2025年高考數(shù)學一輪復(fù)習講義之模擬檢測卷02（新高考專用）一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．（2024·云南貴州·二模）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（

）A． B． C． D．2．（2024·江蘇宿遷·一模）已知集合，則（

）A． B． C． D．3．（2023·北京東城·一模）恩格斯曾經(jīng)把對數(shù)的發(fā)明、解析幾何的創(chuàng)始和微積分的建立稱為十七世紀數(shù)學的三大成就.其中對數(shù)的發(fā)明曾被十八世紀法國數(shù)學家拉普拉斯評價為“用縮短計算時間延長了天文學家的壽命”.已知正整數(shù)N的70次方是一個83位數(shù)，則由下面表格中部分對數(shù)的近似值（精確到0.001），可得N的值為（

）M23711130.3010.4770.8451.0411.114A．13 B．14 C．15 D．164．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，已知一質(zhì)點在外力的作用下，從原點出發(fā)，每次向左移動的概率為，向右移動的概率為．若該質(zhì)點每次移動一個單位長度，設(shè)經(jīng)過5次移動后，該質(zhì)點位于的位置，則（

）A． B． C． D．5．（2023·廣東佛山·二模）已知方程，其中．現(xiàn)有四位同學對該方程進行了判斷，提出了四個命題：甲：可以是圓的方程；

乙：可以是拋物線的方程；丙：可以是橢圓的標準方程；

?。嚎梢允请p曲線的標準方程．其中，真命題有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2024·天津·高考真題）一個五面體．已知，且兩兩之間距離為1．并已知．則該五面體的體積為（

）A． B． C． D．7．（2024·貴州黔東南·二模）已知正實數(shù)，滿足，則的最大值為（

）A．0 B． C．1 D．8．（2024·浙江·二模）已知函數(shù)滿足對任意的且都有，若，，則（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)9．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知兩個不等的平面向量滿足，其中是常數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．若，則或B．若，則在上的投影向量的坐標是C．當取得最小值時，D．若的夾角為銳角，則的取值范圍為10．（2024·遼寧沈陽·一模）如圖，點是函數(shù)的圖象與直線相鄰的三個交點，且，則（

）A．B．C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．若將函數(shù)的圖象沿軸平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像，則的最小值為11．（23-24高三下·湖北武漢·階段練習）定義在上的函數(shù)與的導函數(shù)分別為和，若，，且，則下列說法中一定正確的是（

）A．為偶函數(shù) B．為奇函數(shù)C．函數(shù)是周期函數(shù) D．三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（2023·天津·高考真題）在的展開式中，的系數(shù)為．13．（2024·廣東江蘇·高考真題）設(shè)雙曲線的左右焦點分別為，過作平行于軸的直線交C于A，B兩點，若，則C的離心率為．14．（2024·山東青島·一模）已知球O的表面積為，正四面體ABCD的頂點B，C，D均在球O的表面上，球心O為的外心，棱AB與球面交于點P．若平面，平面，平面，平面，且與之間的距離為同一定值，棱AC，AD分別與交于點Q，R，則的周長為.四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.(13分)（23-24高二上·四川內(nèi)江·期末）設(shè)為數(shù)列的前項和，已知，.(1)數(shù)列是否是等比數(shù)列？若是，則求出通項公式，若不是請說明理由；(2)設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：.16.(15分)（23-24高三上·江蘇常州·期中）已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)對于，使得，求實數(shù)的取值范圍．17.(15分)（23-24高三下·山東菏澤·階段練習）學校食堂為了減少排隊時間，從開學第天起，每餐只推出即點即取的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞?某同學每天中午都會在食堂提供的兩種套餐中選擇一種套餐，若他前天選擇了米飯?zhí)撞?，則第天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿椋蝗羲疤爝x擇了面食套餐，則第天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?已知他開學第天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?(1)求該同學開學第天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕剩?2)記該同學開學第天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿樽C明：當時，.18.(17分)（2023·廣東佛山·二模）中國正在由“制造大國”向“制造強國”邁進，企業(yè)不僅僅需要大批技術(shù)過硬的技術(shù)工人，更需要努力培育工人們執(zhí)著專注、精益求精、一絲不茍、追求卓越的工匠精神，這是傳承工藝、革新技術(shù)的重要基石．如圖所示的一塊木料中，是正方形，平面，，點，是，的中點．(1)若要經(jīng)過點和棱將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線，請說明理由并計算截面周長；(2)若要經(jīng)過點B，E，F(xiàn)將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線，請說明理由．19.(17分)（2