四川內(nèi)江市第六中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關(guān)系章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快2、如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．3、下表是研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實驗表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm4、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對5、為了獎勵在學校運動會中的優(yōu)勝者，李老師準備用400元錢去買單價為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y（元）與購買的筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系是（）A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x6、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（）A． B． C． D．7、一個容器中裝有一定質(zhì)量的糖，向容器中加入水，隨著水量的增加，糖水的濃度將降低，這個問題中自變量和因變量分別是（）A．糖，糖水的濃度 B．水，糖水 C．糖，糖水 D．水，糖水的濃度8、把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，則下列判斷錯誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量9、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.12x B．y=60+0.12x C．y=-60+0.12x D．y=60-0.12x10、在圓周長計算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少.下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢：年份201520162017…入學兒童人數(shù)252023302140…(1)上表中_____是自變量，_____是因變量；(2)你預計該地區(qū)從_____年起入學兒童的人數(shù)不超過2000人.2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點________米.3、根據(jù)圖中的程序，當輸入x＝3時，輸出的結(jié)果y＝_______.4、一個邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為____．5、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應關(guān)系為，則其中變量是________，常量是________.6、每張電影票的售價為10元，某日共售出x張票，票房收入為y元，在這一問題中，_____是常量，_____是變量．7、小穎準備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標準如下：里程數(shù)/km收費/元3km以內(nèi)(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應付車費y(元)與行駛里程數(shù)x(km)之間的關(guān)系式為____．8、矩形的周長為50，寬是，長是，則=____．9、當圓的半徑由小變大時，它的面積也越來越大，它們之間的變化關(guān)系為，在這個變化過程中，自變量為______，因變量為______，常量為______.10、在公式中自變量是________，因變量是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、用關(guān)系式表示下列函數(shù)關(guān)系（1）某種蘋果的單價是1.6元/千克，當購買x千克蘋果時，花費y元，y（元）與x（千克）之間的關(guān)系.（2）汽車的速度為，汽車所走的路程和時間之間的關(guān)系.2、一輛小汽車在告訴公路上從靜止到起動秒內(nèi)的速度經(jīng)測量如下表：時間（秒）速度（米/秒）（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用時間表示時間，表示速度，那么隨著的變化，的變化趨勢是什么？（3）當每增加秒，的變化情況相同嗎？在哪個時間段內(nèi)，增加的最快？（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限．3、長方形的一邊長是，其鄰邊長為，周長是，面積為．（1）寫出和之間的關(guān)系式（2）寫出和之間的關(guān)系式（3）當時，等于多少等于多少（4）當增加時，增加多少增加多少4、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；(填中文)(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達人.5、某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校，如圖所示是小明從家到學校這一過程中所走的路程s（米）與時間t（分）之間的關(guān)系．（1）小明從家到學校的路程共米，從家出發(fā)到學校，小明共用了分鐘；（2）小明修車用了多長時間？（3）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？6、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機物，并釋放出氧氣的過程.如圖是夏季的白天7時～18時的一般的綠色植物的光合作用強度與時間之間的關(guān)系的曲線，分析圖象回答問題：(1)大約幾時的光合作用最強？大約幾時的光合作用最弱？(2)說一說綠色植物光合作用的強度從7時到18時是怎樣變化的.-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內(nèi)，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內(nèi)，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．2、D【詳解】開始一段時間內(nèi)，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．3、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度．【詳解】設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當時，則，故選C．【點睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．5、D【分析】根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，剩余的錢等于所帶的錢數(shù)減去購買筆記本用去的錢數(shù)即可．【詳解】解：由剩余的錢數(shù)＝帶的錢數(shù)400﹣購買筆記本用去的錢數(shù)可得，y＝400﹣12x，故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解“單價、數(shù)量與總價”以及“剩余錢數(shù)、用去的錢數(shù)與總錢數(shù)”之間的關(guān)系是得出答案的前提．6、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠0)，由題意，得當x=12時，y=18，∴18=12k解得k==∴故選B.【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.7、D【分析】根據(jù)對濃度的認識解答本題，糖的質(zhì)量不變，加的水越多，糖水的濃度度越小，糖水的濃度隨著加入水的變化而變化，據(jù)此解答即可．