)0負數(shù)正數(shù)×0負數(shù)×正數(shù)上面表格中，根據(jù)以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容判斷，哪些不用研究？√√√√√√只需研究負數(shù)×正數(shù)、正數(shù)×負數(shù)、負數(shù)×負數(shù)等三種情況。講授新課類比于前面加法法則的得到過程，請利用數(shù)軸進行分析？探究10一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O

l我們借助數(shù)軸來探究有理數(shù)的乘法的法則規(guī)定，向右為正，時間以后為正講授新課(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置？02463分鐘后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm,這可以表示為

(+2)×(+3)=+6①

探究：正數(shù)×正數(shù)（４）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘前它在什么位置？問題420264-2l結(jié)果：3鐘分前在l上點Ｏ

邊

cm處右6表示：

.

（-2）×（-3）＝

（4）＋６答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達：

問題5（5）原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ1.正數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù);負數(shù)乘負數(shù)積為＿＿數(shù);2.負數(shù)乘正數(shù)積為＿＿數(shù);正數(shù)乘負數(shù)積為＿＿數(shù);3.乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的＿＿.正正負負積(同號得正)(異號得負)4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果是

.零根據(jù)上面結(jié)果可知：（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６2×0＝0(－2)×0＝03、怎樣求負數(shù)的倒數(shù)？-a的倒數(shù)是_____

-的倒數(shù)是_______pq（如果是帶分數(shù)，先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求其倒數(shù)）4、說出下列各數(shù)的倒數(shù)：解：各數(shù)的倒數(shù)分別為：5、（1）2017的倒數(shù)是_________;

（2）3.2的倒數(shù)是________；（3）的倒數(shù)是_____.

（2）分數(shù)的倒數(shù):把分子與分母的位置顛倒即可(符號不變)，如果是帶分數(shù)要化成假分數(shù)，小數(shù)要化成分數(shù)再求。注：（1）整數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)可以表示為：例：5的倒數(shù)為

(2)-0.2的倒數(shù)是-5.

學(xué)

總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法類型方法真分數(shù)的倒數(shù)顛倒分子和分母的位置整數(shù)的倒數(shù)把整數(shù)看成特殊的分數(shù)(分母是1),再求倒數(shù)帶分數(shù)的倒數(shù)先把帶分數(shù)化成假分數(shù),再求倒數(shù)小數(shù)的倒數(shù)先把小數(shù)化為分數(shù),再求倒數(shù)活動3會用有理數(shù)的乘法法則解決實際問題例3(教材典例)用正負數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負.登山隊攀登一座山峰,每登高1km氣溫的變化量為-6℃,登高3km后,氣溫有什么變化?解:(-6)×3=-18.答:登高3km后,氣溫下降18℃.變式

甲水庫的水位每天升高3cm,乙水庫的水位每天下降5cm,4天后,甲、乙水庫水位總的變化量各是多少?解:水位升高記為正,水位下降記為負.3×4=12(cm),(-5)×4=-20(cm).答:4天后,甲水庫水位上升了12cm,乙水庫水位下降了20cm.[本課時認知邏輯]類比歸納有理數(shù)乘法法則乘法計算實際問題倒數(shù)積為1鞏固練習(xí)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：1.求一個不為0的整數(shù)的倒數(shù)，就是將該整數(shù)作分母，1作分子；2.求一個真分數(shù)的倒數(shù)，就是將這個真分數(shù)的分母和分子交換位置；3.求一個帶分數(shù)的倒數(shù)，先將該數(shù)化成假分數(shù)，再將其分子和分母的位置進行互換；4.求一個小數(shù)的倒數(shù)，先將該小數(shù)化為分數(shù)，再求其倒數(shù).表示方法符號性質(zhì)特殊數(shù)0倒數(shù)相反數(shù)互為倒數(shù)與互為相反數(shù)的區(qū)別相同積為1沒有倒數(shù)a+(–a)=0相異和為0相反數(shù)是自己實際應(yīng)用例2