第1課時(shí)

中位數(shù)6.2中位數(shù)與箱線圖1.掌握中位數(shù)的意義．（重點(diǎn)）2.能結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，對(duì)數(shù)據(jù)做出初步的判斷．（難點(diǎn)）思考：小王大學(xué)畢業(yè)找工作，開始想找一份月薪在5000

左右的工作，那天他看見某公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名，有意者歡迎前來應(yīng)聘，當(dāng)時(shí)小王走了進(jìn)去……應(yīng)聘者小王職員D我的月薪是4800元，在公司算中等收入我們這里報(bào)酬不錯(cuò)，月平均工資是5400元，你在這兒好好干!你們公司員工收入到底怎樣呢？我們好幾個(gè)人月薪都是4500元應(yīng)聘者小王經(jīng)理職員C經(jīng)理應(yīng)聘者小王小王在公司工作了一周后……你欺騙了我，我已問過其他職員，沒有一個(gè)職員的月薪超過5400元！平均工資確實(shí)是每月5400元，你看看公司的工資報(bào)表.員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元1000080005200500048004500450045002100你怎樣看待該公司員工的收入？平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”。如果用平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合理嗎？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元1000080005200500048004500450045002100(1)

你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？一半人月工資高于或等于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是大小位于正中間的數(shù).員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元1000080005200500048004500450045002100一般地，n

個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(2)

為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？(2)由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉”高了。做決策時(shí)一定要綜合考慮各數(shù)據(jù)，避免進(jìn)入“數(shù)字陷阱”。議一議：(1)小軍是籃球隊(duì)員，身高1.84m。如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)是1.82m，那么能說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上嗎?如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)是1.82m，那么能說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上嗎?當(dāng)中位數(shù)是1.82m時(shí)：?中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)。因?yàn)橹形粩?shù)是1.82m，小軍身高1.84m＞1.82m，說明小軍的身高大于中間位置的身高值，所以能說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上。?當(dāng)平均數(shù)是1.82m時(shí)：?平均數(shù)受極端值的影響較大。雖然平均數(shù)是1.82m，但有可能存在一些身高較矮的隊(duì)員拉低了平均值，而實(shí)際上可能有一半以上的隊(duì)員身高高于1.82m，所以不能僅根據(jù)平均數(shù)是1.82m就說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上。(2)一組數(shù)據(jù),如前面提到的1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,

1.80，如果把1.80換成2.20，那么中位數(shù)會(huì)變嗎?平均數(shù)會(huì)變嗎?判斷中位數(shù)是否變化：

原數(shù)據(jù)1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為8，是偶數(shù)個(gè)。中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)1.65和1.70的平均數(shù)，即(1.65+1.70)÷2=1.675m。?把1.80換成2.20后，數(shù)據(jù)變?yōu)?.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，2.20，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)還是8，是偶數(shù)個(gè)。中位數(shù)依然是中間兩個(gè)數(shù)1.65和1.70的平均數(shù)，即(1.65+1.70)÷2=1.675m。所以中位數(shù)不會(huì)變。判斷平均數(shù)是否變化：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(1.50×2+1.60+1.65+1.70×2+1.75+1.80)÷8=1.65m。?新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(1.50×2+1.60+1.65+1.70×2+1.75+2.20)÷8=1.7m。所以平均數(shù)會(huì)變。(3)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)各有哪些特征?眾數(shù)反映出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；平均數(shù)受所有數(shù)據(jù)影響，包括極端值；中位數(shù)不受極端值影響。2.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的“中心”，容易受極端值的影響；1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)；3.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值(中間數(shù))，它是唯一的．眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量4.僅有中位數(shù)還不能完整的反映數(shù)據(jù)的分布，為此，還可以找出其他百分位位置上的數(shù)據(jù)（處于p%位置的數(shù)據(jù)稱第p百分位數(shù)，記為p%分位數(shù)），制作百分位數(shù)值表。

下表是根據(jù)世界衛(wèi)生組織的相關(guān)數(shù)據(jù)制作的14歲學(xué)生的身高百分位數(shù)值-表，你能讀懂這張表嗎?你能判斷自己的身高在同齡人中的大致位置嗎?性別身高百分位數(shù)/cm3%分位數(shù)10%分位數(shù)25%分位數(shù)50%分位數(shù)75%分位數(shù)90%分位數(shù)97%分位數(shù)男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3

以男生50%分位數(shù)165.9cm為例，如果一個(gè)14歲男生身高是165.9cm，那就表示在所有14歲男生中，有50%的男生身高比他矮，50%的男生身高比他高。同理對(duì)于其他百分位數(shù)和女生的情況也是這樣理解。1.若數(shù)據(jù)80、81、79、68、75、78、x、82的眾數(shù)是81，則（）A.x=79B.x=80C.x=81D.x=822.“十?一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天上山旅游的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：其中中位數(shù)和眾數(shù)分別是(單位：萬)（）A.1.2，2B.2，2.5C.2，2D.1.2，2.5CC3.某公司56名兼職員工的月工資統(tǒng)計(jì)如下：求該公司兼職員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。解：平均數(shù)是1000，眾數(shù)是600。中位數(shù)是600，月工資/元5000400020001000600500

人數(shù)

125123064.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元/人·年）如下表所示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中提供的信息填空：1.該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是(

)萬元，中位數(shù)是(