2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義之模擬檢測(cè)卷03（新高考專用）一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．（2024·廣東·二模）已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．2．（2024·浙江溫州·一模）設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2023·全國(guó)·高考真題）某學(xué)校舉辦作文比賽，共6個(gè)主題，每位參賽同學(xué)從中隨機(jī)抽取一個(gè)主題準(zhǔn)備作文，則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為（

）A． B． C． D．4．（2023·北京東城·二模）已知點(diǎn)在圓上，過(guò)作圓的切線，則的傾斜角為（）A． B． C． D．5．（22-23高一下·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）已知表示兩條直線，表示平面，下列命題中正確的有（

）①若，且，則；②若相交且都在平面外，，則；③若，則；④若，且，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（23-24高一上·遼寧大連·期末）已知x，y為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（

）A．24 B．25 C． D．7．（2024·浙江寧波·二模）已知數(shù)列滿足，對(duì)任意都有，且對(duì)任意都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2021·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知向量，滿足，，若，且，則的最大值為（

）A．3 B．2 C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)9．（2024·重慶·二模）英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯（1883-1946）研究了國(guó)民收入支配與國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)政府對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的干預(yù)，并形成了現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要學(xué)派一凱恩斯學(xué)派.機(jī)恩斯抽象出三個(gè)核心要素：國(guó)民收入，國(guó)民消費(fèi)和國(guó)民投資，假設(shè)國(guó)民收入不是用于消費(fèi)就是用于投資，就有：.其中常數(shù)表示房租?水電等固定消費(fèi)，為國(guó)民“邊際消費(fèi)傾向”.則（

）A．若固定且，則國(guó)民收入越高，“邊際消費(fèi)傾向”越大B．若固定且，則“邊際消費(fèi)傾向”越大，國(guó)民投資越高C．若，則收入增長(zhǎng)量是投資增長(zhǎng)量的5倍D．若，則收入增長(zhǎng)量是投資增長(zhǎng)量的10．（24-25高三上·江蘇·開(kāi)學(xué)考試）關(guān)于函數(shù)，其中正確命題是（

）A．是以為最小正周期的周期函數(shù)B．的最大值為C．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合D．在區(qū)間上單調(diào)遞減11．（23-24高二下·四川綿陽(yáng)·期中）等比數(shù)列的公比為，且成等差數(shù)列，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．若，則C．若，則 D．三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2023·天津北辰·三模）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與圓相交截得的弦長(zhǎng)為，則直線的方程為．13．（2024·廣東江蘇·高考真題）若曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的切線，則.14．（2024·江蘇南通·二模）若正四棱錐的棱長(zhǎng)均為2，則以所有棱的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的十面體的體積為，該十面體的外接球的表面積為.四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15.(13分)（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面四邊形ABCD中，，．

(1)若，，求的值；(2)若，，求四邊形ABCD的面積．16.(15分)（2024·河南三門峽·模擬預(yù)測(cè)）2024年7月26日至8月11日將在法國(guó)巴黎舉行夏季奧運(yùn)會(huì).為了普及奧運(yùn)知識(shí)，M大學(xué)舉辦了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽分為初賽與決賽，初賽通過(guò)后才能參加決賽(1)初賽從6道題中任選2題作答，2題均答對(duì)則進(jìn)入決賽.已知這6道題中小王能答對(duì)其中4道題，記小王在初賽中答對(duì)的題目個(gè)數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望以及小王在已經(jīng)答對(duì)一題的前提下，仍未進(jìn)入決賽的概率；(2)大學(xué)為鼓勵(lì)大學(xué)生踴躍參賽并取得佳績(jī)，對(duì)進(jìn)入決賽的參賽大學(xué)生給予一定的獎(jiǎng)勵(lì).獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：已進(jìn)入決賽的參賽大學(xué)生允許連續(xù)抽獎(jiǎng)3次，中獎(jiǎng)1次獎(jiǎng)勵(lì)120元，中獎(jiǎng)2次獎(jiǎng)勵(lì)180元，中獎(jiǎng)3次獎(jiǎng)勵(lì)360元，若3次均未中獎(jiǎng)，則只獎(jiǎng)勵(lì)60元.假定每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率均為，且每次是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立.（i）記一名進(jìn)入決賽的大學(xué)生恰好中獎(jiǎng)1次的概率為，求的極大值；（ii）大學(xué)數(shù)學(xué)系共有9名大學(xué)生進(jìn)入了決賽，若這9名大學(xué)生獲得的總獎(jiǎng)金的期望值不小于1120元，試求此時(shí)的取值范圍.17.(15分)（2024·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左，右頂點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上異于的一動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值為.(1)求的方程；(2)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，記的面積為，過(guò)線段的中點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，設(shè)直線的斜率分別為.①求的取值范圍；②求證：為定值.18.(17分)（23-24高三上·遼寧沈陽(yáng)·期末）