2025年高考數(shù)學一輪復習講義之滾動測試卷06（新高考專用）測試范圍：集合與常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、平面向量、復數(shù)、數(shù)列、立體幾何一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．（2024·湖北·二模）設集合，則（

）A．0,2 B． C． D．2,32．（2023·北京·高考真題）在復平面內，復數(shù)對應的點的坐標是，則的共軛復數(shù)（

）A． B．C． D．3．（2023·山東臨沂·一模）已知向量滿足，且，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．4．（23-24高三上·浙江·開學考試）已知，，則（

）A． B． C． D．5．（2024·安徽·模擬預測）已知，，則的最小值為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．（23-24高三上·河北·期末）設是等差數(shù)列的前項和，若，則（

）A． B． C． D．7．（2024·山東煙臺·一模）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當時，，則（

）A． B． C． D．8．（23-24高三上·浙江寧波·期末）在四面體中，，，且，則該四面體的外接球表面積為（

）A． B． C． D．二、多選題(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)9．（2024·河南新鄉(xiāng)·三模）已知為空間中三條不同的直線，為空間中三個不同的平面，則下列說法中正確的是（

）A．若，則B．若，則與為異面直線C．若，且，則D．若，則10．（2024·黑龍江吉林·二模）已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是其前n項的和，若，，則（

）A． B． C． D．11．（2023·廣東廣州·模擬預測）已知點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心，則（

）A．是奇函數(shù)B．，C．若在區(qū)間上有且僅有條對稱軸，則D．若在區(qū)間上單調遞減，則或三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在題中的橫線上)12．（23-24高三上·河北滄州·階段練習）若，則曲線在處的切線方程為．13．（2023·全國·模擬預測）已知四面體，其中，，，為的中點，則直線與所成角的余弦值為；四面體外接球的表面積為．14．（23-24高三上·北京海淀·階段練習）隨著自然語言大模型技術的飛速發(fā)展，ChatGPT等預訓練語言模型正在深刻影響和改變著各衍各業(yè).為了解決復雜的現(xiàn)實問題，預訓練模型需要在模擬的神經(jīng)網(wǎng)絡結構中引入激活函數(shù)，將上一層神經(jīng)元的輸出通過非線性變化得到下一層神經(jīng)元的輸入.經(jīng)過實踐研究，人們發(fā)現(xiàn)當選擇的激活函數(shù)不合適時，容易出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸的問題.某工程師在進行新聞數(shù)據(jù)的參數(shù)訓練時，采用作為激活函數(shù)，為了快速測試該函數(shù)的有效性，在一段代碼中自定義：若輸?shù)臐M足則提示“可能出現(xiàn)梯度消失”，滿足則提示“可能出現(xiàn)梯度爆炸”，其中表示梯度消失閾值，表示梯度爆炸間值.給出下列四個結論：①是上的增函數(shù)；②當時，，輸入會提示“可能出現(xiàn)梯度爆炸”；③當時，，輸入會提示“可能出現(xiàn)梯度消失”；④，輸入會提示“可能出現(xiàn)梯度消失”.其中所有正確結論的序號是.四、解答題(本大題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)15.(13分)（2024·浙江·模擬預測）如圖，已知正三棱柱分別為棱的中點．

(1)求證：平面；(2)求二面角的正弦值．16.(15分)（2023·廣東廣州·二模）設是數(shù)列的前n項和，已知，.(1)求，；(2)令，求.17.(15分)（2024·江蘇南通·三模）在中，角的對邊分別為．(1)求；(2)若的面積為邊上的高為1，求的周長．18.(17分)（23-24高三下·內蒙古赤峰·開學考試）已知函數(shù)．(1)若，求曲線在處的切線方程；(2)若恒成立，求實數(shù)