【詳解】解：隨著水的加入，糖水濃度變小，自變量是加入的水量，因變量是糖水的濃度．故選：D．【點睛】此題考查的是常量與變量的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的基礎(chǔ)：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【詳解】解：∵每千米的耗油量為：60×÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進而得出答案．【詳解】解：在圓周長計算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、年份，入學兒童人數(shù)2018.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個變量：年份和入學兒童人數(shù)和表中的變化趨勢即可得出答案．（2）先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出，每年的入學兒童人數(shù)都比上一年減少190人，2015年的入學兒童人數(shù)減去2000的差除以190即可．【詳解】解：（1）因為該表格中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)隨年份的變化趨勢，所以年份是自變量，入學兒童人數(shù)是因變量；故答案為年份，入學兒童人數(shù)（2）因為每年的入學兒童人數(shù)都比上一年減少190人，∴（2520-2000）÷190，2015+3=2018(年)所以2018年起入學兒童的人數(shù)不超過2000人．故答案為2018【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，和簡單的求值問題，分析表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個人距離發(fā)令點68.6米；故答案為：增大；68.6.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計算距離是解題的關(guān)鍵．3、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．4、【分析】首先表示出原邊長為2厘米的正方形面積，再表示出邊長增加x厘米后正方形的面積，再根據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程．【詳解】原邊長為2厘米的正方形面積為：2×2＝4（平方厘米），邊長增加x厘米后邊長變?yōu)椋簒＋2，則面積為：（x＋2）2平方厘米，∴y＝（x＋2）2?4＝x2＋4x．故答案為：y＝x2＋4x．【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是正確表示出正方形的面積．5、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義6、電影票的售價電影票的張數(shù)，票房收入．【分析】根據(jù)常量，變量的定義進行填空即可．【詳解】解：常量是電影票的售價，變量是電影票的張數(shù)，票房收入，故答案為電影票的售價；電影票的張數(shù)，票房收入．【點睛】本題考查了常量和變量，掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．7、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據(jù)3千米以內(nèi)收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數(shù)式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數(shù)式確定函數(shù)解析式，讀懂題意、列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．8、y=-x+25【解析】【分析】根據(jù)矩形的對邊相等，周長表示為2x+2y，由已知條件建立等量關(guān)系，再變形即可．【詳解】解：∵矩形的周長為50，∴2x+2y=50，整理得：y=-x+25．【點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)長、寬與周長的關(guān)系，列出等式．9、【解析】【分析】根據(jù)常量、變量的概念，通過對圓的面積公式中的各個量進行分析，即可確定答案.【詳解】∵圓的半徑r由小變大時，它的面積S也越來越大，∴自變量是圓的半徑r，因變量是圓的面積S，常量是π.故答案為：r，S，π.【點睛】本題考查變量與常量.常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量.自變量就是本身發(fā)生變化的量,因變量就是由于自變量發(fā)生變化而引起變化的量.10、【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義即可得．【詳解】在公式中自變量是，因變量是故答案為：，．【點睛】本題考查了自變量和因變量的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）;（2）.【分析】（1）根據(jù)總花費=單價×質(zhì)量可得答案．（2）根據(jù)路程=速度×時間可得答案．【詳解】解：由題意得：（1）總花費=單價×質(zhì)量：y=1.6x（x≥0）；（2）路程=速度×時間：s=20t（t≥0）．【點睛】找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題比較簡單．2、（1）時間與速度；時間；速度；（2）到和到，隨著的增大而增大，而到，隨著的增大而減??；（3）不相同；第秒時；（4）秒．【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，即可得出兩個變量以及自變量、因變量；（2）根據(jù)時間與速度之間的關(guān)系，即可求出的變化趨勢；（3）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得出的變化情況以及在哪秒鐘，的增加最大；（4）根據(jù)小汽車行駛速度的上限為千米/小時，再根據(jù)時間與速度的關(guān)系式即可得出答案．【詳解】解：（1）上表反映了時間與速度之間的關(guān)系，時間是自變量，速度是因變量；（2）如果用表示時間，表示速度，那么隨著的變化，的變化趨勢是到和到，隨著的增大而增大，而到，隨著的增大而減??；（3）當每增加秒，的變化情況不相同，在第秒時，的增加最大；（4）由題意得：千米/小時=（米/秒），由，且，所以估計大約還需秒．【點睛】本題主要考查函數(shù)的表示方法，常量與變量；關(guān)鍵是理解題意判斷常量與變量，然后結(jié)合圖表得到問題的答案即可．3、（1）；（2）；（3），；（4）當增加時，增加，增加【分析】（1）根據(jù)長方形周長公式進行求解即可；（2）根據(jù)長方形面積公式進行求解即可；（3）根據(jù)（2）求得的結(jié)果把代入先求出x的值，即可求值y的值；（4）把代入（1）（2）中求得的y以及S關(guān)于x的表達式中求出變化后的周長和面積，由此求解即可．【詳解】解：（1）由長方形的周長公式，得．（2）由長方形的面積公式，得．（3）∵，時，∴，∴．（4）當增加時，，，∵，∴增加，增加．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的加減計算，代數(shù)式求值，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出關(guān)于周長和面積的代數(shù)式．4、(1)每月的乘車人數(shù)，每月利潤；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：(1)在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；(2)∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；(3)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人